2022年全国B卷理科数学试卷及答案分析
2022年全国B卷理科数学试卷及答案分析
高考数学解题技巧
1，首先是选题，做到少而精。只有解决高质量、有代表性的问题，才能事半功倍。而绝大多数学生还没有能力分辨和分析题的好坏，所以需要在老师的指导下选择练习题进行复习，了解高考题的形式和难度。
2.其次，分析题目。在你解决任何数学问题之前，你必须先分析它。相比更难的题目，分析更重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在已知条件和待解结论之间搭建一座桥梁，即在分析已知条件和待解结论差异的基础上，减少和消除这些差异。当然，在这个过程中，也体现了对数学基础知识的熟练程度和理解程度，以及对数学方法的灵活应用能力。比如很多三角问题可以通过统一角度、函数名、结构形式来解决，三角公式的选择也是成功的关键。
3.最后对题目进行总结。解决问题不是目的，我们通过解决问题来检验自己的学习效果，找出学习中的不足从而改进和提高。所以解题后的总结很重要，这是我们学习的大好机会。对于一个完整的主题，需要总结以下几个方面:
知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，以及在解题过程中如何应用这些知识。②方法方面:如何入手，使用了哪些解题方法和技巧，能否熟练掌握和运用。(3)能否把解题过程归纳总结成几个步骤(比如用数学归纳法证明问题就有明显的三个步骤)。(4)能不能归纳出题目的类型，然后掌握这类题目的一般解法(我们反对老师给学生现成的题目类型，让学生拿题目集，但是我们鼓励学生自己归纳总结题目类型)。
高考数学知识点
一、高考数学有九章，函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段的核心板块。在这个板块中，我们重点关注两个方面:第一函数的性质，包括函数的单调性和奇偶性；第二个是函数的求解，重点是二次函数和高阶函数，分数函数和一些分布问题，但是这个分布也包括两个分析问题，就是二次方程的分布，这是第一个板块。
第二，平面向量和三角函数。
重点关注三个方面:一是减法和评价；另一个是掌握公式和五个基本公式。其次是三角函数的图像和性质。这里重点介绍正弦函数和余弦函数的性质。第三，利用正弦定理和余弦定理求解三角形。难度相对较小。
第三，顺序。
这一盘系列集中在两个方面:一个通用术语；一个是求和。
第四，空间向量和立体几何，其中我们重点讲两个方面:一是证明；一个是计算。
第五，概率统计。
这部分主要属于数学应用题的范畴。当然要掌握以下几个方面:一是可能概率，二是事件，三是独立事件，独立重复事件的概率。
第六，解析几何。
这是一个让我们头疼的问题，也是整张试卷中难度较大、计算量较大的问题。当然，对于这类题型，我总结了以下五类常考题型，包括:
第一类中提到的直线和曲线的位置关系是最考验人的内容。考生应掌握其一般方法；
我们讲的第二类动点问题；
第三类是弦长问题；
第四类是对称性，2008年高考考过；
第五种重点问题，经常感觉很有想法，但是没有答案，
当然，我在这里等于说，这个问题虽然计算量大，但是计算量大的原因往往就是这个原因，我们选择的方法也不是很恰当。所以这一章我们要掌握一个更好的算法来提高我们问题的准确性，就是我们讲的第六大板块。
第七，赌轴的问题。
考生在备考时，要重点学习不等式的计算方法。虽然很难，但我建议考生整张试卷进行分部评分，不要留白。这是高考七大板块的核心考点。
高三数学知识点总结:抽样法
随机抽样
简介
(抽签法，随机样本表法)常用于总数较少时，其主要特点是从总数中逐一抽取；
优点:操作简单。
缺点:整体尺寸太大，无法实现。
方法
(1)抽奖方式
一般来说，抽签法是对种群中的n个个体进行编号，将数字写在数字标签上，将数字标签放入容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个数字标签，连续抽取n次，得到容量为n的样本。
(摇号方式简单易行，适合人群中少数人。当群体中存在大量个体时，很难“均匀混合群体”，很可能是抽签产生的样本代表性差)
(2)随机数法
在随机抽样中，另一种经常使用的方法是随机数法，即采用随机数表、随机数骰子或计算机生成的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样的主要特点是按比例分层抽样，主要用于人群的个体之间有明显的差异。* * *相同点:每个个体被抽中的概率等于n/m。
定义
一般来说，抽样时先将种群分成不相交的层，然后在每层中按一定比例独立抽取一定数量的个体，将每层抽取的个体组合起来作为样本。这种抽样方法是分层抽样。
巢式抽样法
定义
什么是整群抽样？
整群抽样也称为整群抽样。就是把种群中的所有单元合并成几个互不交叉、互不重复的集合，称为群；一种抽样方法，在这种方法中，样本以组为单位进行抽样。
应用整群抽样时，要求每个群具有良好的代表性，即群内单位间差异大，组间差异小。
优点和缺点
整群抽样的优点是实施方便，省钱；
整群抽样的缺点是不同组间差异大造成的抽样误差往往大于简单随机抽样造成的误差。
实施步骤
首先将种群分为I组，然后从I组时钟中抽取若干组，对这些组中的所有个体或单位进行调查。取样过程可分为以下步骤:
首先，确定聚类的标记
第二，把整体(n)分成几个互不重叠的部分，每个部分为一组。
第三，根据样本量，确定应抽取的组数。
第四，通过使用简单随机抽样或系统抽样方法，从I组中提取确定的组号。
比如调查中学生患近视的情况，上一节课进行统计；进行产品检验；1h生产的所有产品每隔8h抽样检验一次等。
与分层抽样的区别
整群抽样和分层抽样形式上相似，实际上差别很大。
分层抽样要求层间差异大，层内个体或单位差异小，整群抽样要求组间差异小，组内个体或单位差异大；
分层抽样的样本由每层抽取的若干个单位或个体组成，而整群抽样要么是整群抽取，要么是整群不抽取。
系统抽样
定义
当群体中个体较多时，采用简单的随机抽样比较麻烦。这时可以将种群分成几个平衡的部分，然后按照预定的规则从每个部分抽取一个个体，得到所需的样本。这种抽样称为系统抽样。
步骤
一般来说，如果要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，可以按照以下步骤进行系统抽样:
(1)首先对总体中的n个个体进行编号。有时候可以直接用个人自己的号，比如学号、准考证号、门牌号等。
(2)确定分段间隔k和分段数。当N/n(n为样本量)为整数时，取k = N/N；
(3)在第一段中通过简单随机抽样确定第一个个体数l(l≤k)；
(4)按照一定的规则进行抽样。通常区间K加L得到第二个个体数(l+k)，再加K得到第三个个体数(l+2k)，以此类推，直到得到整个样本。
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