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解:解:(I)当a=
圆周率？
2
F(x)=(x-
圆周率？
2
)sinx+cosx，x∈(0，π)。
f′(x)=(x-
圆周率？
2
)cosx，x = from f′(x)= 0。
圆周率？
2
f(x)和f’(x)的情况如下:
x
(0,
圆周率？
2
)
圆周率？
2
（
圆周率？
2
,π)
x-
圆周率？
2
-
+
cosx
+
-
f′(x)
-
-
f(x)
↓
↓
因为f(0)=1，f(π)=-1，
所以函数f(x)的取值范围是(-1，1)。
(ⅱ)f′(x)=(x-a)cosx，
①何时
圆周率？
2
< a < π，f(x)和f'(x)如下。
x
(0,
圆周率？
2
)
圆周率？
2
（
圆周率？
2
，a)
a
(a，π)
x-a
-
-
+
cosx
+
-
-
f′(x)
-
+
-
f(x)
↓
↑
↓
所以函数f(x)的单调递增区间为(
圆周率？
2
，a)，单调减法区间为(0、
圆周率？
2
)和(a，π)。
②当a≥π时，f(x)和f′(x)的条件如下。
x
(0,
圆周率？
2
)
圆周率？
2
（
圆周率？
2
,π)
x-a
-
-
cosx
+
-
f′(x)
-
+
f(x)
↓
↑
所以函数f(x)的单调递增区间为(
圆周率？
2
π)，单调缩减区间为(0，
圆周率？
2
).