北师大版八年级数学第二册教案小结
北师大版八年级数学教案设计
一，教学目标
(一)传授知识点
1.掌握三角形相似性的判断方法2、3。
2.相似三角形的判断方法2和3将用于判断、证明和计算。
(2)能力培养要求
1.通过自己动手，总结相似三角形的判断方法2和3，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力。
2.利用相似三角形的判断方法2和3进行判断，培养学生的灵活应用能力。
(三)情感和价值观要求
1.通过探索相似三角形的判断方法2和3，数学活动充满了探索性和创造性。
2.通过对判断方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，理解分类思想。
二，教学中的难点
教学重点:相似三角形的判断方法2、3的推导过程，掌握判断方法2、3并灵活运用。教学难点:判断方法的推导与应用。
三，教学过程设计
(一)创设情境，引入新课程
投影片
有四对相似的三角形。分别是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA。它们相似的原因是它们都使用相似三角形的1的判断方法。
【T】现在我们有两种判断两个三角形相似性的方法，一种是定义，一种是判断方法1。除此之外，还有没有其他方法可以判断两个三角形的相似度？这个问题是我们这节课需要研究的。
(二)新课教学
【T】相似三角形的判断方法1只从角度考虑，下面我们只从侧面考虑。在研究全等三角形的判定方法时，我们也只用边来判定，即SSS公理。可以用类比的方法来猜测仅通过边来判断三角形相似性的方法吗？
三条边对应两个三角形在比例上的相似性。
[T]我们来验证一下。
1.相似三角形的判断方法二:三条边对应两个比例三角形的相似度。
投影片
每组取相同的k值，不同组取不同的k值，好吗？
健康状况良好
【T】你亲身经历后的结论是什么？
【健康】结论是什么？A=？答？,?B=？b？,?C=？c？
△ABC∽△A？b？c？，理由是:
？A=？答？,?B=？b？,?C=？c？
根据相似三角形的定义:△ABC∽△A？b？c？。
[T]其他组的学生也得出同样的结论吗？
一样[生]。
经过讨论，我们掌握了一种判断相似三角形的方法，即三边对应比例的两个三角形相似。
2.相似三角形的判断方法3。
【评析】我们只从角度或侧面考虑前两种判断方法，然后再从两个方面考虑。我们应该比较全等三角形的判断方法。在同余判断方法中，有ASA、SAS和AAS，其中我们不需要考虑ASA和AAS，因为我们已经有了1和3的判断方法。下面验证一下SAS，先猜测再验证。
两个有相应比例边和相等夹角的三角形是相似的。
好了，我们自己来推导一下。请看幻灯片。
请按照上面的步骤，同时采取不同的分组方法，取不同的值。
【健康】按照△ABC和△A的要求？b？c？中等，是吗？B=？b？,?C=？c？所以根据判定法1，△ABC∽△A？b？c？。
你同意吗？
同意。
【T】好了，我们探索了一种判断相似三角形的方法，即两个角相等、比例相应的三角形相似。
考虑一下
107
【T】我们来验证一下SSA，即两边成比例，一边对角线对应相等。这两个三角形相似吗？
SSA在全等三角形的判断中不成立。也可以按照上面的验证过程来推导。下面是小明和小英分别画出的满足条件的三角形。从中可以得出什么结论？
从上图可以得出结论，有两个比例对应的三角形，其中一个的对角线相同。
做这件事
在这两节课中，我们学习了一般相似三角形的判断方法。请总结几种方法。
有四种生活方式。
第一种:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似，即定义法。
第二种方法:决策方法1。
两个角相等的三角形相似。
第三种:即判断法2。
三条边对应两个三角形在比例上的相似性。
第四种方法:即决策方法3。
两个夹角相等且对应比例边的三角形相似。
【评析】从这四种方法可以看出，第一种判断方法比较麻烦，需要研究三个对角和三个对边，而后一种方法最多只需要研究三个对边或角，所以一般不采用定义法。如果已知条件只涉及角度，则采用第二种判断方法；如果已知条件只涉及边，则使用第三种判断方法；如果既有角又有边，可以考虑第四种方法。
讨论它
如图，△ABC和△A？b？c？类似吗？你有哪些判断方法？
【生物】解法:△ABC∽△A？b？c？。
判断方法有。
1.三条边对应两个比例三角形的相似度。
2.对应角相等的两个三角形相似。
3.两边成比例，夹角相等。
4.定义方法。
(3)巩固应用，拓展研究。
每组中的两个三角形相似吗？为什么？
解:(1)△ABC∽△DEF
∵
？△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2，AC=6
∵?A=？A
？△ABC∽△AEF
(D)实行巩固和促进移徙。
