什么是第二数学归纳法？

问题描述:

请详细解释一下它的原理。

分析:

在中学数学课本和高考园地中，使用的数学归纳法一般以以下形式出现:

”1对”；假设“n是对的”，那么“n+1是对的”。

需要指出的是，上述形式是数学归纳法的基本形式，但不是唯一形式。

第二个数学归纳法可以概括如下

具体来说，分为以下三个步骤:

(1)基础:证明n=1时命题成立；

(2)归纳假设:n≤k时命题成立；(区别就在这一步)

(3)归纳递归:由归纳假设推导出n=k+1时命题也成立。

显然，第二种数学归纳法与数学归纳法的基本形式的区别在于归纳假设。