如何提高中学生的数学应用能力

应用型试题是中考数学试卷的重要组成部分，既能考察学生分析问题、解决问题的能力，又能考察学生的创新意识和探究能力。每年的中考数学试卷中都有一定数量的数学应用型题型，其难度和分值相当有趣。那么，如何提高初中生解决数学应用题的能力呢？

一、培养学生对数学的兴趣，充分调动他们学习应用问题解决方法的积极性。

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”那么在数学教学中如何激发学生的学习兴趣呢？很多人觉得学那么多数学没用，日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用在生活中无处不在。教师必须结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，以及学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学不仅是发展的需要，也是现实的需要。数学是一门非常严谨、逻辑性很强的学科，但也是一门丰富多彩、生动形象的学科。在教学中，既要注重其严谨性，又要把握教材内容和学生心理特点，及时将数学史料溶于教学，用生动的事例和故事激发学生的学习兴趣。在教学中注重数学的应用教学，可以让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。

第二，根据学生的认知规律，让学生获得成功的喜悦。

初中是人一生中的重要阶段，初中生在认知发展上处于既懂事又不完全清晰的状态，即各种认知过程都在发展和不完善。所以在教育上，既要对他们提出具体可行的要求，又不能期望过高。根据学生的生活实际、年龄特点和教学规律，合理采用多种教学手段和方法，处理好教学过程中的各个环节。因为学生的认知结构有自己的性格特点，每个学生处理和加工新信息的能力是不一样的。一个灵活的学生可以很好的处理新旧知识的差异，而一个死板的学生面对新旧知识的差异会感到很无助。因此，把握教学难点是激发数学学习动机的重要环节。我们应该保护学生内在的学习热情，为他们的成功创造条件。让学生尽可能有尊严和自豪地回答板上的问题，并考虑到大多数学生在课堂作业中有成功的机会，让学生尝到“跳起来摘果子”的快乐。大多数学生害怕困难，对解决应用题缺乏信心。他们不知道如何分析和寻找问题中的数量关系。解决这个问题要从基础入手，从简单的应用问题入手。简单应用题背景简单，语言直接，便于学生理解如何审题，理顺数量关系，轻松建立数学模型，为解决更复杂的应用题奠定基础，给学生带来成功解题的体验，增强解决应用题的信心。

第三，注意应用题的内容要实用，贴近生活。

目前我国数学教材中的很多问题和试题都是脱离实际背景的纯数学问题，或者是没有背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使得学生解决现成数学问题的能力很强，但是把实际问题抽象成数学问题的能力却很弱。数学以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象，它的许多概念、定理和方法都来源于现实。但它有更多的结论服务于生产和社会的各行各业。因此，教师可以在遵循教学要求的前提下，精心编出一些与生活、科学相关的问题，让学生感受到身边处处都有数学，从而萌发学好数学解决实际问题的愿望，学用结合，达到提高学生应用能力的效果。比如学习不等式时，可以算出现实生活中产品的产销量和利润，旅游最划算的购票方案等等。每部分内容尽可能反映日常生活和生产中常见的数量关系和实际问题，使学生加深对数学重要性的认识，提高学习数学的兴趣，逐步形成将数学应用于实践的意识和能力。从而提高学生解决实际问题的能力。

第四，认真编写应用题，培养学生解决应用题的能力。

注重应用题的多变训练。在例题和习题中，可以改变题型的叙述顺序和方式，设置冗余条件，改变条件或题型等。通过这样的训练，学生可以排除应用题中非本质特征的干扰，正确分析等价关系，对提高思维的灵活性和解题能力大有裨益。注重对比练习，培养学生的分析能力。通过比较，学生可以充分了解应用题之间的区别和联系，不仅有利于理清思路，掌握正确的解法，也有利于学生思维能力的发展。另外，设计多层次的习题，针对条件编写习题，也是应用题教学中非常有效的方法，可以根据需要灵活运用。注重一题多解的训练。不同的解题方法有不同的解题思路。这种系统训练可以增强学生灵活选择解题方法的能力，激发学生的联想、思辨和创新能力，拓宽解题思路，全方位分析和思考问题。

第五，培养学生的写作理解能力。

具有较强的写作理解能力是学生解决实际问题的基本条件。首先要引导学生形成良好的思维习惯，“比”、“多”、“次”、“最多”、“至少”、“都”、“增加”、“增加到”等关键词的含义。其次，要加强对学生专业术语的理解，保证整个解题思维不受文字的束缚，比如“反方向走”、“同方向走”等等。从而把认识水平提高到一个新的高度。关键词有时是题目的问题，有时是题目的已知条件，有时是题目的隐含条件。题目的每一步计算都离不开关键词，而应用题的等价关系往往由一个关键词来体现。在教学中，一定要抓住这些词语进行分析，沟通条件与问题、条件与条件的内在联系，让学生理解问题的含义，找出正确的解决方法。

第六，通过阅读理解，加强学生的信息整理能力。

数学应用题大多是通过处理实际问题，省略一些复杂的因素来写的。所以首先要了解问题的实际背景，也就是要关心国家和地方的大事。如果试题中出现类似的词语，学生很快就能适应和理解，不怕困难，这也是理解题意的关键一步。

首先，学生要通过阅读测试。学生对一个很长的题目感到厌烦，无意再读下去，或者抓不住题目的主要意思。学生必须有耐心，至少把问题看三遍。应用题其实是一篇说明文，用词比较笼统，信息量也比较大。这就需要第一次快速浏览，了解题目的大意:题目描述了什么，看题目是否熟悉是不是以前看过的题型，是什么类型的题(函数问题，不等式问题，概率问题等。).第二遍，认真阅读，抓住关键词。题目中的关键词和重要句子往往是重要信息，区分它们是实现全面认知的起点。第三遍，查看获得的信息，看自己获得的信息是否有遗漏。

其次，加强学生的信息组织能力和理解能力。学生要知道条件是什么，要解决什么，涉及哪些基本概念。同时要求学生手脑结合，边读边写，画出相应的示意图，避免信息遗漏。通过对应用题文字的理解和疏通，对收集到的资料进行整理，将零碎的数学知识系统化、科学化，形成整体思维，从而为分析和解决应用题提供理论依据。数学试题字数多，叙述长，文字、符号、图形语言交织在一起。所以，理解很重要。只有去粗取精，去伪存真，分清主次，解题者才能正确作答。

七、好好操作。

建立数学模型后，要考虑操作方法的选择。许多应用问题有许多不同的解决方案。虽然都可以得到正确答案，但是方法的优劣不同，消耗的时间和精力也大相径庭。所以也是让学生快速分辨操作方法优劣的能力。

准确理解运算的含义，正确掌握运算的规则和公式，是正确运算的基础，是形成运算能力的基础。中学数学中的运算、公式、规则很多，有些学生经常记不正确，或者经常混淆。对许多运算公式的变形形式和不同角度的应用缺乏必要的思考，影响了正确运算和熟练运算技能的形成。如果说按照运算的概念、公式、规律进行正确有序的运算是处理常规运算问题的总要求，那么理解运算，强化求简意识，发展运算技能，就是培养更高层次运算能力的要求，应该从小处着手。