人教版八年级数学竞赛试题及答案。

1.填空题:4个标记×10。

1.如果等腰三角形的一个腰的高度与另一个腰的高度之间的夹角为36°，则等腰三角形的顶角为_ _ _ _ _ _ _ _。

2.电子数字中有很多数字是中心对称的，比如:808，所有具有上述特征的两位数有_ _ _ _ _ _ _ _ _个。

3.如果直角三角形有三条边和四条边，则斜边的长度是_ _ _ _ _ _ _。

4.实数范围内的因式分解:x2+2x-5 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.如果平行四边形的一个角的平分线把平行四边形的一边分成2cm和3cm两部分，则平行四边形的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

6.在平面直角坐标系中，点P()关于原点对称的点Q的坐标是(_ _ _ _ _ _ _)。

7.将直线Y = 2x-1向上平移3个单位到直线y1，再将直线y1绕点O (0，0)旋转90度，直线的解析式就为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

8.在梯形ABCD中，其中AD‖BC，E和F分别是BD和AC的中点，AD=3cm，EF=2cm，则BC = _ _ _ _ _ _ cm。

' c '

迪

' b '

一个

9.如图所示，放在桌面上的立方体块的边长为20cm。一只蚂蚁从A点出发，到C '点，它的最短路线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米。

(公里)

元朝(1206-1368年)

C

B

A

10，a市出租车费y(元)和

距离x(km)之间关系如图所示，

九

y和x之间的函数关系是

____________________________。

10

二、选择题:5分×5

1，如图，OA=OB=OC，∠ BOC = 160，则∠BAC为()。

(a) 100 (b) 80 (c) 120 (d)无法确定。

2.x是任意实数，代数公式中有()个确定的有意义的公式。(A)4(B)3(C)2(D)1

3.在Rt△ABC，∠ ACB = 90，CD⊥AB在d，AD=4，BD=5，那么AC的长度是()。

(A)5(B)6(C)7(D)无法确定。

4.如果E、F、G、H是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD必须满足的条件是()。

(a)四边形ABCD是正方形；(b)四边形ABCD是矩形；

(c)四边形ABCD是一个等腰梯形或对角线互相垂直的正方形；(D)AC=BD和AC⊥BD.

y

y

y

y

(四)

(三)

(二)

(一)

5.直线y=kx+b和直线y=bx+k在同一坐标系中的近似图像是()。

O

O

O

O

x

x

x

x

三、回答问题:

1，试解释一下:是无理数。10点

2.已知直线L和直线L两侧的两点A、B，试求直线L上的点C最大化Ca-CB。5分

3.已知:△ABC。10点

(1)将△ABC分成三个等腰三角形并说明原因；

(2)将△ABC分成四个等腰三角形，并说明原因。

(1) (2)

4.(10分)王老师带学生到某地参加比赛。住旅社时，旅社给出两种优惠方案:方案一，王老师免费，学生按每天25元的原价收费；方案二，大家按原价的80%收费。请帮助王先生选择:哪个方案更经济？

2

-2

-2

2

5.已知正方形ABCD的边长为4，以连接对边中点的直线为X轴和Y轴建立如图所示的平面直角坐标系。求平面直角坐标系中的点P，使正方形的两个相邻顶点与点P形成的所有三角形都是等腰三角形。请记下所有合格点的坐标p. 10点

6.在正方形ABCD中，e和f在BC和CD上，EF=BE+DF。

(1)试求∠EAF的度数；

(2)如果BD在M点和N点交叉AE和AF，请说明:BM 2+DN 2=MN 2。10点

七年级数学竞赛试题

(满分:100)

班级名称分数分数

1.选择题(每题5分，* * * 25分)

1.数A的任意正奇次方等于A的倒数，则()

a.b.c.d中没有这样的值。

2.如图，数轴上有六个点，最接近C点所代表的数的整数是()。

A.B. 0 C. 1 D. 2

3.如果一件商品在标价的基础上打八折出售，可以获利20%，如果按原价出售，可以获利()

a、25% B、40% C、50% D、66.7%

4.如果关于x的不等式是(a+1)x >；a+1的解集是x

A.a & gt0b . a & lt；0c . a >；-1d . a & lt；-1

5.如图，已知AB‖CD，直线分别与AB和CD相交于E点和F点，EG平分∠BEF。如果∠ EFG = 40，则∠EGF的度数为()

a、60 B、70

80天、90天

2.填空(每道小题5分，***25分)

