初中数学优秀教案设计模板
初中数学正余弦教案的设计
一、素质教育的目标
(一)知识教学要点
让学生知道，当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的。
(2)能力培养要点
逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点
引导学生探索发现，从而培养学生的独立思考、创新精神和良好的学习习惯。
二，教学的重点和难点
1.重点:让学生知道，当锐角固定时，其对边、邻边和斜边的比值也是固定的。
2.难点:学生很难认为任何锐角的对边、邻边和斜边之比也是固定的。关键是老师引导学生对比分析，得出结论。
三、教学步骤
明确的目标
1.如图6-1，如果把一个长5米的梯子放在3米高的墙上，A和B的距离是多少？
2.5米长的梯子靠在墙上，倾角∠CAB 30。A和B之间的距离是多少？
3.如果一个5米长的梯子以40°的倾角安装在墙上，A和B之间的距离是多少？
4.如果一个长5米的梯子靠在墙上，这样A和B的距离是2米，那么倾角∠CAB是多少？
前两个问题对学生来说很容易回答。这两个问题的设计主要是为了唤起学生的回忆，让他们意识到这一章需要这些知识。但后两个问题的设计让学生感到困惑，对于初三这些好奇心强、好胜心强的学生来说，起到了激发学生学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要研究内容的特点有一个初步的了解。有些问题是毕达哥拉斯定理或者直角三角形和角为30°的等腰直角三角形的知识解决不了的。解决这些问题的关键是找到一种新的方法来求一条边或一个未知的锐角。只要做到了这一点，其他所有直角三角形的未知角都可以用所学的知识找出来。
四个例子引出题目。
(二)整体感知
1.请拿出自己的三角形，分别测量计算30°、45°和60°角的对边、邻边和斜边的比值。
同学们很快就会回答结果:三角尺的比例无论大小都是一个固定值。学位好的同学还会想，以后只要知道这些特殊直角三角形的一条边，就可以计算出其他未知边的长度。
2.让学生画一个角为40°的直角三角形，测量并计算40°的对边、邻边和斜边之比。学生们高兴地发现，不管三角形的大小，所需的比例是固定的。大部分同学可能会想，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的吗？
这样做既培养了学生的实践能力，又使学生对这节课要学的知识有了整体的感知，激发了学生的求知欲，大胆探索新知识。
(三)重点和难点的学习和目标完成过程
1.通过动手实验，学生猜测“无论直角三角形的锐角是多少，其对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这个时候学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师这个时候应该让学生讨论，独立完成。
2.学生或许可以通过研究解决这个问题。如果没有，老师可以适当引导他们:
如果一组直角三角形有相等的锐角，它可以是
顶点A1，A2，A3重叠标记为A，直角边AC1，AC2，AC3……...落在同一条直线上，那么斜边AB1，AB2，AB3……...落在另一条直线上。学生能解决这个问题吗？指导学生独立证明:支一，b 1c 1∨B2 C2∨B3 C3...，∴△ab 1c 1∽△ab2c 2∽△ab3c 3∽...
形式上∠A的对边、邻边和斜边之比是一个定值。
通过指导，让学生自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生能力，渗透德育。
之前教程中动手实验的设计，其实是为了突破难点，也起到了培养学生思维能力的作用。
这个练习是让学生知道，任意锐角的对边与斜边的比值都可以求出。
(4)总结和扩展
1.引导学生进行知识总结:在复习勾股定理和角为30°的直角三角形的性质的基础上，我们发现只要直角三角形的锐角固定，其对边、邻边和斜边的比值也固定。
老师可以适当补充:经过学生的动手实验，大胆猜测，积极思考，我们找到了新的结论，相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家都能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。
2.延伸:当锐角为30°时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，锐角任意时，对边与斜边之比也是固定的。知道了这个比例，就解决了一边找其他未知边的问题。看来这个比例很重要。我们下节课重点讲这个“比”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个扩展，我们可以
第四，作业
这节课内容较少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以要要求学生课后预习正弦和余弦的概念。
初中数学优秀有理数乘法教案
教学目标
1.了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，初步了解有理数乘法法则的合理性；
2.能够根据有理数乘法定律熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的乘积的符号规律；
3.当三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，可以正确应用乘法交换定律、结合律和分配定律，简化运算过程；
4.通过有理数乘法定律和运算定律在乘法运算中的应用，培养学生的运算能力；
5.本课通过trip问题讲解规则的合理性，让学生感知数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点和难点分析
本节的教学重点是能够熟练地进行操作。根据规律和运算规律灵活地进行有理数的乘法运算，是进一步学习除法和幂运算的基础。运算和加法运算一样，包括两个步骤:符号判断和绝对值运算。在因子不包含0的乘法运算中，乘积的符号取决于因子中包含的负号数。当负号的个数为奇数时，乘积的符号为负；当负号的数目为偶数时，乘积的符号为正。乘积的绝对值是每个因子的绝对值的乘积。利用乘法交换定律和适当的组合因子可以简化运算过程。
