中学物理与数学方法讲座
一、高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广。会有四本教材:代数第一册和第二册，立体几何和平面解析几何，两本书:代数第一册和立体几何在高一学完。高二要完成第二册代数和平面解析几何。一般来说，高一高二，高中三年的知识都学完了，高三会进行全面复习。高三会有一次数学“考试”，还有一次重要的“高考”。
二、初中数学和高中数学的区别。
1，知识差。
初中数学知识少，浅，易，全面。高中数学知识广博，会对初中数学知识有促进和延伸作用，也会提高初中数学知识。比如初中学的角度概念，只是在“0-1800”的范围内，实际上还有7200和“-300”的角度。所以高中会把角的概念扩展到任意角度，可以代表所有的角度，包括正反角。再比如:高中学习立体几何，会求三维空间中一些几何实体的体积和表面积；为了解决排队方法个数等问题，还会学习“排列组合”的知识。比如:①一行三人有几种排队方式(=6种)；②四个人打乒乓球双打。有多少场比赛？(A: =3种)高中会学习数学方法来统计这些排列。初中求负数的平方是没有意义的，但是高中规定i2=-1，这样-1的平方根就是I，也就是说，数的概念可以扩展到复数的范围。这些知识学生会在以后的学习中逐步学习。
2.学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小，知识简单。通过慢节奏的课堂教学，力求让全能型学生理解知识点和解题方法。课后老师布置作业，再通过大量的课内课外练习和课外指导，反复理解知识，直到学生掌握为止。而高中数学学习跟课程(有九个学生同时学习)，每天至少六节课，三节课自学，这样每一科的学习时间会大大减少，而初中老师布置的课外题量相对减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少， 而且数学老师会像初中一样监督每个学生的作业和课外练习，让他们在开始新课之前为每个学生掌握知识。
(2)模仿与创新的区别。
初中生模仿做题，他们模仿老师的思维和推理，高中生模仿做题和思考。但是，随着知识的难度和知识面的广泛，学生不可能全部模仿，也就是说，学生无法模仿训练做题，也无法发展自我思考能力，数学成绩只能一般。目前高考数学考察以考察学生能力为目的，避免学生高分低能，避免思维定势，倡导创新思维，培养学生创造能力。初中生的大量模仿给高中生带来了不利的心态，保守僵化的观念，封闭了他们丰富的反创造精神。例如，学生在比较A和2a的尺寸时，要么是错误的，要么是答案不完整。大多数学生不会分组讨论。
3.学生自学能力的差异。
初中生自学能力低。一般考试中用到的解题方法和数学思想都是经过初中老师反复训练的。老师重点是他耐心的讲解和大量的训练，学生只要把课堂上的结论(不是全部)背下来就可以做题，学生不需要自学。但高中知识面广，老师不可能把高考所有题型都训练出来。只有讲解一两个典型的例子，才能把这种类型的习题融会贯通。如果学生不自学，不依赖大量的阅读理解，就会失去一类习题的解答。另外，科学在不断发展，考试在不断改革，高考也在随着综合改革不断深化，数学题型的发展也在不断多样化。近年来，应用性问题、探索性问题和开放性问题不断提出，只有学生自主学习，才能深刻理解和创新，才能适应现代科学的发展。
其实自学能力的提高也是一个人一生的需要。也从一个方面代表了一个人的修养。人的一生只有18-24年跟导师的学习。在他的后半生中，最精彩的人生是他一生都在学习，最终通过自学达到自我完善。
4.思维习惯的差异
初中生学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面广，对实际问题的思考受到限制。就几何而言，我们都接触到了现实生活中的三维空间，但初中生只学平面几何，无法对三维空间进行严格的思考和判断。代数中的数的范围仅限于实数思维，无法深入求解方程根的类型。高中数学知识的多样化和广泛性，会使学生全面、细致、深刻、严谨地分析和解决问题。还会培养学生的优质思维。提高学生的进步思维。
5、定量和变量的区别
