数学，如何证明曲线y = x n的任意切线的梯度

从导数的定义出发，证明了导数的定义是增量△x趋近于0时，从y(x+△x)到y(x)的趋近率。核心知识点是求极限值，直线就是斜率值。

y ' = lim△x→0[(y(x+△x))-y(x)]= lim△x→0[((x+△x)n-xn)/△x]= nxn-65438。分子用Cknxk△x(n-k)拆解，很容易证明。