七年级初中数学《代数式的加减法》教案大全
七年级初中数学《代数式的加减法》教案大全一。
教学目标:
1.理解类似物品的概念，知道具体情况下的类似物品。
2.了解数学与人类生活的密切关系。
教学重点:理解相似项的概念。
教学难点:根据相似项的概念寻找多项式中的相似项。
教学过程:
首先，回顾一下引言
1.创造问题情境
(1)5人+8人=；？
(2)5只羊+8只羊=；？
(3)5个人+8只羊=。？
2.观察下列单项式，将你认为属于同一类型的归类。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-0，0.4mn2，，2xy2。
学生分组讨论后，根据不同的标准进行各种分类，不同的分类方法在老师巡视后投影展示。
让学生观察归入一类的公式，并思考它们的共同点。
让学生说出他们的分类标准，并根据不同的标准肯定每个学生的分类。
第二，教新课
1.类似项目的定义:
我们经常把具有相同特征的东西归为一类。8x2y和-x2y可以归为一类，2xy2和-可以归为一类，-mn2，7mn2和0.4mn2可以归为一类，5a和9a可以归为一类，而，0和-x2y也可以归为一类。8x2y和-x2y只是系数不同，都含有字母X和Y，以及X的指数，同理，2xy2和-只是系数不同，都含有字母X和Y，X的指数是1，Y的指数是2。
这样，字母相同且相同字母的指数相等的项目称为相似项目。另外，所有的常量项都是相似项。比如前面提到的0和0也是类似的项目。
2.示例:
例1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x和3mx是类似的项目。()
(2)2ab和-5ab是类似的项目。()
(3)3x2y和-yx2是类似的项目。()
(4)5ab2和-2b2c是类似的物品。()
(5)23和32是类似的项目。()
例2指出了下列多项式中的相似项:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5；
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
例3k的值是多少，当3xky和-x2y是相似项时？
如果把(s+t)和(s-t)看成一个整体，指出下面公式中的类似项。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t
3.课堂练习:请写一个2ab2c3的类似项目。你能写多少？是自己的同类物品吗？
三、课堂总结
1.要理解相似项的概念，我们会在多项式中寻找相似项，写出一个单项式的相似项，判断几个单项式是否是相似项。
2.本课程应用于分类思维、整体思维等数学思维方法。
3.学习相似项的目的是简化多项式，为下一课合并相似项打下基础。
第四，课堂作业
如果2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍然是单项式，那么m和n的值为。？
合并第2类中的类似项目。
教学目的:
1.理解合并相似项的概念，掌握合并相似项的规则。
2.渗透分类类比的思维方法。
教学重点:正确合并相似项。
教学难点:找出相似项，正确合并。
教学过程:
首先，回顾一下引言
为了搞好班级活动，李明和张强去买了一些软面笔和软面笔作为奖品。他们先买了15软面笔和20支笔。预算了一下，发现这么多奖品都不够，然后又买了6支软面笔和5支钢笔。问:
1.他们两次买了多少软抄写本和笔？
2.如果软文单价是每份X元，自来水笔单价是每份Y元，那么他们在这个活动上总共花了多少钱？
第二，教新课
1.合并相似项目的定义:
(学生讨论问题2)代数表达式可以按购买的时间顺序列出，也可以按购买物品的种类列出，然后利用加法的交换定律和结合律将相似的物品组合起来，化简整个多项式，结果都是(21x+25y)元。
由此可以得出结论，将多项式中的相似项合并成一项称为并相似项。
2.示例:
例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的相似项，并将相似项合并。
根据上述合并相似项的例子，让学生讨论并总结合并相似项的规则:
相似项的系数相加在一起，结果作为系数，字母和字母索引不变。
例2下列问题结合类似项目是否正确？如果没有，请改正。
(1)2 x2+3 x2 = 5 x4；(2)3x+2y = 5xy；
(3)7 x2-3 x2 = 4；(4)9a2b-9ba2=0。
例3合并下列多项式中的相似项:
(1)2a2b-3a2b+0.5 a2b；
(2)a3-a2 b+ ab2+a2 B- ab2+B3；
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。
(用不同的标记来标记相似的项目会减少操作错误。当然熟练之后可以省略。在问题(3)中，应将(x+y)和(x-y)视为一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，其中n为正整数。)
例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
试着把x=-3直接代入例4的多项式，能求出它的值吗？和上面的方案相比，哪个方案更简单？
通过比较这两种方法，学生们认识到，在求多项式的值时，往往先把相似的项组合起来，然后再求它们的值更容易。
3.课堂练习:P65教材练习题1，2，3。
三、课堂总结
1.牢记规则，熟练正确地合并相似项，防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。
2.从实际问题中类比得出相似项合并规则，并应用该规则正确合并相似项。
第四，课堂作业
教材P69习题2.2第1题。
第三类去掉了括号。
教学目标:
1.能利用运算法则探索括号法则，并利用括号法则简化代数表达式。
