我们现在学的高中数学什么时候是人类的成果了？最新的有哪些？你最好全部说出来。

都是初等数论，初等数学知识，也就是你在师范学校老师那里学到的初等数学，而这些知识是九毛相比你在真正的大学里应该学的数学的基础。重点是培养数形结合的思想和不等式的思想，以及分类讨论的思想。从代数到你，代数思想发展的一个重要前提是你小学幼儿园的算术，然后发展到初中的未知方程和方程的思想。小学初中的这些想法不是数学，是计数方法。高中的代数才是真正的初等代数。在大学可以学习矩阵理论之类的，都是高等代数。代数学习系统起源于20世纪20年代欧洲两所大学诺特和安亭教授的代数课。20世纪30年代，范德瓦尔·邓(线性代数中范德蒙行列式的发明者)的近代数学的代数部分被认为已经达到了完整的基础，但由于哥德巴赫猜想尚未解决，为代数的建立所做的铺垫工作过于凌乱，方法仍然单薄。代数从生物计数开始就有了，但是不具备完备性。代数的完备性体现在群环域运算规则的丰富和数系的扩展。从16世纪下半叶开始，有人一直在探索代数的完备性理论，到了19世纪，有人才开始完善。这些人有高斯分圆域的概念，有阿贝尔的代数函数，有伽罗瓦的群论和代数方程，有库莫尔和戴德金的理想轮。克罗内克的数域，乔丹的群论，希尔伯特的数域和不变量理论是代数的完备性基础。有了完整性基础，探索方法论就相当于找到现有的建筑材料，和建筑师一起建造一栋建筑。之后再说代数有什么，比如解一元二次方程，排列组合，牛顿二项式定理。这些是代数的基本代数部分。在古代欧洲(西方(埃及、希腊))和古代中国(东方)，小学和初中的算术思想不能一概而论，要因地制宜，但却出现在同一时期。然后是分析，高中涉猎不深。高中的重点是微积分(你的函数思想，向量思想和极限，导数思想，解析几何思想包括复变函数论，这些你要和物理联系起来，比如速度和距离的关系，速度和加速度的关系)。分析庞大，有级数理论，其中傅立叶和泰勒是关键人物，还有常微分方程、偏微分方程和变分法。分析科学的发明者是牛顿，用来解决速度和加速度以及行星的轨道问题。这是最基本的分析基础，起源于牛顿时期，也就是十七世纪中叶。其中，陪伴牛顿的莱布尼茨完美地总结了分析科学的完备性和方法论。你高中的重点是学好解析几何，理解解析几何中曲线方程和函数的本质联系和区别。分析科学处处散发着辩证法的哲学光环，很有意思。几何，这是最古老也是最活跃的部分。它的创始人是欧几里德。之所以说它古老，是因为古代东方和古代西方都有自己的几何理论体系。之所以活跃，是因为代数、统计、解析几何都能融入其中，给你提供别出心裁的思路。几何在于“巧”。古代东方有拼图游戏。古代东方的勾股定理和古代西方的勾股定理并驾齐驱。高中的几何还是比较有限的，其中的分析方法闪耀着几何的光环，但是初中的几何是最难的，只是你不涉及一些难点。真正的几何要打一场比赛，初中的几何全是欧洲几何。这是正统的理论，但非欧几何在解决一些扭曲空间的多维空间时更有用，就像牛顿的经典力学理论和爱因斯坦的相对理论从不同角度解决问题但都是几何。非欧几何起源于Klein，他在19的70年代提出了“何润根程序”。这个程序用代数来描述几何，所以几何在代数中变得活跃起来。高中的几何有三角学，射影理论，然后是代数几何，解析几何，大学的几何更残酷华丽。几何是一门发展中的学科，因为它在完备性和方法论上还没有宇宙的需求那么深入。然后是数理语言学，是逻辑学的一部分，强调集合论和命题(就是你高中的否定命题等。).我觉得是集合科学的创始人希尔伯特。他提出了广义空间和空间变换的思想，在非常抽象的高中几乎被忽略。这种数学语言的问题被很多人忽略，因为它太抽象了。简而言之，这部分理论无处不在，但很哲学。你需要研究哲学体系才能理解这部分。通常我认为数学中的数学语言还是比较严格机械的(而且你应该很了解马克思的辩证唯物主义)。这部分是没有被揭开的美女。研究了就研究了。不学也没什么影响，除非以后真的搞数学。其中，我想重点介绍一下哲学家亚里士多德，他提出了排中律和矛盾律。这是判断命题的重要思路。你高中理解四个命题的关系是可以的。继任者是莱布尼茨，他发明了一套整理微积分的语言。我认为莱布尼茨是现代数学的管家之一。数学中还有一部分是最优化理论，涉及到一些逼近原理。高中很少，所以你要学习线性优化，这是最具体最简单的部分。至于它的广泛应用，物理化学和生物学中到处都有最优化问题，其中欧拉和伯努利是这部分的创始人，还有拉格朗日等等。这部分在17世纪就已经出现了。我就不多说了，这是很大的专业问题。然后是统计学，也就是你研究的概率问题，但是你设计的概率问题是最常见最直观的，真正的统计学家是从具体到抽象的。一些欧洲哲学家和作家对这个问题有过深刻的阐述，比如惠更斯(他提出了机会游戏这个术语)。事实上，在15世纪，机会游戏在意大利广为流传，相当于一种游戏。伯努利创造了概率论的规则(伯努利第二次出现)。这个人把随机现象当做模型，得出结论:概率的经典公理化定理就是你现在所学的概率的本质。现代公理化定理是由前苏联数学家克莫格洛夫提出的，他们中的一些人开拓了物理统计领域，包括麦克斯韦(其贡献在于电磁场)和玻尔兹曼(其贡献在于量子力学)。拉普拉斯早在19世纪初就开始了解析概率，这是大学概率的重点。你的概率是伯努利提出的最基本的概念，大概是在18世纪早期(1713)。科学算法这是伴随计算机行业兴起的一门学科，但是之前涉及到代数、分析、几何，没有办法统计。只能说重点是冯·诺依曼在1946年发明了计算机，我们不能让计算机去做愚蠢的计算，这需要技巧和科学的算法，于是这个学科被总结产生，专攻算法。其中的重点任务是高斯消元法(这个消元法是矩阵理论的内容没有初中的概念那么简单，大学再学吧)、牛顿插值法(二项式定理)、迭代法、一些近似算法和偏微分方程解。总结一下，高中数学可以用几个人来概括，高斯，吠陀，牛顿，伯努利，欧几里德。这些人都是19世纪以前的人物。可见，高中数学主要是研究19世纪以前的人，为我们现代数学奠定基础。不是不值得一提，只是有些事不惜一切代价要提。自从计算机行业不断发展以来，数学也在以惊人的速度发展。19世纪之前的数学就是这么简单浪漫。当你涉足大学数学的时候，你会发现它是如此的变幻莫测。我认为影射学习数学是非常重要的。学数学的本质是玩和观察，仅限于你的高中课本。多看看高中以外的数学书，收获会更多，不仅是数学的知识，还有人生的升华。许多数学家很有名。看看让他们出名的定理背后的故事。数学是一门充满爱和欺骗的学科。