总结高中数学的知识点。
总结高中数学的知识点。
1，有n个元素的有限集有2n个子集* *，2n个非空子集，2n-1个非空真子集。
2.在集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB)，交集的补数等于补数之和。
Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并集的补数等于补数。
3、ax2+bx+c & lt；0的解集是x(0
+c & gt；0的解集是x，cx2+bx+a & gt；0的解集是> X或X <；ax2—bx+
4、c & lt0的解集是x，cx2-bx+a >；0的解集是-& gt；x或x <-1 .
5.原命题及其否定命题是等价命题。
原命题的逆命题和原命题的负命题也是等价命题。
6.函数是一种特殊的映射。函数和映射都可以表示为:f: a → b。
a代表原始图像，b代表图像。当f:A→B表示函数，A表示定义域，B大于等于其值域。只有一对一映射的函数才有反函数。
7.原函数和反函数的单调性是一致的，都是奇函数。
偶函数和周期函数没有反函数。如果f(x)和g(x)关于点(a，b)对称，那么g(x)=2b-f(2a-x)。
8.如果f(-x)=f(x)，那么f(x)是一个偶函数；如果f(-x)=f(x)，那么f(x)是奇函数；
偶函数关于y轴对称，对称轴两侧单调性相反；奇函数关于原点是对称的，其单调性在整个定义域内是一致的。或者反过来，达拉斯到礼堂如果奇函数在x=0有意义，那么f(0)=0。函数的单调性可以通过定义和求导的方法来发现。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T≠0)，若定义域中有f(x+T)=f(x)，则f(x)是周期为T的周期函数，F (x+kt) = f(x)，k ≠ 0。
9.周期函数的特征:①f(x+a)=-f(x)是T=2a的函数；②若f(x+a)+f(x+b)=0，即f(x+a) =-f(x+b)，t = 2 (b-)。
+a)？F(x+b) = 1，即f(x+a) = 0，则F(x)是T=2(b-a)的函数，F (x) = 0。
是T=4(b-a)的函数
10，复合函数的单调性满足“同增异减”原理。
定义域是指函数中独立变量的范围。
11，抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x)？F(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(线性型)。
求解这类抽象函数的实用方法有特殊值法和周期法。
12，指数函数图像的规律是:基数逆时针增大。
对数函数则相反。
13、ar？as=ar+s，ar÷as=ar—s，(ar)s=ars，(ab)r=arbr .
在求解一个可化简为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或不等式时，常采用换元法，要特别注意换元法后新变量的取值范围。
14、log 10N = lgN；logeN=lnN(e=2.718？);对数的性质:如果a & gt0，a≠0，M & gt0N & gt0,
那么loga(MN)=logaM+logaN，；loga()= logaM—logaN；logaMn = nlogaMalogaN=N。
换底公式:logaN =；logamlogbnlogck = logbmlogcnlogak = logcmloganlogbk。
15，函数图像变换:
(1)水平平移:y = f (x a) (a > 0)将y = f (x)向左或向右移动一个单位即可得到；
(2)垂直平移:y = f(x)b(b >；0)图像，可以通过将y=f(x)向上或向下移动b个单位来获得；
(3)对称性:若F (X+M) = F (X-M)对于定义域内的所有X都存在，则y=f(x)的像关于直线x=m对称；Y=f(x)关于(a，b)的对称函数是y！=2b—f(2a—x)。
(4)、学习计划；折叠:①y=|f(x)|是以X轴为对称轴，将y=f(x)位于X轴下方的部分折叠在X轴上方的图像。②y=f(|x|)是将Y轴左侧y=f(x)的图像向Y轴右侧折叠得到的图像。
(5)相关结论:①若x全为实数时f (a+x) = f (b-x)为真，则y=f(x)的象约为
X=对称。②函数y=f(a+x)和函数y = f (b-x)的像关于直线x=对称。
15，等差数列，An = a 1+(N-1)D = AM+(N-M)D；sn=n=na1+
16，若n+m=p+q，则am+an = AP+AQ；
Sk，s2k-k，s3k-2k组成一个等差数列，容差为k2d。安是等差数列，若AP = Q，AQ = P，则AP+Q = 0；如果sp = q，sq = p，那么sp+q =-(p+q)；如果已知sk，sn，sn-k和sn =(sk+sn+sn-k)/2k；如果an是等差数列，设前n项之和为sn=an2+bn(注意:没有常数项)，用方程的思想求解A和B。在等差数列中，如果把脚码为等差数列的项拿出来组成一个数列，新数列还是等差数列。
17，几何级数，an=a1？qn-1=am？Qn-m，如果n+m=p+q，am？an=ap？AQ；sn=na1(q=1)，
sn=，(q≠1)；如果q≠1，则存在=q，如果q ≠-1，= q；
SK，S2K-K，S3K-2K也是几何级数。A1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成几何级数。在等比数列中，如果把脚码为等差数列的项拿出来组成一个数列，新数列还是等比数列。裂缝公式:
=—,=?(—)，常用数列的递推形式:叠加，叠加，乘法，
18，弧长公式:l=|α|？r .