6.如果一个锐角的一半、锐角的余角和锐角的余角之和等于一个平角，则该锐角的度数是_ _ _ _ _ _。

7.如果"！"是数学运算符号，而1！=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1，…，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

8.一个班40名同学为希望工程捐款，捐款100元。捐赠情况如下:

捐款(人民币)1

2 3 4

人数6 7

表格里捐款到2元、3元的人数是不小心被墨水污染的，不太清楚。

如果有两个捐款到2元的同学，两个捐款到3元的同学，根据题意，我们可以得到方程组:_ _ _ _ _ _ _。

9.小明哥哥过生日的时候，妈妈送了他一份礼物:三年后可以提取3000元教育储蓄。小明知道这笔储蓄的年利率是3%(按复利计算)，所以小明妈妈为了这份生日礼物，至少要在银行存_ _ _ _ _ _ _ _元。(银行按整数元办理存款。)

10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点。观察图中每个正方形(实线)四边的整点个数，请猜第10个正方形(实线)从里到外* * *四边的整点个数有_ _ _ _ _ _ _ _。

三。解题(每道小题10分，* * 50分。要求:写出计算过程)

165438+

12.一家超市被盗，大量货物在夜间被犯罪分子用汽车运走。现场只发现一个人的脚印。3名嫌疑人被派出所传唤，派出所已掌握以下事实:(1)案犯不在A、B、C之外；(2)丙方犯罪时必须有甲方作为从犯；(3) B不会开车。这种情况下谁能确定目标？

2004年4月，中国铁路第五次提速。假设K120空调特快列车平均速度比提速前提高44 km/h，提速前列车时刻表如下表所示:

列车在行驶区间的起始时间和到达时间持续整个里程。

A-B K 120 2: 00 6: 00 4小时264公里

请根据题目提供的信息填写加速列车时刻表，并写出计算过程。

列车在行驶区间的起始时间和到达时间持续整个里程。

A-B K 120 2: 00 264公里

14.将连续的自然数1到36排列成如右图所示的正方形阵列，用小正方形任意圈出其中的9个。设圈起来的9个数的中心的数是a，这9个数的和是多少？请算出这9个数之和的范围。

15.七(2) * * *班50人，老师给每个学生安排了制作一种或几种类型的陶器。学校目前有制作A类的材料36种，制作b类的材料29种，制作用的材料和两类陶器如下:

需要甲种材料需要乙种材料。

1件陶瓷

0.9

0.3

1件陶瓷

0.4

1

(1)设置生产型陶器产品，求取值范围；

(2)请根据学校现有资料写下7 (2)班制作陶器的件数。

七年级数学竞赛试题

(考试时间:120分钟，总分:120分)

1.是非题(每道小题2分，* * 20分，正确A，不正确B)

1.如果有理数A，B，C满足+=-1，那么=-1()。

2.如果A和B是反义词，关于X的线性方程2ax+3b = 0的解是x=-()。

3.如果一个数的绝对值等于其绝对值的倒数，则该数是非负的。

( )

4.当基数为负时，立方数随着基数的增大而减小。( )

5.舍入0.010349...要使其保留四位有效数字，那么这个约数就精确到千分之一。

( )

6.给定A =-，B =-和C =-，那么B

7.如果线段AB=8cm，BC=5cm，则线段AC=3cm或13cm。( )

8.一条直线上有n个点。如果线段数与以这n个点为端点的射线数之比为9: 4，则n的值为10。( )

9.已知数轴上A点和B点代表的数字分别是-2和8。如果在这个数轴上取C点，AC: BC = 3: 2，那么C点所代表的数就是4。( )

10.如果C点在线段AB所在的直线上，则A点和B点所确定的两条线段的中点到C点的距离就是线段AB的长度。( )

二、选择题(每小题3分，* * * 36分)

11.如果关于x | x-1 |+m = 0的方程无解，| x-2 |+n = 0只有一个解，| x-3 |+k = 0有两个解，那么m，n，k的关系是()。

A.m & gtn & gtk B. n >k & gtm C. k & gtm & gtn D. m & gtk & gtn

12.如图，是立方体的平面展开图。当它合成为原立方体时，与边GF重合的边是()。

A.一个B. MN C. AB D. BC

(15地图)

