如何提高初中数学思维
1如何提高初中数学思维
正确思维方向的训练
第一，逻辑思维是多向的，引导学生知道思维的方向。积极思维是直接利用现有条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向思维是一种从问题出发，寻找与问题相关的条件，将只从一个方面起作用的单向联想变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是围绕给定的知识，从局部或侧面进行探索，将问题转化为另一种情境，唤起学生对已有知识的记忆，沟通知识的内在联系，从而拓宽思维。发散思维它的思维方式与集中思维相反，它从不同的角度、方向、侧面去思考，从而产生各种新奇的想法和答案。在教学中，要注意培养学生多方面思考的良好习惯，让学生从容面对各种问题，应“授人以鱼，不如授人以渔！”应该教会学生如何思考，而不仅仅是某个问题。
第二，引导学生找到正确的思维方式。培养逻辑思维能力，既要让学生知道思维方向，又要引导学生在正确的思维方向上寻求科学方法。为了使学生善于寻求正确的思维方向，在教学中应注意以下几点:(1)精心设计思维感官材料。培养学生的思维能力，既需要教师为学生提供丰富的感官材料，也需要教师精心设计、巧妙安排大量的感性材料，使学生顺利实现从感知到抽象的转化。(2)基于基础知识的思维活动。中学数学的基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理和推论。学生可以根据以上知识思考问题，找到正确的思考方向。(3)联系旧知识，进行联想和类比。旧知识是思维的基础，思维是通向新知识的桥梁。从旧知识中联想类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比是将两个相似或相近的知识或问题进行比较，找到它们之间的联系和区别，进而找到所探究问题的正确答案。(4)反复训练，培养多向思维。学生思维能力的培养不是一两次练习和训练就能达到的，而是需要反复的训练和实践。由于学生的思维方向往往比较单一，存在一定的思维定势，所以不仅需要反复训练，还要注意引导学生从不同的方向思考，培养多向思维。
重视良好思维品质的培养
培养学生的逻辑思维能力，必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质的好坏将直接影响思维能力的强弱。(1)培养思维的敏捷性和灵活性。在教学中，要充分重视课本中的例题和习题中的其他解法，比较哪一个最好，如何分析，有无不足，引导学生拓宽思路，通过联想、类比选择最佳思路，培养学生思维的敏捷性和灵活性。(2)培养思维的广度和深度。在教学中注重传播知识之间的联系，可以培养思维的广度和深度。(3)培养思维的独立性和创造性。在教学中，要创造性地使用教材，参与形象思维，培养学生思维的独立性和创造性。课本例题中，第一部分多是为学习新知识做铺垫，第二部分是巩固和深化已学知识。
因此，前几个例子的教学重点是让学生清楚地理解原理，而后几个例子的教学重点是实践。后面的练习要进一步深化，拓展，发散。数学思维方法是数学的精髓。如果你掌握了数学思维方法，你就学会了思考。课程标准要求培养具有数学素养的社会成员。掌握数学思想方法也是具备数学素养的重要标准。在探索科学、发展经济的过程中，需要具备一定的数学知识，运用数学思维方法。有数学素养的人往往善于分析、综合比较、一般判断、推理论证、归纳。这些科学的思维方法都是在数学思维方法的渗透和训练中培养出来的。中学数学思维方法有:方程函数思维、数形结合、化归思维、实验与归纳推理思维、整体考虑问题、分类讨论思维、数学模型之间的相互转化。教师要培养学生善于将实际问题理论化，通过所掌握的理论知识做出解决问题的方案，让学生学会用数学思想去观察和分析现实社会，提高分析问题和解决问题的能力。
2数学教学方法
确立多样化的教学目标
“义务教育阶段的数学课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，使学生获得对数学的理解，同时具备思维能力、情感态度和价值观等等。"
基于这一理念，数学课程从知识与技能、数学思维、问题解决、情感与态度四个方面设置了多样化的教学目标。数学教学不仅要重视知识和技能，更要重视情感态度。数学教学不仅要重视问题解决，更要重视数学思维过程，把结果和过程放在同等重要的位置。
在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力主要表现在数学教学中寻求新的解决问题的方法。“学习始于思考，思考源于怀疑”。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，在解决问题中得到发展和创新。在教学过程中，在教师创设的情境下，学生可以自己操作，用大脑思考和表达，探索未知领域，寻求客观真理，成为发现者。学生应自始至终参与到这一探索过程中，培养创新能力。比如球体积的教学，我在课余时间把学生分成三组，要求第一组每个人做一个半径为10 cm的半球；第二组，每人做一个半径为10 cm，高度为10 cm的圆锥体；第三组，每人做一个半径为10 cm，高度为10 cm的圆柱体。
