欧几里得的《几何原本》包括十三卷。目录第一卷几何基础
第一卷几何基础
第二卷几何与代数
第三卷圆和角
第四卷圆和正多边形
第五卷比例
第六卷也差不多
第七卷数论(1)
第八卷数论(2)
第九卷数论(3)
第10卷不合理数量
第11卷立体几何
第12卷立体声测量
第十三卷建筑正多面体
各卷简介
第一卷:几何基础。重点内容包括三角形全等的条件,三角形的边和角的关系,平行线理论,三角形和多边形的等积(等面积)条件。第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理的正、反定理;
第二卷:几何和代数。谈谈如何把三角形变成乘积相等的正方形;其中命题12和13等价于余弦定理。
第三卷:圆和角的讨论。
第四册:讨论内接多边形和外切多边形的做法和性质;
第五卷:论述了比例理论,其中大部分是继承自欧多克索斯的比例理论。
卷六:谈相似多边形理论;
第5、7、8、9、10册:讲述比例和算术的理论;第十卷是最大的一卷,主要讨论无理数(与给定量不可通约的量),第一个命题是极限思想的雏形。
11、12、13卷:最后讨论立体几何的内容。
从这些内容可以看出,中学课程中初等几何的主要内容已经完全包含在几何元素中了。因此,长期以来,人们认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教材。属于几何学要素内容的几何学称为欧几里得几何学,或简称欧几里得几何学。