初中数学中，题目、已知、结论都是由常数给出的。一般来说，答案都是常数和量化。学生分析问题的时候，大部分都是定量的。这样的思考和解决问题的过程，只能片面地、有限制地解决问题。在高中数学学习中，我们会广泛应用代数的可变性来探讨问题的普遍性和特殊性。比如在解一元二次方程时，我们用方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解来讨论它是否有根，以及有根时的所有根，让学生快速掌握所有一元二次方程的解。另外，在高中阶段，我们会通过对变量的分析，探索分析问题、解决问题的思路，以及解题中用到的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半。高中数学课即将开始和初中知识相关，但是比初中数学知识体系要好。高一数学我们会学习函数，这是高中数学的重点。它在高中数学中起着提纲挈领的作用，它融入了整个高中数学知识，包括数学中重要的数学思想方法。比如函数和方程的思想，数形结合的思想等等。，这也是高考的重点。近几年的高考期末题都是题为具有功能的调查方法。高考中与函数思想方法相关的习题占整个试题的60%以上。
1，有很好的学习兴趣
两千多年前，孔子说:“知者不如善者，善者不如乐者。”意思是爱一件事不如去做，去认识它，去了解它，喜欢它不如去享受它。“好”和“快乐”的意思是愿意学习，享受学习，这就是兴趣。兴趣是最好的老师。有兴趣才有爱好。喜欢就要去实践，去享受。有了兴趣，才能形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种自发的感性乐趣转化为自觉理性的“理解”过程，自然会成为学好数学的决心，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立起学习数学的良好兴趣呢？
(1)课前预习，对所学内容有疑惑和好奇。
(2)配合老师上课，满足感官的兴奋。课堂上要以解决预习中的问题为重点，把老师的提问、停顿、教具、模型演示当成欣赏音乐，课堂上及时回答老师的问题，培养思维与老师的同步，提高精神，把老师对你提问的评价变成鞭策学习的动力。
(3)思考问题，注意归纳，挖掘自己的学习潜力。
(4)上课讲解时注意老师的数学思维，问自己为什么会这样想。这种方法是怎么产生的？
(5)让概念回归自然。所有的学科都是从实际问题中归纳出来的，数学概念也是回归到现实生活中的，比如角度的概念，极坐标系统的生成，极坐标系统的生成都是从现实生活中抽象出来的。只有回归现实，对概念的理解才会实际可靠，在概念判断和推理的应用中才会准确。
2.建立学习数学的好习惯。
习惯是一种稳定持久的条件反射，是通过反复练习巩固下来的自然需要。建立一个学习数学的好习惯，会让你在学习中感到有序和轻松。高中数学的好习惯应该是:多提问，勤思考，易做，再总结，注重应用。学生在学习数学的过程中，要把老师传授的知识翻译成自己特有的语言，并永远记在脑子里。另外，要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面，培养再学习的能力。
3、有意识地培养自己各方面的能力。
数学能力包括逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和解决问题能力五种能力。这些能力是在不同的数学学习环境中培养的。在平时的学习中，要注意开发不同的学习场所，参加一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等。平时注意观察，比如空间想象的能力就是通过例子来净化思维，在大脑中抽象出空间中的实体，在大脑中进行分析推理。其他能力的培养必须通过学习、理解、训练、应用来发展。特别是为了培养这些能力，老师们会精心设计“智能课”和“智能题”，比如一题多解、举一反三训练分类、应用模型、计算机等多媒体教学，都是培养数学能力的好课。在这些课堂上，学生必须全身心地投入，参与各方面的智力，最终实现能力的全面发展。
四、其他注意事项
1，注意力转向思想学习。
人的学习过程就是用掌握的知识去理解和解决未知的知识。在数学学习过程中，旧知识用来引出和解决新问题，新知识掌握了，就用来解决新知识。初中知识是基础。如果你能用旧知识回答新知识，你就会有转化的想法。可见，学习就是不断地转化，不断地继承、发展、更新旧知识。