s粉丝=？lr=？|α|r2=？；当扇形的周长是常数(L)时，
它的面积是，它的圆心角是2弧度。
19、Sina(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ；Sina(α—β)= sinαcosβ—cosαsinβ；
cos(α+β)= cosαcosβ—sinαsinβ；cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ
高考数学必考知识点
1.序列&；求解三角形
级数和三角解法的知识点在解决第一个问题时处于非此即彼的状态。近几年的特点是大题第一题轮流来两年解三角形。2014和2015的第一题考察系列，2016的第一题考察三角解法，所以估计2016。
数列主要考查数列的定义，等差数列和等比数列的性质，数列的通项公式，数列的和。
解题中解三角形主要考察正弦和余弦定理在解三角形中的应用。
2.立体几何
高考在解题的第二或第三个位置考查一道立体几何题，主要考查空间直线与平面平行度和垂直度的证明，求二面角等。问题相对稳定，第二题需要合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
3.可能性
高考在答题的第二或第三个位置考查一道概率题，主要考查古典概率、几何概率、二项分布、超几何分布、回归分析和统计学。近年来，概率题每年都从不同的角度进行考查，题型较长，对学生来说是一道难题。要正确理解问题的含义。
4.解析几何
高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题，参数问题，定点定值问题，值域问题，通过点的坐标运算解决问题。
5.派生物
高考在21题的位置考查一道导数题。本文主要考察带参数函数的正切、单调性、最大值、零点、不等式证明等问题，带参数的问题一般比较难，是最后必须做的问题。
选择做题
今年高考几何证明选讲被删了，选讲只有两个，一个是坐标系和参数方程，一个是不等式选讲。坐标系与参数方程问题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、线性参数方程的几何意义及值域最大值的应用；不等式选择题主要考察绝对不等式的化简、参数的取值范围以及不等式的证明。
高中数学知识点总结
一、集合，简单逻辑(14类，8) 1。设置；2.子集；3.补充；4.交集；5.工会；6.逻辑连接器；7.四个命题；8.充要条件。
二、函数(30课时，12) 1。映射；2.功能；3.函数的单调性；4.反函数；5.互逆函数的函数图像之间的关系；6.指数概念的扩展；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数。12.函数的应用实例。
三、系列(12课时，5) 1。系列；2.等差数列及其通式；3.等差数列的前n项和公式；4.几何级数及其置顶公式；5.几何级数的前n项和公式。
四、三角函数概念的推广(46课时17)1。角度；2.曲率系统；3.任意角度的三角函数；4.单位圆内的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系；6.正弦和余弦的归纳公式。两个角的和与差的正弦、余弦和正切；8.双角的正弦、余弦和正切；9.正弦函数和余弦函数的图像和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图像；13.正切函数的图像和性质；14.用已知的三角函数值求角度；15.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法举例。
5.平面向量(12课时，8) 1。向量2。向量的加法和减法3。实数和向量的乘积；4.平面矢量的坐标表示；5.线段的分界点；6.平面向量的量积；7.平面上两点之间的距离；8.翻译。
6.不等式(22课时，5) 1。不平等；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的求解；5.有绝对值的不等式。
七、直线与圆的方程(22课时，12) 1。直线的角度和斜率；2.点斜型和两点型线性方程；3.线性方程的一般公式；4.两条直线平行和垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元线性不等式表示平面面积；8.简单的线性规划问题。9.曲线和方程的概念；10.曲线方程由已知条件列出；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7) 1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。