根据下列条件，确定△ABC和△A？b？c？它们相似吗，并解释原因。
(1)?A=120？，AB=7厘米，AC=14厘米，
？答？=120?，A？b？=3 cm，A？c？=6厘米，
AB = 4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
答？b？=12 cm，B？c？=18 cm，A？c？=24 cm。解决方案:
又来了？A=？答？
？△ABC∽△A？b？c？(两边成比例且夹角相等，两个三角形相似。)
(2)
？△ABC∽△A？b？c？(三边成比例，两个三角形相似)
(5)复习联系，形成结构。
本课主要讨论相似三角形的另外两种判断方法，即三边成正比和两个角相等的三角形相似，培养大家的探索精神，让学生明白数学活动是充满探索和创新的。学习的目的是运用所学知识解决问题。在这里，我们可以用判断的方法来证明。
八年级数学教案
一、制定计划的目的
为了使学生学好代数和几何的基础知识，具备当代社会每个公民适应日常生活、参加社会生产和深造所必需的基本技能，进一步培养学生的计算能力，发展学生的思维能力和空间概念，使学生能够用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。
二，教材的内容分析
本学期数学教材内容包括:第一章生活中的轴对称，第二章勾股定理，第三章实数，第四章概率的初步认识，第五章平面笛卡尔坐标系，第六章线性函数，第七章二元线性方程组。
第一章“生活中的轴对称”主要研究轴对称图形的性质和应用。它的重点是轴对称图形的性质。
第二章“勾股定理”主要是关于勾股定理的探索和应用。其中，勾股定理的应用是本章的重点。
第三章“实数”主要讲平方根和立方根的概念和解法，实数的概念和运算。这一章的内容虽然不多，但是在初中数学中占有非常重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和解法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第四章“概率的初步认识”主要是通过可能性的大小来认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章的重点。
第五章“平面笛卡尔坐标系”主要讲平面笛卡尔坐标系中中点的确定，会求出一些点的坐标。
第六章“一次函数”的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。线性函数的形象表达是本章的重点和难点。
第七章“二元线性方程组”要求学习解二元线性方程组，并利用二元线性方程组解决一些实际问题。
三。学生分析:
二(3)年级* * *班有44名学生。根据上学期的统计，通过考试的人数是50人，优秀的人数是50人。这个班有很多学生成绩特别差，提高成绩比较困难。从上学期期末统考成绩来看，最好是零分，差分。这些学生在同一个班。好学生要求老师讲得更深刻，差学生要求讲得更简单。一个班级没有相对集中的分数段，每个分数段的人数从几分到多分都差不多，给教学带来不利因素。
四。教学目标
第一章:生命中的轴对称1。在丰富的现实情境中，我们经历了对折叠剪纸图形的欣赏和设计等数学活动，进一步发展了空间的概念。2.通过丰富的生活实例理解对称轴，探究其基本性质，理解对应点连接的线段被对称轴垂直平分的性质。探索和理解基本图形的轴对称性及其相关性质。4.能够根据需要做出轴对称后的简单平面图形；探究简单图形的轴对称关系，指出对称轴。欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称设计一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
第二章勾股定理1通过探索勾股定理和三角形为直角三角形的条件，发展合理的推理能力，理解数形结合的思想。掌握勾股定理，了解用拼图验证勾股定理的方法，利用勾股定理解决一些实际问题。掌握判断三角形为直角三角形的条件，并利用它解决一些实际问题。通过实例了解勾股定理的历史和应用，认识勾股定理的文化价值。
第三章实数1让学生体验数系展开的过程，探究实数的性质及其运算规律；借助计算器从事探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，在活动中进一步培养学生独立思考、合作交流的意识和能力。结合具体情况，让学生理解估算的意义，掌握估算方法，发展学生的数感和估算能力。了解平方根和立方根的实数及其相关概念；将由根号表示，并将求出数的平方根和立方根；能够对实数进行简单运算。4.可以利用实数运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生的解题能力，从中实现数学的应用价值。