2.学习数学课本的数学思维方法。
数学教材以暗示和揭示的方式将数学思想溶入数学知识体系。因此，及时总结和归纳数学思想是非常必要的。概括数学思想可以分为两步:一是揭示数学思想的内容规律，即提取数学对象的属性或关系；二是理清数学思想、方法和知识之间的关系，提炼出解决整个问题的框架。实施这两步的措施可以在课堂听力和课外自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。在课堂上，教师对课本中的数学思想进行讲解和分解，训练数学技能，使高中生获得丰富的数学知识，教师组织的科研活动可以使课本中的数学概念、定理和原理得到最大程度的理解和挖掘。例如，在初中倒数概念的教学中，教师在课堂教学中往往有以下认识:①从定义的角度求3和-5的倒数，倒数的个数是_ _ _ _ _。②从数轴的角度理解:哪两点表示数字互逆？(关于原点对称的点)③从绝对值来看，绝对值_ _ _ _ _的两个数是相反的。④相加为零的两个数是否相反？这些不同角度的教学，会拓宽学生的思维，提高学生的思维品质。希望同学们能把课堂作为学习的主战场来抓。
五、关于学习数学的几点建议。
1，做数学笔记，尤其是概念理解和数学规律的不同方面，以及老师补充的准备高考的课外知识。
2.建立数学纠错本。把容易出错的知识或推理写下来，以防再次发生。努力做到:发现错误的错误，分析错误，改正错误，预防错误。悟性:能够从反面深刻理解正确的事物；能通过郭朔追根究底错误原因，从而对症下药；完整回答问题，严格推理。
3.记忆数学规律和数学结论。
4.与同学建立良好的关系，争做“小老师”，组建数学学习的“互助小组”。
5.努力做课外数学题，增加自学。
6、反复巩固，消灭学前忘后。
7.学会总结和分类。柯:①从数学思想分类，②从解题方法分类，③从知识应用分类。
参考资料:
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浅谈高中数学的学习方法
进入高中后，很多学生往往无法适应数学学习，进而影响学习热情，甚至成绩一落千丈。这有很多原因。但主要是学生对高中数学教学内容的特点和自己的学习方法不了解造成的。摘要:本文根据高中数学教学内容的特点，谈谈高中数学的学习方法，供学生参考。
一，高中数学和初中数学特点的变化
1，数学语言在抽象上是突兀的。
初中和高中在数学语言上存在显著差异。初中数学主要用生动通俗的语言表达。高一数学涉及到非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等等。
2、思维方法向理性层次过渡。
高一学生数学学习有障碍的另一个原因是，高中数学的思维方法和初中有很大的不同。到了初中，很多老师都为学生建立了解决各种问题的统一思维模式，比如解分数方程有多少步，因式分解先看什么再看什么等等。所以初中生习惯了这种机械的、易操作的刻板印象，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，数学语言的抽象性对思维能力提出了很高的要求。这种能力要求的突然变化，让很多大一新生感到不适应，导致成绩下降。
3.知识内容的总量急剧增加。
高中数学和初中数学的另一个明显区别是知识内容量剧增。与初中数学相比，单位时间接收的知识信息量增加了很多，辅助练习和消化的课时相应减少。
4.知识的独立性很大。
初中知识的系统性更加严谨，给我们的学习带来了极大的便利。因为它容易记忆，适合知识的提取和使用。但是，高中数学不一样。由几个相对独立的知识片段(如高一中的一个集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、级数等)组成。).往往一个知识点刚学了一点，新的知识马上就出现了。因此，关注它们内部的小系统以及它们之间的联系就成为了学习的重点。
二、如何学好高中数学
1，养成学习数学的好习惯。
