初三上学期数学知识点的归纳
1，圆的相关概念:
(1)，确定圆的元素是圆心和半径。
(2)①连接圆上任意两点的线段称为弦。②穿过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点之间的部分称为弧，或简称为弧。(4)小于半个圆的弧称为坏弧。⑤大于半个圆的圆弧称为最优圆弧。⑥在同一圆或等圆内，能彼此重合的弧称为等弧。⑦顶点在圆上，两边与圆相交的角称为圆周角。⑧可以通过三角形的三个顶点画一个圆，只能画一个。过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫三角形的外圆心，三角形叫圆的内接三角形，外圆心是三角形各边垂直线的交点；直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半。与三角形各边相切的圆称为三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心称为三角形的心，三角形称为外切三角形，三角形的心是三角形三个内角平分线的交点。
2.圆的相关性质
定理(1)在同一个圆或等圆内，如果圆心角相等，那么它对着的弧相等，它对着的弦相等，它对着的弦的弦中心距相等。推断在同一个圆或等圆内，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦间距离中的一组量相等，那么它们配对的其他几组量分别相等。
(2)竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分弦对面的两条弧。
推论1: ①平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦对面的两条弧。(2)弦的中垂线穿过圆心，平分与弦相对的两条弧。③平分与弦相对的一段弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一段弧。
推论二:一个圆的两条平行弦所夹的圆弧相等。
(3)圆周角定理:圆弧的圆周角等于圆弧圆心角的一半。推论1在同一圆或等圆内，同一圆弧或等圆弧的圆周角相等，等圆周角的圆弧也相等。推论2半圆或直径的圆周角都相等，都等于90°。圆周角90°对着的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。
(4)切线的判定和性质:判定定理:通过半径外端并垂直于此半径的直线为圆的切线。性质定理:圆的切线垂直于通过切点的半径；过圆心且垂直于切线的直线必过切点；垂直于通过切点的切线的直线必须通过圆心。
(5)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。
(6)圆的切线上的一点与切点之间的线段长度，称为该点到圆的切线长度；切线长度定理:圆的两条切线可以从圆外的一点画出，它们的切线长度相等。该点和圆心之间的连线平分两条切线之间的夹角。
(7)圆内接的四边形对角互补，一个外角等于内对角线；外接圆四边形的对边之和相等；
(8)弦角定理:弦角等于它所夹圆弧副的圆周角。
(9)与圆相关的比例线段:相交弦定理:圆内两条相交弦的乘积与两条线除以交点的长度相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是由它的分开的直径形成的两条线段的比例平均值。割线定理:圆的切线和割线是从圆外的一点画出的，切线长度是这个点与割线相交的两条线的长度比例中的中项。从圆外的一点画圆的两条割线，从该点到每条割线与圆的交点的两条线的长度乘积相等。
(10)两个圆相切，连线与切点相交；两个圆相交，连线垂直平分公弦。
偏激
一、相似三角形(7个考点)
考点1:相似三角形的概念，相似比的意义，绘制图形的放大缩小。
考核要求:(1)理解相似度的概念；(2)掌握相似图形的特征和相似比的显著性，可以根据需要放大缩小已知图形。
考点二:平行线的比例定理和三角形一边平行线的相关定理。
考试要求:利用平行线的比例定理，理解并解决一些几何证明和几何计算。
注意:判断为平行的边不能按比例用作条件中对应的线段。
考点3:相似三角形的概念
评估要求:基于相似三角形的概念，掌握相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4:相似三角形的判断、性质和应用
考试要求:掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似判定定理)及性质，并能很好地应用。
考点5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定义，并初步应用。
考点6:向量的相关概念
考点7:向量的加减，实数与向量的相乘，向量的线性运算。
考核要求:掌握实数与向量的乘法和向量的线性运算。
二、锐角三角形比(2个考点)
考点8:锐角三角形比的概念(锐角的正弦、余弦、正切、余切)，30度、45度、60度的三角形比。
测试9:解直角三角形及其应用
考核要求:(1)理解解直角三角形的意义；(2)可以利用锐角互补、锐角三角形比、勾股定理解决直角三角形和一些简单的实际问题，特别是要巧妙地利用特殊锐角三角形比的值来解决直角三角形。
三次和二次函数(4个考点)
考点10:函数定义域与函数值、函数的表达式、常数函数等函数及相关概念。
