为什么初中数学那么难？

★怎样才能学好数学？

回答这个问题好像很简单:只要记住定理和公式，努力思考提问，多做题就可以了。

事实上，并非如此。比如有的同学能把书上的黑体字一个字一个字背出来，就是不会用。有的学生不重视知识和方法的过程，机械地记忆结论；有些同学太自大，不会思考，不会说话，但一提到写作和计算，就漏洞百出，错误百出。有的学生懒得做题，认为做题太难，太枯燥，负担太重；有的同学做了很多练习，看了很多辅导书籍，但是成绩就是上不去，有的同学复习失败，学了一段，丢了一段。

原因有二:一是学习态度的问题:有些学生在学习中模棱两可，分不清是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是保持还是提高，他们努力学习的决心经常动摇，学习的精力也非常有限，思维通常是被动的、浅薄的、粗放的，学习成绩总是停滞不前。相反，有些学生学习目标明确，学习动机强烈。他们有不屈不挠的意志，刻苦学习的精神和自主学习的意识。他们总是尽力解决学习中遇到的困难，主动向同学和老师请教。他们有良好的自我意识和创造学习条件的能力。二、学习方法问题:有的学生根本不琢磨学习方法，被动地跟着老师，上课记笔记，课后做作业，机械应付，成绩平平；有的同学今天试这个方法，明天试那个方法，“急着去看病”，从来没有认真理解学习方法的本质，也不会把各种学习方法融入到自己的日常学习环节中去，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法有片面甚至错误的理解，比如什么是“知道”？是“听得懂”还是“会写”还是“会说”？这种评价性体验对于不同的学生来说有很大的差异，影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成离不开平时的数学学习实践。下面就数学学习实践中的一些具体问题来谈谈如何学好数学。

第一，数学运算

运算是学好数学的基本功。初中是培养数学运算能力的黄金时期。初中代数主要内容与运算有关，如有理数运算、代数式运算、因式分解、分数运算、根式运算、解方程等。初中的运算能力差，会直接影响到高中数学的学习:从目前的数学评价来看，运算准确仍然是非常重要的一个方面，运算反复出错会破坏学生学习数学的信心。从人格品质上看，运算能力差的学生往往粗心、不谙世故、思想低下，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生的试卷自我分析来看，会做错的题不在少数，大部分错误都是操作错误，而且是极其简单的小操作，比如71-19=68，(3+3)2=81等。错误虽小，但绝不能掉以轻心，更不能听之任之。帮助学生仔细分析操作中出现错误的具体原因，是提高学生计算能力的有效手段之一。面对复杂的操作，我们往往要注意以下两点:

①情绪稳定，算术清晰，过程合理，速度均匀，结果准确；

2要有信心，争取一次做对；写之前慢下来仔细思考；少心算，少跳绳，草稿纸写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？

根据建构主义，理解就是用自己的话解释事物的意义。同一个数学概念在不同学生的头脑中以不同的形式存在。因此，理解是个体对外部或内部信息的主动再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”、“全面”。“准”，就是抓住事物的本质；“简”就是简单、简洁的意思；“全方位”就是“既见树又见林”，没有重点，也没有遗漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层次:一是知识的形成过程和表达方式；二是知识的外延及其隐含的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是内存？

一般来说，记忆是个体对其经验的记忆、维护和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示尝试回忆，是一种有效的记忆方法。比如看到“抛物线”这个词，你会想:抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个性质？有哪些典型的关于抛物线的数学问题？你不妨先把你的想法写下来，然后再去查阅比较，这样你的印象会更深刻。另外，在数学学习中，记忆和推理要紧密结合。比如三角函数一章，所有公式都是基于三角函数的定义和加法定理。如果能在背公式的同时掌握推导公式的方法，就能有效防止遗忘。

总之，分阶段整理数学基础知识，在理解的基础上记忆，对数学的学习有很大的促进作用。

第三，解决数学问题

学数学没有捷径，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1，如何保证数量？

(1)选择与教材同步的辅导书或练习册。

(2)做完一节的所有练习后，批改答案。千万不要做一对答案，因为会造成思维中断和对答案的依赖；先易后难。遇到不会做的题，一定要先跳过去，以平稳的速度把所有的题过一遍，把会做的题先彻底解决；当有太多你回答不了的问题时，不要急躁和气馁。其实你觉得难的题对别人来说也是一样的，只是需要一些时间和耐心；处理例题有两种方法:“先做，再看”和“先看，再考”。

(3)选择有思考价值的问题，与同学、老师交流，把自己的体会记录在自学本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2.质量如何保证？

(1)题目不多，但精，学会“解剖麻雀”。充分理解问题的含义，注意整个问题的翻译，加深对问题中某一条件的理解；看和什么基础的数学知识有关，有没有一些新的功能或者用途？再现思维活动的过程，分析思路的来源和错误的原因，要求用口语化的语言真实地描述自己的问题和感受，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思维方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元统一。

②执行:不仅要执行思考过程，还要执行解决过程。

(3)复习:“温故而知新”，把一些经典题重做几遍，把错题当镜子反思，也是一种高效、有针对性的学习方法。

第四，数学思维

数学思维与哲学思维的融合是学好数学的高层次要求。比如数学思维方法不是单独存在的，都有其对立面，在解题过程中可以相互转化、相互补充，如直觉与逻辑、发散与定向、宏观与微观、正向与逆向等。如果能在一法不通时自觉转向相反的方法，可能会有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如在一些数列问题中，除了演绎推理，还可以用归纳推理来求通式和前n项的求和公式。应该说，理解数学思维中的哲学思维，在哲学思维的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养，培养学生数学能力的重要方法。

总之，只要我们重视计算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，从哲学的角度反思自己的数学思维活动，就一定能早日进入数学学习的自由王国。