数学教学中如何培养学生写作证明过程的逻辑性

在江苏徐州贾汪蔡颖中学张爱林老师的教学过程中，很多老师都觉得学生对于几何计算或证明题的书面表达非常混乱，缺乏逻辑性。学生也很着急，一有问题就知道怎么回事了。他们写的时候，要么不知道从何下手，要么条件不足，要么逻辑混乱，组织不力。这时候如果不教规律，学生会觉得推理过程太难描述和产生。笔者认为其中一个重要原因是学生的数学语言表达能力跟不上逻辑思维的步伐。这里的数学语言包含两层意思，一是数学的口头语言，二是数学的书面语言。在教学过程中，教师多是讲解问题，侧重于解题思路的分析和讨论，学生缺乏语言实践的机会。或者说教师理解和应用学生数学语言的目的与学生逻辑思维能力的发展水平并不协调，反而制约了学生思维的发展。恩格斯指出:“语言是思维的物质外壳”。学生的数学语言表达能力和逻辑思维能力相辅相成，相互制约。首先，在课堂上给学生提供一个培养数学语言表达能力的广阔天地。5438+0.培养学生的听力习惯。学会听老师同学的话。学生答题时缺乏严谨性、组织性和逻辑性，数学语言的这些特点阻碍了学生数学语言的表达和思维的培养。因此，在课堂教学中，教师必须培养学生用规范的数学语言认真听讲的良好习惯，学会“听”，这是提高学生数学语言表达能力的前提。在认真听讲中模仿数学语言的表达。2.概念教学不要让学生死记硬背。在理解的基础上，让学生用自己的语言进行抽象和总结，然后师生互补，做到准确和完善。也许学生对概念的表述不准确，不完整，有疏漏，但都是学生自己总结出来的，反映了学生的思维过程。就像博利亚说的，老师说的不是不重要。但千万倍更重要的是学生的想法。学生的思想应该在自己的头脑中产生。用数学语言准确表达这一思维过程，是思维品质的具体体现。在这个过程中，学生加深了对概念的理解，提高了用数学语言表达和思考的能力。3.引导和培养学生认真阅读的良好习惯，对书中的数学语言进行认真的理解、讨论和琢磨。培养学生的数学语感。4.充分发挥数学语言表达在例题教学中的示范作用。同时，教师要精心准备数学语言，体现其示范和引导作用，渗透学生，逐步让学生将数学语言转化为数学符号，达到潜移默化的效果。5.激发学生在课堂上回答或提问的欲望和勇气，训练学生快速组织和准确表达思维过程的能力。例如，在学习“在一个直角三角形中”。如果一个锐角等于30°，那么它对着的直角边等于斜边的一半”，一个同学连续三次推翻了这个推理过程，最后得出了一个和书上不一样的推理过程。他在整理自己推理的过程中，促进了自己逻辑思维的发展，培养了自己的创新意识。6.课堂解题时，学生可以在老师进行必要的构思后，完成解题过程。表演结束后，充分发挥学生的集体力量，找出解题过程中的错误、不恰当或琐碎，逐一纠正，并让学生互相批评，让学生在不断的冲突、比较、修正、整理的过程中，数学语言表达能力会大大提高。要完整地说“绝对值为5的数是5”，而不是简单地说“5”，及时纠正不当之处。例:calculate (-3ab)+(2ab)解法:原公式=-27ab+4 ab(积的幂律和幂律)=-23 ab(相似项合并定律)。同时也加深了学生对概念、规则、公式的理解和记忆。第三，认真对待学生的作业，通过作业反馈提高学生的数学语言表达能力。1.作业布置要盲目过度，以免浪费学生时间，增加学生负担，反而事半功倍。2.避免马虎、敷衍甚至只是布置而不批改作业。这样一来，作业就失去了师生相互反馈、促进学生发展的功能。3.批改作业的方式灵活多样，有教师整批和全班批改、个别面批、学生小组和互批等。在教学实践中，笔者觉得学生分组互批的方式对培养学生的逻辑思维表达能力非常有效。在老师的指导下，每组十个人，一天，每人每次批改四至五本书，当天反馈。这样，每个学生都感受到了自己的存在和被尊重，在批改别人的作业时，也要仔细推敲，揣摩自己的推理过程是否错误和恰当。在这个过程中，他提高了分析问题的能力，加深了对问题的理解，拓展了视野，规范和提高了文字表达的逻辑性和条理性。总之，学生的数学语言表达能力和逻辑思维能力是相辅相成、相互影响、相互促进的。作为数学老师，他们应该和学生打交道。