一个初中联赛的问题

证书出来了，步骤如下:辅助线:a是AM⊥BC.设正三角形的边长为6。不难发现BD=4，AM=3√3，DM=1，AD=2√7。∫△CDP∽△ADC(因为∠CPD=∠ACD=60度，角度ADC)，∴ DP: DC = DC: AD → DP = (2 ∠ 7)/7。∫△amd∽△bpd(因为DP: DM = BD: AD，男角ADB)，∴∠BPD=∠AMD=90度，∴BP⊥AD.