数学教学中如何培养思维

数学课程标准强调数学教学要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生获取知识、形成技能、发展思维，学会通过实践、思考、探索、交流来学习，促使学生在教师的指导下生动活泼、积极主动、富有个性地学习。现代数学教学观认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程就是在头脑中构建数学认知结构的过程。通过问题引导思维，多方面发展思维能力，是学好数学的关键，也是培养学生创新能力的重要途径。因此，教师在教学中应特别重视学生思维能力的培养。下面我只谈谈数学教学中如何培养学生思维能力的一些体会:创设问题情境，激发学生思维。问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，要有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键环节，是培养学生创新思维能力的好方法。创设生动贴切的生活场景，提出问题，可以引起学生的好奇心和兴趣，激发他们的求知欲。如何利用生活中熟悉、常见的实际问题，创设情景，1，激发学生的探索欲望？例如，当我们知道二次函数的图像时，我们可以在篮球比赛中释放姚明或林书豪投篮场景的投影，这将立即引起学生的兴趣。再比如，在讲授《初步统计》时，设计如下例子:伦敦奥运会即将召开。为了选出甲、乙各一名运动员代表国家参加射击比赛，在同等条件下各射10次，成绩如下:A:99 . 58 . 579 . 867 . 2106 B:98 . 38 . 59。经过科学的数据处理，李小姐挑选了一名运动员参加比赛，取得了不错的成绩。他是怎么算出来的？此时学生思维活跃，对探索新知识兴趣浓厚。师生顺利完成本节，同时加深学生对数学知识来源于生活并应用于生活的理解。2、利用数学实验或动手操作，激发学生的好奇心和求知欲。比如讲三角形内角定理，可以这样设置问题:①把课前的△abc剪纸剪开，把∠a，∠b，∠c一起剪开，观察它们形成什么角度。②由此你能猜出什么结论？③你从拼图中得到了什么启发？(指如何加辅助线证明)这就创设了一个情境，让学生认识到∠ A+∠ B+∠ C = 180o，从而对三角形内角和定理有一个感性的认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，让学生在思、行、动眼、动口的实践中培养观察能力。3、用新旧知识的接触或冲突引出问题，激发学生的探究欲望。比如学习多项式乘法的时候。从复习单项式乘法多项式开始，看看能否用刚刚学过的方法计算出(m+n)(a+b)，如果发现不是，就看看这两种计算有没有联系。归纳算法可以用求矩形面积的例子来讨论。图形如下:二、坚持学生充分思考与教师合理引导相结合。提出问题后，让学生独立思考，分组交流。学生出示评价后，老师会进行总结、归纳，并提出注意事项。教师只能在学生讨论有问题的时候合理引导学生，不要代替学生思考和回答。即使学生思想上有问题也不要着急，只要适当引导他们一步步解决就行了。把学生的思考和教师的引导有机地结合起来。渗透分类思想，培养分类意识；学习分类方法，增强思维的严谨性，培养学生的发散思维。数学学习离不开思考，数学探索需要通过思考来实现。在初中数学教学中逐步渗透数学思维方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，不仅符合新课程标准，也是数学素质教育的一个出发点。数学分类的思想是根据数学对象在本质属性上的异同，将数学对象分成若干不同类别的数学思想。它不仅是一种重要的数学思想，也是一种重要的数理逻辑方法。所谓数学分类讨论法，就是把数学对象分成几类，分别讨论来解决问题的数学方法。分类讨论思路相关的数学问题，逻辑性、综合性、探索性明显，可以训练人的思维顺序和概括性。分类讨论的思想贯穿了中学数学的所有内容。分类讨论思想需要解决的数学问题可以概括为:①对涉及的数学概念进行分类定义；比如，在学习了有理数的相关概念后，要注意引导选择不同的标准进行分类。②对所用的数学定理、公式、运算性质和规则进行分类；比如绝对值的问题，一个二次方程的根的问题。③所解数学问题的结论有多种情况或可能性；比如动点问题。例:点a(2，0)和点b(0，-1)问y轴上是否有点p，使⊿apb为等腰三角形。④数学问题中存在参数变量，这些参数变量的取值会导致不同的结果。分类讨论的应用往往可以简化复杂的问题。分类的过程可以培养学生思维的透彻性和有序性，分类讨论可以促进学生研究问题、探索规律的能力。与一般的数学知识不同，分类的思想可以通过几节课的教学来掌握。根据学生的年龄特点，学生在各个学习阶段的理解水平和知识特点，逐步渗透和螺旋上升，不断丰富自身的内涵。在教学中，学生可以从以下几个方面，在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象、概括，形成对分类思想的积极应用。利用开放性问题培养学生思维的深刻性、广泛性、细致性和灵活性。从而培养他们的创新思维能力。开放性练习是条件明确、结论明确的相对封闭的练习，是指条件不完整或结论不确定的练习。适当设计一些开放性练习，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的僵化性。利用不确定的开放性问题培养学生思维的深刻性。不成形的开放式问题，给定的条件包含有不同答案的因素。在解题过程中，一定要利用已有的知识，结合相关条件，从不同的角度对问题进行综合分析，正确判断，得出结论，从而培养学生深刻的思维。利用多方位的开放性问题，培养学生的广阔思维。多向开放性问题可以在同一个问题上有多个思维方向，让学生有纵向和横向的联想，启发学生一题多解，变一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广度和灵活性。利用缺失型开放式问题培养学生思维的灵活性。开放性问题的不足按照常规解法给出的条件似乎是不足的，但如果换个角度思考，开放性问题是可以解决的。由于没有现成的解题模式，你在解题时往往需要从许多不同的角度进行思考和探索，有些问题的答案是不确定的，这可以激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动他们积极参与的积极性。如果长期坚持，学生的创新思维能力会大大提高。总之，提高思维能力的方法很多，关键是针对具体对象选择合适的方法。在教学中培养学生的思维能力是一门艺术，值得教师深入研究。文中提出的一些观点和方法仅供参考，希望可以借鉴。