如何引导学生建立数学模型解决实际问题
一、对数学建模的认知
在课堂教学中，要培养学生运用数学模型解决实际应用问题的意识，成功建立数学模型，首先要让学生认识数学模型。数学模型是用数学语言模拟现实的模型，即把实际问题中某些事物的主要特征和关系抽象成数学语言，近似反映客观事物的内在联系和变化过程。所有的数学概念，各种数学公式，方程，各种函数关系都称为数学模型。
建立数学模型的方法是将实际问题构造成相应的数学模型，通过对数学模型的学习，解决问题的数学方法通常分为以下三个步骤。
首先，对实际问题的特点进行数学抽象，构建合适的数学模型。
二，数学模型的常见类型
课堂教学中，我把初中常见的数学模型分为四类:①三角函数和函数模型；②方程和不等式模型；③几何模型；④统计模型。以下是课堂教学案例的分类。
第三，扫清学生数学建模的障碍，寻找解决办法。
第一，在初中数学的实际应用中，往往会出现很多其他知识领域的术语。由于学生与外界接触很少，对这些术语不熟悉，不知道它们的含义，所以不能读懂题目，正确理解其含义，更谈不上解题。比如学生对现实生活中的方向角、坡角、采光、利率、利息、利润、贴现等概念不理解，影响学生构建数学模型。针对学生在这方面的障碍，我让学生利用网络平台和老师解释这些名词的含义，然后老师再进行分析解释，从而成功建立数学模型解决实际问题。
其次，数学建模方法是运用数学知识和方法解决实际问题的一种脑力劳动。很多学生，尤其是农村中学生，心理素质不好，所以对解决实际问题缺乏信心。针对这种建模障碍，要注重数学应用意识的培养，注重学生数学语言、阅读理解等各种数学能力的训练。具体来说，要做好以下几个方面的教学。
1.让学生体验数学，品味成功的喜悦，注重培养学生的自信心。
在平时的教学中，要加强实际问题的教学，让学生从生活中发现、创造、运用数学，并在过程中获得足够的自信。比如在讲授储蓄存款利息的计算方法时，可以组织学生去银行实地考察，向学生提问:储蓄存款期限如何选择，利率如何设定？假设你在银行存5000元，试着计算三年后可以获得的利息金额。存款方式有:① 65，438+0年，每年到期后转存本息；(2)存2年，到期转存本息；③三年定期，整存整取。以上哪种存款方式赚的利息最多？请用你的数学知识讨论结论。这次调查使学生突破了对存款利率和利息计算的心理恐惧，根据调查数据计算出从存款中获取最大利息的途径，并且大多数学生能用数学原理进行解释和说明。从上面的例子可以看出，在教学中要注意联系身边的事物，给学生创造体验数学的机会，这样可以增强学生对数学建模的信心。
2.培养学生的阅读理解能力
阅读有助于培养学生的探究能力和自学能力。受自身阅读分析能力、数学基础知识的掌握和数学语言转换能力的影响，很多学生无法将实际问题与相应的数学模型联系起来。比如马航MH370失联后，中国政府积极参与搜救。某日，我国两艘专业救助船A、B同时收到可疑漂浮物信息。疑似漂浮物P在救助船A东北方向53.5，救助船B西北方向，救助船A正东方向140海里:①求疑似漂浮物P到A、B两艘船所在直线的距离；②如果救助船A和救助船B分别以40节和30节的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算确定哪艘船先到达P。根据课堂调查，看完以上问题后，问学生想到了哪些数学知识，建立什么数学模型来解决问题。很多同学答不上来。在我看来，原因是学生在将主语言转换为数学语言时存在转换障碍，无法建立针对实际问题的数学模型。因此，数学教学必须重视数学阅读。作为数学教师，不仅要注重培养学生的阅读能力，还要给学生科学有效的阅读方法，使学生认识到数学阅读的重要性。
总之，培养学生解决实际问题的能力就是培养学生的建模能力，对提高学生的学习兴趣，培养创新意识有着重要的作用。我们应该在教学中重视它，并给予学生正确的引导。