中学数学概念教学的基本方式有哪些？

一、情境引导，发现本质概念是对研究对象本质属性的概括。本质属性的概括过程是一个从感性到理性，从特殊到一般的思维过程。为了使学生获得清晰的概念，在概念教学中充分开展这样一个过程是必要的。要根据初中生的年龄特点，尽量结合他们的现实生活经验引入概念，让学生潜移默化地影响概念，而不是照本宣科。记忆单词和短语。比如教授平面内点的直角坐标概念时，本质上是基于平面内点与有序实数对的一一对应关系。我们可以借助学生看电影找座位等一些耳熟能详的例子引入话题，让学生在不知不觉中进入新概念学习，而不是死记硬背概念。当然，它本身并不是目的。它只是实现教学目标的一种手段，为了用生动的例子来探索研究对象的抽象本质属性，所以要把重点放在如何把感性认识上升为理性认识上。另外，生活中的例子不等于数学概念，有的包含了非本质属性，有的省略了一些本质属性，所以老师在举例时一定要切合实际，防止学生曲解概念，走向另一个极端。在概念教学过程中，概念应该在概念体系中形成，而不是突然灌输给学生。从原有概念引入，既要注意在学生已有知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，让学生认识到旧概念的局限性和学习新概念的必要性。这就要求我们在教学之前，要很好地分析新概念在概念体系中的位置。比如课本上算术根的位置是前面的平方根，后面的根。是为了方便研究根的性质和进行根的运算，因为正数的平方根有两个值，两个值是相反的。因此，只需要研究二次方根的性质。算术根的出现解决了平方根在实数范围内运算的可行性和单值性，从而为研究根铺平了道路。它在概念体系中起着承上启下的作用。二、提出定义，促进对概念定义的理解是对我们研究对象本质属性的概括，措辞更加精炼，每个词都有其重要作用。为了深刻理解概念的含义，教师不仅要注意概念讨论中用词的严谨性和准确性，还要及时纠正一些不当的、概念性的错误，这有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。逐渐养成钻研定义、逐字分析、仔细推敲的好习惯。比如在解释等腰三角形的概念时，一定要强调概念中有两条等边的“有”字，而不是只有两条等边的“只有”字。前面两条等边包括两种情况:一种是只有两条等边的等腰三角形，即腰底不等的等腰三角形；二、有三条等边的等腰三角形也叫等边三角形，后者只涉及一种情况，排除等边三角形也是等腰三角形的特殊情况。再比如“A、B、C不都等于零”和“A、B、C不都等于零”，这两个词是一样的，只是位置不同，但含义完全不同。再比如“三”，不在一条线上。得出一个新的命题，它包括三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况，但同一条直线上的三点不能确定一个圆，即圆上任意三点不在同一条直线上。所以，写三点确定一个圆，没有三点在同一条直线上是不成立的。所以讲这个概念的时候要强调“不在一条直线上”这句话。有些概念学生根本难以接受和掌握。但是，如果把一些相关或相对的概念放在一起进行类比和比较，让学生既能理解它们的联系，又能注意到它们的区别，就会另辟蹊径。两个概念的关系可以分为相容和不相容两种，相容也可以分为三种:正整数和自然数的关系相同。平方根和算术平方根是从属的，平方根和根式是交叉的，矩形和菱形是交叉的，平行四边形和梯形是不相容的。再比如，说到仰角和俯角，不难区分谁是仰角，谁是俯角。再比如，圆心角和圆周角。大部分同学都能得到“圆角”的定义:顶点在圆上的角叫做“圆角”，这是不对的。这时候老师会描述“圆角”的定义，学生会觉得豁然开朗。通过对比“圆心角”和“圆心角”的概念，就清晰明了了。对数学概念的深刻理解是提高学生解题能力的基础。另一方面，只有通过解决问题，学生才能加深对概念的理解，从而更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本上有很多直接用概念解题的例子，在教学中要充分利用。同时，对于容易出现理解错误的概念，要给学生设计一些有针对性的题目，让学生通过练习和评价，更深入透彻地理解概念。揭示本质的数学概念是数学思维的基础。要使学生对数学概念有透彻、清晰的理解，教师首先要深入分析概念的本质，帮助学生理解一个概念的内涵和外延，即从质和量两个方面阐明概念所反映的对象。例如，掌握垂直的概念包括三个方面:①了解引入垂直线的背景:当两条相交的线所形成的四个角中有一个是直角时，其他三个也是直角。这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的重要特例，体现了概念的外延。③利用两条互相垂直的直线的定义进行推理，可知定义具有判断和性质两种作用。此外，学生要学会用概念解决问题，加深对概念本质的理解。