这一节的难点是对法律的理解。在定律中，“同号为正，异号为负”只是针对两个因子的相乘。乘法法则给出了确定乘积符号和乘积绝对值的方法。即两个因子的符号相同，乘积的符号为正；两个因子的符号不同，乘积的符号为负。乘积的绝对值就是这两个因素的绝对值的乘积。
(二)知识结构
(3)对教学方法的建议
1.有理数乘法法则其实是一种规定。行程问题是了解这个规定的合理性。
2.两个数相乘时，判定符号的依据是“同号为正，异号为负”。绝对值乘法也就是小学学的算术乘法。
3.基础差的同学要注意乘法求积的符号法则和加法求和的符号法则的区别。
几个数相乘，如果一个因子为0，那么乘积等于0。相反，如果乘积为0，那么至少有一个因子为0。
5.小学学的乘法交换律、结合律、分配律仍然适用于有理数乘法。需要注意的是，这里的字母A，B，C可以是正有理数，0，也可以是负有理数。
6.如果因子是分数，一般要把它变成假分数，以便于还原。
教学设计示例
(头等舱)
教学目标
1.使学生在理解意义的基础上理解有理数乘法法则，初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.通过操作培养学生的计算能力；
3.通过课本上给出的trip问题，我们知道数学来源于实践，又反作用于实践。
教学重点和难点
要点:依法办事，操作熟练；
难点:对有理数乘法法则的理解。
课堂教学过程设计
一，从学生原有的认知结构提问
1.计算(-2)+(-2)+(-2)。
2.有理数有哪些？小学学的四则运算在什么有理数范围内？(非负数)
3.有理数加减法的关键问题是什么？小学和小学的主要区别是什么？(符号问题)
4.根据有理数的加减，新问题主要是负数的加减，运算的关键是确定符号问题。你能猜出有理数的乘法和后面要学的除法会有什么新的内容和重点问题吗？(负数问题，符号的确定)
第二，师生共同学习有理数乘法法则。
问题1水库水位每小时上升3厘米，两小时上升多少厘米？
解:3×2=6 (cm) ①
答:涨了6厘米。
问题2:水库平均水位每小时下降3厘米，2小时内上升多少厘米？
解:-3×2=-6 (cm) ②
答案:向上-6厘米(即向下6厘米)。
引导学生比较①和②，得出以下结论:
把一个因子换成它的倒数，乘积就是原乘积的倒数。
这是一个非常重要的结论。应用这个结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=?(学生回答)
比较3×(-2)与①，这里，一个因子“2”被它的相反数“-2”代替，得到的乘积应该是原乘积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6。
比较(-3)×(-2)和②，一个因子“2”被它的相反数“-2”代替，得到的乘积应该是原乘积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6。
另外，(-3)×0=0。
根据以上情况，引导学生总结有理数乘法的规律:
两个数相乘，符号相同的为正，符号不同的为负，再乘以绝对值；
任何数字乘以0都是0。
四。摘要
今天，我们主要学习了有理数的乘法法则。我们应该记住，一个正数乘以两个负数仅仅意味着“负为正”。
动词 （verb的缩写）家庭作业
初中数学角平分线的性质:一个范例教案
(一)创设情境，引入新课
在没有工具的情况下，请把纸做的一个角分成两个相等的角。你能做什么？
如果把面前的纸换成不能折叠的角，比如木板或者钢板，该怎么办？
设计目的:能聚集学生的思维，为新课程的开发创造良好的教学氛围。
(二)探索新知识的合作与交流
(活动1)探索角平分线原理。具体流程如下:
播放奥巴马访华的视频素材——画出雨伞——观察其横截面，让学生清楚地了解拐角关系——画出平分线；并利用几何画板动态演示伞的开合，让学生直观感受伞面与主杆所成角度的关系——让学生设计制作一个角平分线；并利用之前学过的知识，找到理论依据，讲解这个乐器的制作原理。
设计目的:用生活中的例子去感知。以最近发生的事情为引子，以最常见的事情为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，体会到数学的价值。其中，角平分线的设计和制作可以培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。让学生轻松完成活动2。
(活动二)通过以上探索，你能总结出用直尺作已知角度平分线的一般方法吗？自己做，然后和搭档交流操作经验。
分组完成这个活动，让老师参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，让点评更有针对性。
讨论结果显示:教师根据学生的叙述，演示了利用多媒体课件制作已知角平分线的方法；
已知:∠ ao B。
求∠AOB的平分线。
练习:
(1)以O为圆心，以适当的长度为半径做一个圆弧，使OA和OB分别在m和n处相交。
(2)以M和N为圆心，大于1/2MN的长度为半径。两条弧线相交于∠AOB中的C点。
(3) Ray OC，也就是你想要的。
设计目的:让学生更直观地理解绘画，提高学习数学的兴趣。
讨论:
1.上述方法的第二步，能否去掉“长度大于MN”的条件？
2.第二步做的两个圆弧的交点一定要在∠AOB里面吗？
设计这两道题的目的是加深对对角平分线的理解，培养数学严谨性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结:
1.如果去掉“长度大于MN”的条件，两条弧可能不相交，所以找不到角的平分线。
2.如果以M和N为圆心，以大于MN的长度为半径画两条弧，那么两条弧的交点可能在∠AOB的内侧或外侧，我们寻找的是∠AOB的内侧交点，否则两条弧的交点与顶点相连得到的射线就不是∠AOB的平分线。
3.角的平分线是一条射线。既不是线段也不是直线，所以第二步的两个限制缺一不可。
通过全等三角形可以证明这种方法的可行性。
(活动3)探究角平分线的性质。
思维:已知一个角和它的平分线加辅助线形成全等三角形；形成一个全等的直角三角形。这样的三角形有多少对？
本次设计的目的是加深对同余的理解。
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