只能靠运气报读天津南开中学初中部吗？

不会，目前小学到初中都是看学生的户口和学区。凡具有南开区小学生学籍并符合毕业资格标准，且已确认在津就读的六年级小学生(具有中国国籍)，均须按规定和要求进行升学登记。

“直招”学生将纳入招生学校整体计划。选择直升的毕业生须在规定时间内向所在小学提交直升书面申请，不再参加南开区其他阶段初中招生。小学毕业生可在区域内的“片内”公办学校和民办学校中选择1-6学校入学，入学顺序由学生自行决定。

南开中学简介:

天津南开中学是天津市教委直属的重点中学。它是由著名爱国教育家严范孙和张伯苓于2004年6月1904年10月17日创建的。它是南开系列学校(包括一所大学和三所中学)的发源地，也是南开校友会的九个成员之一。1978被中国人民和教育部列为全国重点中学。

天津南开中学设有初中部、高中部和国际部。高中每年招收部分外省学生，同时招收香港、澳门、台湾省学生进行学历教育。除了为外国留学生提供中学教育外，国际部还为短期来津的外国留学生提供短期汉语和中国文化教育。

以上内容参考:百度百科-天津南开中学