打电话给中学

证明:连接DF和DE，交叉d为n中的DN⊥AE，m中的DM⊥CF

设平行四边形ABCD？AD边上的高度是H，CD边上的高度是H '

伊织，s平行四边形ABCD = ad h = CD h '

又来了？S △ ade = 1/2ad h，S △ CDF = 1/2cd h '，对。

？S△ADE=1/2S平行四边形ABCD，S△CDF=1/2S平行四边形ABCD。

即。S△ADE=S△CDF

∵?AE=CF，S△ADE = 1/2AE DN = 1/2CF DM

∴?DM=DN

被谁？角两边的点都在角的平分线上。

∴?d在∠APC的等分线上

又来了？p是∠APC的顶点

∴?DP是∠APC的平分线(两点定义一条直线)

∴?∠DPA=∠DPC

原始命题的证明。