九、(b)什么是直线、平面和简单性(36课时，28) 1。平面及其基本性质；2.平面图形的直观画法；3.平面直线；4.直线与平面平行性的判定和性质:5.判断直线与平面垂直的性质；6.三垂直定理及其逆定理；7.两个平面之间的位置关系；8.空间向量及其加减乘除；9.空间矢量的坐标表示；10.空间向量的量积；11.直线的方向向量；12.不同平面上的直线形成的角；13.不同平面上直线的公垂线；14异面直线距离；15.直线和平面的垂直度；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.一条直线和一个平面形成的角；19.向量在平面上的投影；20.平面平行于平面的性质；21.平行平面之间的距离；22.二面角及其平面角；23.两平面垂直度的判定和性质；24.多面体；25.棱镜；26.金字塔；27.正多面体；28.球。
X.排列组合和二项式定理(18课时，8) 1。分类计数和分步计数原则。2.排列；3.排列数公式' 4。组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质:7.二项式定理；8.二项式展开的性质。
XI。概率(12课时，5) 1。随机事件的概率；2.这种可能事件的概率；3.互斥事件有发生的概率；4.相互独立的事件同时发生的概率；5.独立重复试验。选修二(24)
十二。概率统计(14课时，6) 1。离散随机变量的分布表；2.离散随机变量的期望值和方差；3.取样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。
十三。极限(12课时，6) 1。数学归纳法；2.数学归纳法的应用举例；3.序列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.功能的连续性。
十四、导数(18课时，8) 1。导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值性:8个函数的值和最小值。
十五。复数(4课时，4) 1。复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘除法高中数学有130个知识点。以前一张试卷要考查90个知识点，覆盖率在70%左右，这一项被视为衡量试卷成功与否的标准之一。这一传统近年来被打破，取而代之的是重视思维，突出能力，重视对思维方法和思维能力的考查。现在我们学数学比前辈更快乐！！相信对你的学习会有帮助。祝你成功！试高中数X全国初试竞赛大纲，完全按照全日制中学数学教学大纲规定的教学要求和内容，即高考规定的知识范围和方法，对方法的要求略有提高，其中概率和微积分初试不考。考1，平面几何基本要求:掌握初中数学竞赛大纲确定的全部内容。补充要求:面积和面积法。几个重要定理:梅内利奥斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆森定理。几个重要的极值:到三角形三个顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三个顶点的距离的平方和最小的点，即重心。三角形中三条边的距离乘积的点，即重心。几何不等式。简单的等周问题。理解以下定理:一个正N边形在一组有一定周长的N边形中的面积。具有一定周长的简单封闭曲线集合中的圆的面积。在一组有一定面积的N边形中，正N边形的周长最小。在一组具有一定面积的简单封闭曲线中，圆的周长最小。几何中的运动:反射、平移和旋转。复数法，向量法。平面凸集、凸包及其应用。答案补充了第二个数学归纳法。递归，一阶和二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单函数方程。n元平均不等式、柯西不等式、秩不等式及其应用。复数的指数形式，欧拉公式，季莫夫定理，单位根，单位根的应用。循环排列，重复排列组合，简单组合恒等式。一元n次方程(多项式)的根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根的配对定理。简单的初等数论题应该包括无限下降法、同余、欧几里德除法、非负最小完全剩余类、高斯函数、费马大定理、欧拉函数、孙子定理、格点及其性质。3、立体几何多面体角，多面体角的性质。三面角和直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证明方法。将制作横断面、剖面图和曲面展开图。4.平面解析几何直线的正规公式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元线性不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。
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