沈阳虹桥中学的老师可以留作业吗？

可以留下来。根据《中华人民共和国教师法》，教师有实施教育教学的义务，包括布置适当的家庭作业。这既是教师的职责之一，也是帮助学生巩固知识，提高学习效果的重要手段，所以沈阳虹桥中学的老师可以留作业。