(12地图)

13.已知关于X (5a+8b) x+2005 = 2ax-1的方程无解，则2005ab是()。

A.正数b .非正数c .负数d .非负数

14.已知有理数x和y满足|x|=-y，|xy|+xy=0，化简| x |-x+y |+2x-3y |的结果是()。

A.4(x-y) B. 2(x-y) C. -2y D. 4y-2x

15.A街AB段有A、C、D、E、F、G、H、B 8个居民区。现在想在AB段建一个大型超市，要求每个居民区到超市的总距离最小，所以超市要建在()。

A.线AB任何地方b .线DE C .线EF D .线EG

16.下列说法中:①若两个角互补，其中一个是锐角，另一个是钝角。(2)三条直线成对相交，相交数为三。③若线段AB=BC，则B点为线段AC的中点。④锐角的余角比它的余角大90°。⑤如果一个角(小于180)被10等分，则* * * *有45个角。其中错误的数量是()

A.3 B. 4 C.5 D. 2

17.在同一个平面内∠ AOB = 120，光线OC不同于光线OA和OB。如果光线OD和OE均分为∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为()。

A.120或90 B.90或60 C.120或60 D .无法确定。

18.一个物体由n个相同的长方体组成，其三视图如图，那么小长方体的数量至少为()。

顶视图

(18地图)

正视图

左立面

19.灯塔B在灯塔A东北60°，灯塔C在灯塔B西南80°，灯塔A西北20°，那么∠ACB度为()。

A.80 B.70 C.100 D.90

20.已知B是线段AC上的一点，M，N，G分别是AB，BC，AC的中点，P是AN的中点，Q是AM的中点，PQ = 4，BN = 6，则AC的长度为()。

A.40 B. 48

C.42 D. 44

21.一批商品按照预期利润50%定价，但只卖出了70%的商品。为了尽快把剩下的商品卖出去，商店决定打折销售，这样获得的总利润是原来预期利润的82%，打了多少折扣()

A.6折扣B.7折扣C.8折扣D.9折扣。

22.如图所示，四条直线AB，CD，EF，GH相交于点O，

∠ AOC =∠ EOH = 90，在以下语句中:①∠上帝=∠AOH。

②∠EOD和∠GOB是互补的③ ∠ gob-∠ doe = 90。

④∠AOF-∠DOH=2∠BOH ⑤与∠GOC有四个余角

正确的数字是()

(22个问题)

A.2 B.3 C.4 D.5

填空(每道小题4分，***16分)

23.如图，已知OM为∠AOB的平分线，光线OC在∠AOB内，在平分线∠BOC上，且∠mon = 55° 35° 40，则∠AOC的度数为。

24.直线A上有四个不同的点:A，B，C和d，M和N在

直线A的两边是A、B、C、D、M和N、MN六个点。

在A线的交点上可以确定的线段数是* *。

25.时间:10: 18时，时针和分针的夹角为。

(23个问题)

26.如图所示，一列中的数字按照以下规则排列:从上到下依次为

行1，2，3...n，从左到右，每行第一个。

列1，2，3...n比如11的位置是第三行。

列，按照这个方法，2005年在图中的位置。

因为。

(26个问题)

四、回答问题:

27.计算或解方程(每道小题6分，***6分)

(1)1949×( - )+45×( - )-1994×( + )+2008

(2)x- [ - (3+x)]=3- [ - (6-x)]

28.如果方程X-A = x-a= x+142有正整数解，A取的最小正数是多少？并求出相应方程的解。(此题8分)

29.假设线段AB的中点是G，(1)C是线段AB的任意一点，M和N分别是AC和BC的中点，那么线段MG和CN的大小关系是什么？画个图证明一下。(2)如果C点在AB线或BA线的延长线上，其他条件不变，结论会变吗？请画个图，证明你的结论？(此题9分)

30.如图，已知OC为∠AOB，OM和ON中的一条射线除∠AOB，∠BOC，OP和OQ分别∠AOM和∠AON，∠ POQ = 20，∠ MOC =(此题9分)

31.一辆车身长度为12米的汽车以每小时30公里的速度从a站行驶到b站。途中，它在800米的距离上遇到了一个离开b站走向a站的行人。1秒后，汽车离开行人，行人继续向a站走去，汽车到达b站休息1小时20分后，离开b站(此题10分)