被称为权威的数学分析的参考资料有哪些？

1.《微积分教程》和《数学分析原理》作者费奇金·戈尔茨。前一本书，俄文三册，中文八册；后一本书由两册俄文和四册中文组成。这本书是经典之作。其实连作者都承认《微积分教程》不适合作为教材，所以给出了后面一套可以作为教材的书，可以说是简化版。我相信直到今天，很多老师在开课的时候还是会找“微积分课程”，因为里面的例子太多了。如果想打下扎实的基础，可以考虑把例题做成了有答案的习题。当然，并不是每个问题都可以这样做。毫无疑问，这套书代表了以经典方式(指不引入实变量和泛函的概念)处理数学分析内容的最高水平。

2.Apostol的《数学分析》是西方(西欧和美国)比较完整的教材，里面讲了勒贝格积分，但是不好。

3.W.Rudin的《数学分析原理》(中译本:Rudin的《数学分析原理》)是一本非常好的书。后来我们可以看到这位先生写了一系列的教材。这本书的呈现方式(指一些符号和术语的使用)也很好。学完《高等数学》后，可以找一本西方高等微积分水平的书(尤其是鲁宾的书)，基本可以满足一般数学系的要求。说到Advanced Calculus，这个标题下有一本书也可以看，就是L.Loomis和S.Sternberg的《高等微积分》，这本书的观点还是很高的，毕竟是哈佛的教材。

4.《数学分析》(北大版)方、沈协昌等。《数学分析习题集》和《数学分析习题册》。这套北大编写的教材还可以，但最好的是关于习题的两点。众所周知，吉米多维奇不是很适合数学专业的学生。毕竟大部分都是计算题。相比之下，北大的这套习题集就好多了，真的很值得做。那本练习教材也是一本非常有趣的书，包括一些相当难的练习题的解答。

5.克莱鲍尔的“数学分析”。记得是习题形式的分析书，题目也很好。

6.张竹生的“数学分析新讲座”(* * *三卷)。个人认为这是中国人写的最新的数学分析教材。张老师写这本书真的很努力，前前后后写了差不多五遍。像他这样的残疾人，做这样的事付出的代价比常人多得多，以至于他自己在后记中引用了“窦云作者疯了，谁能体会其中的滋味”。在这套书中，许多材料的处理与传统方法大相径庭。这很值得一读。唯一遗憾的是，据张老师自己说，北大出版社找了一个完全不知道怎么印数学书的印刷厂，所以排版不是很好。

下面的一些书可能很新颖。

7b。V.A .佐里奇《数学分析》，莫斯科大学教材。斯普林格出版了英文版，是一套相当不错的教材，尤其是习题。

8.迪东的《现代分析基础(第一卷)》是20世纪人们编写的一套教材的第一卷，使用的术语相当深奥。也许等以后了解到真正的变化后再回头看对职能来说会更好。

9.说几句非数学专业的高数。强烈推荐一些法国人写的数学书收录到Ritu里。因为在法国的高等教育体系中，对于最优秀的学生来说，高中毕业后学习两年的大学预科，是不分系的，所以他们的高等数学(如j .迪克西米尔院士的《高等数学》第一册)或《普通数学》基本介于国内数学系和物理系的数学课程之间

10.补充一个技术问题。对于函数级数的收敛，一致收敛是充分的，但不是必要的。有一个充要条件叫“次一致收敛”，在《微积分教程》里有提到。它的详细论述似乎只有在卢辛的《实变函数论》中才能找到。

11.华先生《高等数学概论》第1卷。这套书(其实原计划尚未完成)是华先生在先生的协助下，于60年代初发给本科生的讲义。当时他们做了一个实验，就是一个教授负责第一届学生的教学，所以华老师的书其实涉及到很多方面(顺带一提，另外两个负责第一届学生的是关老师和吴文俊老师)。也出于

试试看。华老师的书里有一些不属于传统教学内容的东西，包括一些应用。你可以读一下。

12.陈盒、史继怀、许森林的《数学分析》。这应该是HKUST的教科书。虽然看起来影响不大，但是我很喜欢。高一第一次用这套书，感觉很有条理，练习也不错。印刷质量也挺好的。

13，邹颖的《数学分析》。