五莲县街镇的高家沟、北田庄、南田庄的水跑到日照市的哪里去了？

富团河。根据百度地图查询，可以得知五莲县街镇的高家沟、北田庄、南田庄的河名为南湖河。南湖河发源于五莲县街头镇，全长26公里，其中东港区南湖镇境内22.6公里，流经12村，在南湖镇安家代疃村汇入富疃河。