某七年级(1)班计划将全班分成若干小组开展数学探究活动。

如果每组有5个人，那么一个组最多只有2个人，也就是这个组有1个人或者有2个人或者没有人。

(1)假设这个组有1个人，那么:

3X+10 = 5(X-1)+1

解是X=7。

(2)假设这个组有2个人，那么:

3X+10=5(X-1)+2

解X=6.5不是正整数，所以假设不成立。

(3)假设组中没有人，那么

3X+10=5(X-1)

解X=7.5不是正整数，所以假设不成立。

综上，计划组数为7，3*7+10=31人。