每组一人组成多组，每组分别把圆锥体放入圆柱体，然后在半球把圆柱体装满泥土。学生们找到了它们之间的关系，半球的体积等于圆柱体和圆锥体的体积之差。一个球体的体积公式的推导过程是这些思维方法灵活运用的完美范例，它集公理化思维、化归思维、等积类比思维、割补变换法于一体。再次，通过对教学中解决体积问题的思维的分析，形成系统的、连贯的体积公式的推导线索，将这些思维方法清晰地呈现在学生面前。学生可以了解数学家的创造性思维过程，激发他们的创造性思维和创新能力。
3数学课堂兴趣
展示数学文化，培养学生对数学的兴趣。
在中国，数学文化传承了中国悠久的历史和深厚的传统文化，数学课程也表现出人文意识和情怀。具体来说，在教学内容中可以讲数学史，老师可以讲世界数学史简史；同时也可以告诉大家，我国伟大的数学家祖冲之在南北朝时期就把圆周率计算到小数点后七位，他提出的密度值是世界第一。还能讲出勾股定理是如何在我国教育局长的《计算经典》中在世界上首创的，以及如何应用。通过这些数学史上的伟大成就，教师可以增强学生的爱国主义精神，鼓励学生学好数学，激发他们学习数学的兴趣。
比如在教学时，作者让学生回答著名的“意志问题”:有一个老人，他有三个儿子，十七匹马。临终时，他让儿子们根据他的遗嘱来分马。他说:我要把全部十七匹马留给我的三个儿子，一半给大儿子，三分之一给二儿子，九分之一给小儿子。不允许杀马分尸。题目一出，有同学说太简单了，迫不及待开始写，但很快又说题目的编号不对。同学们热烈讨论时，作者建议用“借”的方法，有同学想出了解决问题的办法:借一匹马给三个人。老人有17匹马，加上一匹借来的马，一匹*** 18的马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一、九分之一分别得到了九匹、六匹、两匹。9+6+2=17(马)。还剩一匹马，还给借的人。作者及时肯定后，引导学生讨论，利用比例分配的方法，化简1/2: 1/3: 1/9可以得到9: 6: 2，正好是9+6+2=17。可以看出，9匹马分给大儿子，6匹马分给二儿子，2匹马分给小儿子，不仅恰好把17匹马全部分割了，而且满足了1/2: 1/3: 1/9的比例。学生在感受“借”的巧妙方法的同时，也体会到了数学学习带来的思维乐趣，从而激发了学生的学习兴趣。
创设有趣的教学情境，提高学生学习数学的兴趣。
兴趣是学习中最好的导师，是推动学生学习的动力。创设良好的教学情境，可以使学习有一个良好的开端。老师创造有趣的教学情境，可以让学生专心学习。学生只要真正体会到学习数学的“无穷的神秘和有趣”，就会愿意学习数学，接受数学。
比如在学习“直线与圆的位置关系”时，教师可以深入研究教材内容，结合学生学习的实际情况，精心创设以下问题教学情境。老师:同学们见过清晨从海平面缓缓升起的日出吗？学生们纷纷回答:我见过初升的太阳。老师:如果我们把海平面看成一条无限长的直线，把太阳看成一个超大的圆，那么当早晨的太阳升出海平面的这一刻，直线和圆的位置关系是什么？学生能用图解法画出来吗？在课堂教学中，教师引入学生在现实生活中熟悉的实例，让学生体验“生活化”的数学问题，让学生感到亲切，更好地引入新课程的内容，使学习气氛轻松愉快。
4 .培养数学中的发散思维
一题多解
在采用“一题多解”时，要引导学生从不同的角度去观察和思考，以便找到不同的解题方法。同时，要引导学生比较各种方法，优化解题方法，注意找出同一问题存在多种解法的条件和原因，探索其内在规律。培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，让学生从多个角度、多种途径寻求解决问题的方法，开拓解决问题的新思路。从而综合运用不同的知识，从多种方案的比较中选出最佳方案，总结解题规律，提高分析问题和解决问题的能力，增强思维的发散性和创造性。
比如A和B的比例是3: 1，A是45，B是什么？这个问题有几种算法:①45；②45?；③45?3?1;④45?3;⑤ = ;⑥ =等。计算结束后，引导他们逐一讨论，让学生说出自己的想法，说明道理，从中找出巧妙简单的算法。经常进行一题多解的训练，有利于发展解题思维，培养学生的发散思维能力，有利于整合所学知识。
一个主题是可变的
“一题多变”是题目结构的变体，把一个题目变成多个题目，而题目本质不变。让学生根据变化的情况，随时回答这类问题并进行思考，找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。既能使学生对所学知识进行回顾、复习和综合运用，又能使学生把所学的知识、技能、方法和技巧学得牢固，学会生活，从而培养思维的灵活性和解决问题的适应性。
培养学生的转折机智和思维的灵活性，实现发散思维的灵活性。通过改变条件、结论和命题，使习题变成更有价值、更有创新性的新问题，从而应用更多的知识解决问题，达到“一题多练”、“一题多得”的效果。使学生的思维能力随着问题的不断变化和解决而不断提高，有效增强思维的敏捷性和适应性，培养和发展创造性思维。
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