考核要求:(1)通过例题认识变量、自变量、因变量，认识函数的概念及其定义域、函数值；(2)知道常数函数；(3)知道函数的表示法和符号的意义。
考点11:用待定系数法求解二次函数解析式。
考核要求:(1)掌握求分辨函数的方法；(2)巧用待定系数法求分辨函数。
注意求分辨函数的步骤:一次设计，二次生成，三列四归。
考点12:画二次函数的图像。
考试要求:(1)知道了函数图像的含义，我会在平面直角坐标系中用描点的方法画函数图像；(2)理解二次函数的形象，实现数形结合的思想；(3)能画出二次函数的近似图像。
考点13:二次函数的图像及其基本性质
考核要求:(1)借助直观形象建立一次函数、二元一次方程、直线之间的关系，理解和掌握一次函数的性质；(2)利用配点法求出二次函数的顶点坐标，并描述二次函数的相关性质。
注意:(1)解题时要数形结合；(2)二次函数的平移要转化为顶点。
四、圆的相关概念(6个考点)
考点14:圆心角、弦、弦中心距的概念。
考试要求:清楚地理解圆心角、弦、弦心距等概念，并用这些概念做出正确的判断。
考点15:圆心角、圆弧、弦、弦心距的关系。
考试要求:理解清楚圆心角、圆弧、弦、弦中心距之间的关系，在理解圆心角、圆弧、弦、弦中心距之间关系的定理及其推论的基础上，运用该定理进行初步的几何计算和几何证明。
考点16:竖径定理及其推论
竖径定理及其推论是圆板中最重要的知识点之一。
考点17:直线与圆的位置关系，圆与圆对应的数量关系。
直线和圆的位置关系可以从两个方面来体现:直线和圆的关系以及相交的次数。
考点18:正多边形的相关概念和基本性质。
考试要求:熟悉正多边形的相关概念(如半径、远心、圆心角、外角和)，熟练运用正多边形的基本性质进行推理和计算。在正多边形的计算中，经常使用由半径、顶点和半边长组成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点19:画正三角形，四边形，六边形。
考试要求:能使用基本的绘图工具正确地做出规则的三边形、四边形和六边形。
提索
第五章方程(组)
重点讲解一元线性方程组、一元二次方程、二维线性方程组的求解；方程的相关应用问题(特别是旅行和工程问题)
☆总结☆
一.基本概念
1.方程，它的解(根)，它的解，它的解(组)
2.分类:
二、求解方程的基础——等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
第三，解决方案
1.一元线性方程的解法:去掉分母→去掉括号→移动项→合并相似项→
系数变成1→解。
2.线性方程组的解法:①基本思想:“消元法”②方法:①替换法。
②加减法
四、一个二次方程
1.定义和一般形式:
2.解决方法:(1)直接开平法(注意特色)
(2)匹配法(注意步骤——敲下求根公式)
(3)公式法:
(4)因式分解法(特征:左=0)
3.根的判别式:
4.根和系数顶的关系:
逆定理:如果，那么根的二次方程是:。
5.常见等式:
五、可化为二次方程的方程
1.分数方程
(1)定义
(2)基本思路:
⑶基本解法:①分母去除②代入法(如)。
(4)根测试和方法
2.不合理方程
(1)定义
(2)基本思路:
(3)基本解法:①乘法法(讲究技巧！！(2)替代法(例题)，(4)根检验及方法。
3.简单二元二次方程
由一个二元线性方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程可以用换元法求解。
六、列方程(组)解决应用题
概述
利用方程(组)解决实际问题是中学数学系的一个重要方面。具体步骤如下:
(1)审题。理解问题的含义。搞清楚什么是已知量，什么是未知量，问题和问题的等价关系是什么。
姚。
⑵设置一个元素(未知)。①直接未知②间接未知(往往两者都有)。一般来说，未知数越多，方程越容易列出，但求解难度越大。
⑶用含有未知数的代数表达式来表示相关的量。
⑷求等式关系(有的是题目给的，有的是本题涉及的等式关系)并做方程。一般来说，未知数的个数和方程的个数是一样的。
5]解方程和测试。
【6】回答。
总结一下，列方程(组)解应用题的本质是先把实际问题转化为数学问题(设置元素和列方程)，再由数学问题的解引起实际问题的解(列方程和写答案)。在这个过程中，列方程起到了承前启后的作用。所以，列方程是解决应用问题的关键。
二、常用的平等关系
1.旅行问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
(1)会议问题(同时开始):
(2)跟进问题(同时开始):
如果A在t小时后开始，B开始，然后在B赶上A，那么
(3)在水中航行:
2.配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(工作量常被认为是“1”)。
5.几何问题:勾股定理、几何体的面积和体积公式、相似形状及相关比例性质等。
第三，注意语言和解析公式的相互关系
比如“多”、“少”、“增加”、“增加到(到)”、“同时”、“扩大到(到)”、“扩大了”，...
再比如一个三位数，A有一百位，B有十位，C有一位，那么这个三位数就是:100a+10b+c，而不是abc。
第四，从语言叙事上注意书写平等关系。
比如X比Y大3，那么x-y=3或者x=y+3或者X-3 = Y，再比如X和Y之差是3，那么x-y=3。注意单位换算
比如“小时”和“分钟”的换算；S、V和T单位的一致性等。