初中数学全书的主要内容和重点是什么？

一、数与代数a:数与公式:

1:有理数

有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线，取直线上的一点表示0(原点)，选取一定长度作为单位长度，指定直线上的右方向为正方向，得到数轴。

②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的逆，也称这两个数为彼此的逆。

在数轴上，代表相反数的两个点分别位于原点的两侧，离原点的距离相等。

④数轴上两点代表的数总是右边比左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值:①在数轴上，一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。

正数的绝对值是他自己/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数大小比较，绝对值较大但较小。

有理数的运算:加法:①加同号，取同号，绝对值相加。②绝对值相等时不同符号之和为0；当绝对值不相等时，取具有较大绝对值的数字的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。(3)一个数和0相加不变。

减法:减去一个数等于加上这个数的倒数。

乘法:①两个数相乘，同号的正号，异号的负号，绝对值。②任意一个数乘以0得到0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不可除。

幂:求n个恒等因子a的乘积的运算叫幂，幂的结果叫幂，a叫底，n叫度。

混合顺序:先乘法，后乘除，最后加减。如果有括号，先算算。

2:实数

无理数:无限循环的小数称为无理数。

平方根:①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X叫做A的算术平方根..如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根(3)正数有两个平方根/0平方根是0/负数没有平方根。(4)求一个数的平方根，称为平方根，其中A称为平方根。

立方根:①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X叫做A的立方根..②正数的立方根是正数/0，负数的立方根是负数。③求一个数的立方根的运算称为平方根，其中A称为平方根。

实数:①实数分为有理数和无理数。②在实数范围内，倒数、倒数、绝对值的含义与有理数范围内的倒数、倒数、绝对值的含义完全相同。③每个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

3.代数表达式

代数表达式:单个数字或字母也是代数表达式。

合并相似项:①字母相同且相同字母索引相同的项称为相似项。(2)将相似项合并为一项称为合并相似项。(3)合并相似项时，我们把相似项的系数加起来，字母和字母的索引不变。

4.代数表达式和分数

代数表达式:①数字和字母的乘积的代数表达式称为单项式，几个单项式之和称为多项式，单项式和多项式统称为代数表达式。②在一个单项中，所有字母的指数和称为该项的次数。③在一个多项式中，次数最高的项的次数称为这个多项式的次数。

代数表达式运算:加减运算时，如果遇到括号，先去掉，再合并相似项。

权力的运作:上午。AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN .BN分部。

A0=1，A-P=1/AP

代数式的乘法:①将单项式与单项式相乘，分别乘以它们的系数和相同字母的幂，剩下的字母连同他的指数不变，作为乘积的因子。(2)多项式乘以单项式就是将多项式的每一项按照分布规律乘以单项式，然后将所得乘积相加。(3)多项式乘以多项式。先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将所得乘积相加。

有两个公式:平方差公式/完全平方公式。

代数式的除法:①单项式除法，分别除以系数和同底数的幂作为商的因子；对于只包含在除法公式中的字母，它和它的指数一起作为商的因子。(2)多项式除以单项，先将这个多项式的每一项除以单项，然后将所得的商相加。

因式分解:将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积。这个变化叫做这个多项式的因式分解。

方法:公因子法/公式法/分组分解法/交叉乘法。

分数:①代数表达式A除以代数表达式B，如果除数B含有分母，那么这就是分数。对于任何分数，分母都不是0。②分数的分子和分母被不等于0的同一个代数表达式相乘或相除，分数的值不变。

分数运算:乘法:取分子相乘的乘积作为乘积的分子，分母相乘的乘积作为乘积的分母。

除法:除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。

加减:①加减分母相同的分数，加减分母相同的分子。②分母不同的分数，先分成分母相同的分数，再进行加减运算。

分数方程:①分母中含有未知数的方程称为分数方程。②使方程分母为0的解称为原方程的根增。

b:方程和不等式

1:方程和方程组

一元线性方程:①一个方程中，只有一个未知数，未知数的指数是1。这样的方程叫做一维线性方程。②在方程两边同时加或减或乘或除(非0)一个代数表达式，结果还是一个方程。

解一元一次方程的步骤:去掉分母，移位项，合并相似项，把未知系数变成1。

二元一次方程:含有两个未知数，且各项都是1的方程称为二元一次方程。

二元线性方程组:由两个二元线性方程组组成的方程组称为二元线性方程组。

适用于二元线性方程的一组未知值称为这个二元线性方程的解。

二元线性方程组中每个方程的公共* * *解称为这个二元线性方程组的解。

解二元线性方程组的方法:代换消元法/加减消元法。

2.不平等和不平等组

不等式:①用符号> =，<连接起来的公式叫不等式。②不等式两边加或减相同的代数表达式，不等式的方向不变。③不等式两边都乘以或除以一个正数，不等式的方向不变。④不等式两边被同一个负数相乘或相除，不相等的数方向相反。

不等式的解集:①能使不等式成立的未知量的值称为不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的所有解构成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程称为解不等式。

一元线性不等式:一个两边都有代数表达式且只有一个最高次数为1的未知数的不等式称为一元线性不等式。

一维线性不等式组:①关于同一未知量的几个一维线性不等式组合成一维线性不等式组。

②一个线性不等式组中每个不等式的解集的公共* *部分称为这个线性不等式组的解集。③求不等式组解集的过程称为解不等式组。

3:功能

变量:因变量，自变量。

在用图像表示变量之间的关系时，我们通常用水平方向数轴上的点作为自变量，垂直方向数轴上的点作为因变量。

线性函数:①如果两个变量X和Y的关系可以用Y = KX+B的形式表示(其中B为常数，K不等于0)，则称Y是X的线性函数..②当B=0时，y据说是x的正比函数..

一次函数的图像:①以一个函数的自变量X和对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中画出其对应的点。由所有这些点组成的图形称为函数的图像。②比例函数Y=KX的图像是一条穿过原点的直线。③在一个线性函数中，当k < 0，b < 0时，经过234个象限；当k < 0，b > 0时，通过象限124；当k > 0，b < 0时，通过象限134；当k > 0，b > 0时，通过象限123。④当k > 0时，y值随x值的增大而增大，当x < 0时，y值随x值的增大而减小。