有哪些代数公式?
1.函数与方程的思想:用变量和函数思考问题的方式是函数思想,是对函数概念、图像、性质等知识的更高层次的提炼和概括,是在知识和方法的反复学习中用思想进行抽象的指导方法。
2.数形结合的思想:在中学数学中,我们不能把数和形完全分开,即代数问题可以是几何问题,几何问题也可以是代数问题,“数”和“形”在一定条件下可以互相转化、互相渗透。
3.分类讨论思路:在数学中,我们经常需要研究对象性质的差异。在不同的情境中进行考查,是一种重要的数学思维方法,也是一种重要的解题策略。引起分类讨论的因素有很多,可以归纳如下:
数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论;数学变形所要求的限制条件引起的分类讨论;由图形的不确定性引起的讨论;由含有字母的题目引起的讨论。
4.等价变换的思想:等价变换是指同一命题的等价形式,可以通过变量问题的条件和结论来实现,也可以通过适当地代入变换问题的形式来实现,还可以利用互负命题的等价关系来实现。
5.整体思维:从问题的整体性质出发,突出对问题整体结构的分析和转化,找出问题的整体结构特征,善于用“整体”的眼光把一些公式或图形作为一个整体来看待,把握它们之间的关系,进行有目的、有意识的整体处理。