高中数学因式分解公式

1，完全平方公式:(A B) 2 = A2 2AB+B2

2.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。

3.三次差分公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a2-b3。

4.立方求和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a2+b3

5.完全平方公式:(a+b) 2 = A2+2ab+B2，(a-b) 2 = A2-2ab+B2。

6.三个数的完全平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca？

7.完全立方公式:(a+b)' = a2+3a2b+3ab 2+b(a-b)= a '-3a2b+3ab 2-B3。

把一个多项式化为一个值域内几个代数表达式的乘积，叫做这个多项式的因式分解，也叫做这个多项式的因式分解。

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一。在初等数学中有广泛的应用，在数学中求根、解一元二次方程也有广泛的应用。它是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解法灵活巧妙。学习这些方法和技巧，不仅是掌握因式分解的内容所必需的，而且对培养解题技巧和发展思维能力也有非常独特的作用。学习它不仅可以复习代数表达式的四则运算，还可以为学习分数打下良好的基础；学好它不仅可以培养学生的观察、思维发展和计算能力，还可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

因式分解的一般步骤

1.如果多项式的第一项为负，则应先提取负号，其中负表示负号。如果多项式的第一项为负，一般需要提出一个负号，使括号中第一项的系数为正。

2.如果多项式的每一项都包含一个公因子，那么先提取公因子，再进一步分解因子。当一个多项式的一整项是公因式时，先提出公因式，然后不要遗漏括号内的1，一次性清理公因式，使每个括号内的多项式无法分解。

3.如果每一项都没有公因数，那就尝试用公式和交叉乘法来分解。如果以上方法都无法分解，那就尝试分组、拆分、补充的方式进行分解。