第四章初步了解概率1经验？猜测、验证、收集实验数据分析实验结果？活动流程。2了解必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性，了解事件的可能性和游戏规则的公平性；理解概率的含义，认识到概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机概念。3能简单计算两种事件的概率并设计出符合要求的简单概率模型。4进一步了解数学就在我们身边，培养运用数学的意识和能力。
第五章平面笛卡尔坐标系1从事对现实世界中确定位置现象的观察、分析、抽象和总结，经历了探索图形坐标变化与图形形状变化关系的过程，进一步发展学生数形结合的思维能力、意识、形象和数学应用能力。认识并画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标来追踪一个点的位置，从该点的位置写出其坐标。3.能在网格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置；能够结合具体情况，以各种方式灵活确定物体的位置。4在同一个直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化并限定点的坐标变化后图形的变化。
第六章初等函数1通过函数初等函数等概念的抽象概括过程，理解函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；体验函数图像及其性质的探索过程，在合作交流活动中发展学生的合作意识和能力。体验利用线性函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；通过对函数图像信息的识别和应用，培养学生的形象思维能力。3.理解函数的概念；了解线性函数及其图像的相关性质；理解方程和函数的关系。4.能根据给定的信息确定函数表达式；我可以做一次函数图像，用它来解决简单的实际问题。
第七章:二元线性方程组1经历了从实际问题中抽象出二元线性方程组的过程，实现了方程组的模型思想，发展了学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，培养了良好的数学应用意识。2了解二元线性方程组的相关概念，你就能解简单的二元线性方程组；根据具体问题中的数量关系，可以列出二元线性方程组，解决简单的实际问题，检验解的合理性。3了解二元线性方程组的图像解，了解方程与函数的关系。了解二元线性方程组的消元思想，从而初步了解化未知为已知，化复杂问题为简单问题的归约思想。
动词 （verb的缩写）教学措施和方法
1，理论学习:
搞好教育理论特别是最新教育理论的学习，及时了解课程改革的信息和动态，转变教学观念，形成新的课程教学思想，树立现代科学的教育理念。听听课，向其他老师借鉴，学习一些优秀的教学方法和技巧。
2.为每个时期制定计划:
为了做好教学工作，在课改思想的指导下，根据学校的工作安排和高二数学教学任务和内容，对学期教学工作进行整体规划和安排，详细规划每个单元和课题的进度。
3.准备每堂课。
认真学习教学大纲和教材，做好初中各阶段的整体备课工作，对整体教学情况和各个单元、题目做到心中有数，准备好学生对知识的学习和掌握，写好每节课的教案，保证上好一节课，做好课后反思和课后总结，不至于提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4.搞好课堂教学。
创设教学情境，激发学习兴趣，安斯曾经说过:兴趣是最好的老师。？激发学生的学习兴趣是提高数学教学质量的重要手段之一。结合教学内容，选择一些与实际密切相关的数学问题，让学生解决。教学组织合理，教学内容语言生动。想尽一切办法让学生爱听、爱听，从而全面提高课堂教学质量。建立学习小组，实施组内帮扶和组间竞赛，增强学生的学习信心和自学能力。注意双基和学习方法的指导。积极应用尝试教学法等新的教学方法和先进的教学手段。
5.批改作业
认真批改每个学生的作业，学生的作业缺陷师生皆知。对每个学生的作业修改和掌握情况都给予及时反馈，再次批改，让学生有更好的巩固机会。
6.做好课外辅导
全面关爱学生是教师的神圣职责。课后可以对学生进行针对性的指导，解答学生在理解课本和解决具体问题上的困难，指导课外阅读因材施教，让资优学生尽可能的优秀？吃饱了吗？，进一步完善；让差生及时扫清学生障碍，增强学生信心，尽可能？你能吃吗？。积极开展数学讲座、课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，拓展学生的知识视野，发展学生的智力水平，提高学生分析问题和解决问题的能力。
不及物动词本学期教学进度计划
第一章“生活中的轴对称”9课时
第二章勾股定理5课时
第三章实数10课时
第四章“概率的初步认识”5课时
第五章平面笛卡尔坐标系。8个课时
第六章“线性函数”9课时
第七章“二元线性方程组”9课时
总是复习2个课时。