建立一个学习数学的好习惯，会让你在学习中感到有序和轻松。高中数学的好习惯应该是:多提问，勤思考，易做，再总结，注重应用。学生在学习数学的过程中，要把老师传授的知识翻译成自己特有的语言，并永远记在脑子里。学习数学的好习惯有课前自学、上课注意、及时复习、独立作业、解决问题、系统总结、课后学习。
2、及时了解和掌握常用的数学思想和方法。
学好高中数学，需要从数学思想方法的高度去掌握。中学数学学习应掌握的数学思想有:集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、转化思想。有了数学思想后，要掌握具体的方法，如换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、归纳法等。在具体方法上，常用的有:观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括。
在解决数学问题的时候，也要注意解决思维策略的问题，经常思考选择什么角度，遵循什么原则。高中数学常用的数学思维策略有:以简控繁、数形结合、进退互进、化生为熟、化难为难、化退为进、化静为动、分分合合。
3.逐渐形成“以自我为中心”的学习模式。
数学不是老师教的，而是在老师的指导下，通过积极的思维活动习得的。学习数学，必须积极参与学习过程，养成实事求是的科学态度，具有独立思考、大胆探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，在失败中不屈不挠，在胜利中不骄不躁，养成积极主动、百折不挠、抗挫折的良好心理品质；在学习过程中，要遵循认知规律，善于开动脑筋，积极发现问题，注重新旧知识的内在联系，不满足于现成的思路和结论，往往一题多解，多侧面多角度思考问题，探究问题的本质。学数学的时候一定要注意“活”。不能只看书不做题，不能只埋头做题不总结积累。要能进能出课本知识，根据自己的特点找到最佳的学习方法。
4.根据自己的学习情况，特别是概念理解和数学规律的不同方面，以及老师在课堂上拓展的课外知识，采取一些具体的措施做数学笔记。把这一章中最有价值的思考方法或例子，以及你尚未解决的问题写下来，以便日后弥补。建立数学纠错本。把平时容易出错的知识或推理写下来，防止再次发生。
提交。努力做到:发现错误的错误，分析错误，改正错误，预防错误。悟性:能够从反面深刻理解正确的事物；能通过郭朔追根究底错误原因，从而对症下药；完整回答问题，严格推理。背一些数学规律和小结论，让你平时的操作技能达到自动化或半自动化熟练程度。
经常把知识结构整理成板块结构，实行“全容器”，比如表格化，让知识结构一目了然；经常将习题分类，从一个案例到一个班级，从一个班级到多个班级，从多个班级到统一；几类问题归结为同一个知识方法。看数学课外书报，参加数学课外活动和讲座，多做课外数学题，增加自学，扩大知识面。
及时复习，加强对基本概念知识体系的理解和记忆，进行适当的反复巩固，消除学而不忘。学会多角度多层次的总结分类。如:①从数学思想分类，②从解题方法分类，③从知识应用分类等。，从而使所学知识系统化、组织化、主题化、网络化。经常在做题后做一些“反思”，想想这道题用到的基础知识，数学思维方法是什么，为什么这么想，有没有其他的思路和解法，这道题的分析方法和解法有没有在解决其他题时用过。无论是作业还是考试，都要把准确性放在第一位，一般方法放在第一位，而不是一味的追求速度或者技巧。这是学好数学的一个重要问题。
要学好数学，初三学生首先要带着浓厚的兴趣学习数学，积极展开思维的翅膀，积极参与教育的全过程，充分发挥主观能动性，快乐有效地学习数学。
其次，要掌握正确的学习方法。要锻炼他们学习数学的能力，改变学习方式，就要改变单纯接受的学习方式，学会通过接受学习和探究学习、合作学习、体验式学习等多样化的方式学会学习，在教师的指导下逐步学会“提出问题、探索实验、讨论、形成新知、应用反思”的学习方式。这样，通过学习方式从单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性得以加强，成为学习的主人。
新学期要抓好每一节课，包括知识生成与形成的概念课，解题思维探索与规律总结的习题课，数学思维方法提炼与联系实际的复习课。我们要好好上这些课，学习数学知识，掌握学习数学的方法。
