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设AM和BC在m点相遇，连接BE和CD。角BEC=角度BDC = 90，直线FME与三角形AHC相交，直线GMD与三角形ABH相交。根据梅涅劳斯定理，(AM/MH)(HF/FC)(CE/EA)=1，(am/MH) (Hg/GB) (BD/DA) = 65。直角三角形DBC和直角三角形EBC中用到的射影定理是:CD 2 = BC * FC，be 2 = BC * BG，所以cf/BG = CD 2/be 2。将此公式代入原比例公式FH/Hg = CD 2 * AE * BD/(be 2 * ce * ad)。所以CD/DE=AD/AE就是把这个公式代入FH/HG=CD*BD/(BE*CE)=面积DBC/面积EBC=DF/EG=DM/MG，所以MH//DF，而且因为DF垂直于BC，所以MH垂直于BC，所以AM垂直于BC，这就证明了...