概念类
要重视教学过程，积极体验知识产生和发展的过程，弄清知识的来龙去脉，了解知识产生的过程，了解公式、定理、定律的推导过程，改变死记硬背的方法，从知识形成和发展的过程中体会学习知识的乐趣；在解决问题的过程中，我感受到了成功的喜悦。
锻炼课
要掌握“宁可看一遍，不可做一遍，不可讲一遍，不可辩一遍”的窍门。除了听老师讲，看老师做，还要自己多做练习，要积极大胆的把自己的经验告诉大家。遇到问题要和同学老师争论，坚持真理，改正错误。注意听课时老师展示的解题思维过程，多思考、多探索、多尝试，找到有创意的证明和解决方法，学会“小题大做”、“小题大做”的解题方法，即对选择题、填空题等客观题认真对待，绝不马虎，就像对待大题一样，这样才能写得神乎其神；对于综合题这么大的题目，我们不妨把“大”分解成“小”，以“退”为“进”，就是把一个相对复杂的问题分解或退为最简单、最原始的问题，通过这些小问题、简单问题去思考，找出规律，然后进行一个飞跃，进一步的升华，这样就组成了一个大题，也就是退而求其次。如果我们有这种分解综合的能力，再加上扎实的基本功，有什么问题难不倒我们？
背诵
在数学学习过程中，要有明确的复习意识，逐步养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应该是一个反思的学习过程。要反思所学知识技能是否达到课程要求的水平；要反思学习中涉及到哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；有必要对基本问题(包括基本图形、图像等)进行反思。)，典型问题是否已经真正理解，哪些问题可以归结为这些基本问题；我们应该反思自己的错误，找出原因，并制定纠正措施。新学期，我们会准备一张数学学习的“案例卡”，把平时犯的错误写下来，找出“原因”开出“药方”，经常拿出来看看，想想错在哪里，为什么错，怎么改。通过你的努力，到中考的时候你的数学就不会有“案例”了。并且数学复习要在运用数学知识的过程中进行，从而加深理解，发展能力。因此，新的一年要在老师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三，巧妙运用，避免“练”而不是“重复”的战术。
最后，要有意识地培养自己的个人心理素质，全面系统地进行心理训练，有决心，有信心，有毅力，更重要的是有一颗平常心。
怎样才能学好物理？
——想学好物理，要有兴趣，要靠自己。但是，有了新教材，我对物理一窍不通。哪里可以说说自己的兴趣？的确，没有理解就没有兴趣。其实我刚接触物理的时候，没必要去深究如何学好物理这个问题。那些听起来很有道理的道理，其实是行不通的。
万事开头难，好的开始是成功的一半。对于初学者来说，如何学好物理可以转化为初学者学习物理应该注意什么。总之，注意两个变化。
第一，要改变思维习惯。不同的学科有不同的特点，不同的逻辑体系。所以在学习物理的时候，要改变原有的思维习惯，注意按照物理的规律和要求去思考和判断，不要想当然，也不要跟着感觉走。否则，我们无法走出怀疑的泥潭。
例如，需要测量一段金属丝的直径。具体方法是将这根金属丝紧紧地缠绕在一根圆铅笔上，将铅笔上的圈数n设置为30圈。用毫米刻度测量30匝线圈的总“宽度”为1为70.0 mm，最后计算金属丝的直径d。
我班有同学写过这个公式:d = 1/n = 70。0毫米/30 = 2。33毫米。
老师说结果错了，正确的结果应该是2。3毫米。有些同学感到不解，想当然地认为小数点后的位数越多越好。
结果不能脱离最基本的实验事实，因为测量工具是毫米尺度，所以结论只允许出现在毫米之后。如果毫米位置后有两位数，则量具精确到米位置，但实际上毫米刻度只能精确到毫米位置。
二是改变学习方法。不同的学习内容和目标会导致不同的方法。物理学是一门以观察和实验为基础的科学，不同于以往的思辨知识。所以要多注意观察，认真做实验，记住一句话:智慧在我们手中。
当然，说到改变学习方法，初学物理的人难免有些抽象。凡事都有一个过程。如果你想找到学习物理的好方法，就不能操之过急。有效的步骤是:首先你要认真学习和掌握物理老师介绍的方法，然后你要通过一段时间的学习来总结和探索自己的有效方法。