2.通过带括号的有理数的运算，找到去掉括号后符号变化的规律，总结出去掉括号的规律，从而培养学生的观察、分析、归纳能力。
教学重点:准确应用去括号规则化简代数表达式。
教学难点:括号前面有“-”。去掉括号，括号里的项目都要改，容易出错。
七年级初中数学《代数式的加减法》教案大全二
知识和技能:
1.在真实情境中理解代数式的加减法，其实就是把相似的项合并起来，有意识地培养他们的组织思维能力和语言表达能力。
2.了解相似项的定义和归并规则，并利用该规则进行代数表达式的加减运算。
3.要知道在求多项式的值时，一般是先把相似项合并，然后代入数值进行计算。
流程和方法:
通过对具体情境的观察、思考、类比、探究、交流和反思，培养学生的创新意识和分类思维，使学生掌握研究问题的方法，学会学习。
情感、态度和价值观；
通过学生自主学习，探索相似项合并的定义和规则，培养学生自主学习能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美和简洁美，感受学习数学是美的享受，热爱和享受学习数学。
教学重点:
巧妙合并相似项，简化代数。
教学困难；
如何判断相似项并正确合并？
教学工具:多媒体或小黑板，
教学过程:
？首先，创建一个场景
问题:在A、B两面墙上各挖一个圆孔安装窗花，其余部分刷漆。请根据图中尺寸算出:(1)A和B的绘画面积之和。(2)A的绘画面积比B的大多少？
(处理:①学生思考片刻；②请学生代表交流答案；③老师总结学生答案)
板书:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2)
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(这个时候问学生:这三个公式是什么？在学生回答的基础上引出题目——本课学习:2.3代数表达式的加减法。
第二，探索新知识
老师自问:如何计算(1)和(2)？
然后回答:这节课将学习2.2.1合并相似项(此时板书题目-1。合并相似的项目)。
1，相似项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2): 2ab和ab中各项的特征。
学生交流讨论。
③师生总结:(这是我们今天要介绍的类似条目。这时黑板是1。相似项的概念)
具有相同字母和相同索引的项目称为相似项目。
几个常数项也是类似的项。
重点:①包含的字母相同；②相同字母的索引也相同。
③系数可以不同；④字母顺序可以不同。
合在一起，缩写为“两同两异”
比如:2a和-a4 B4 a2，和-2a2b(注“两同两异”)
4小贴士:生活中也有类似现象；请学生列出。
2.寻找朋友
给每组五个学生发一张小卡片(多项式项已经写好了)，老师留一张。老师亮牌的时候，请把他的好朋友(同类别的好朋友)请到讲台上，并说明他为什么认为自己是好朋友。
3.进行讨论
课本71页练习1(解释为什么)
初中七年级数学《代数式的加减法》教案大全三
设计构思
建立平等合作、相互尊重的师生关系，营造师生互动、相互学习的学习氛围。关注学生的学习过程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，用课件帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、头脑风暴等活动，让学生边做边学，做到“我要学”。
课程内容
本课是上海市理科版义务教育课程实验教材第二章第三节“2.3代数式的加减法-1。合并类似的项目”(第765，438+0~73页)。
学习情况分析
七年级学生思维活跃，求知欲强，自我意识强，对观察、猜想、探索性问题充满好奇。因此，学生应该在教材的选择和呈现、学习活动的安排上设置有趣的、具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活，回归现实生活，从而必然产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
学生主要通过教学中的生活场景分析感受数学与生活的紧密联系。通过对几个问题的分析、讨论和相互交流，提高学生通过类比和迁移运用课本知识的能力，从而理解归纳和归并相似项的规律，并在实践中巩固和熟悉归并相似项的技巧。最后，通过回顾和反思，谈感受和收获，把学到的东西升华为理性的知识。
教科书分析
合并相似项是一门探究活动课，在结合学生已有生活经验的基础上，探索和研究相似项的定义以及如何合并相似项，引入字母表示数字，然后引入代数表达式，对代数表达式求值。合并相似项是本章的重点知识，其规则的应用是以后学习解方程、代数式的运算、不等式的基础。所以学好这个知识是学好后面知识的主要环节。同时，在相似项合并的过程中不断运用数的运算，相似项合并以数的运算规律为基础，使学生认识到认识事物是一个从特殊到一般，从一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
教学目标:
1.基本知识目标:
(1)理解特定情境下相似项的定义，识别相似项。
(2)探索特定情境下相似项合并的规律，熟练相似项合并的操作。
(3)知道在计算多项式的值时，一般是先将相似项合并，然后代入数值进行计算。
2.能力培养目标:
(1)通过具体情境中的观察、思考、类比、探究、交流、反思等数学活动，培养学生的创新意识和分类思维，使学生掌握研究问题的方法，学会学习。
(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘和解决数学问题，让数学活起来，让生活数学化。会利用合并相似项的知识解决一些实际问题。
(3)通过对知识的梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3.创新质量目标:
(1)通过将数字的加减扩展到相似项的组合，培养学生从特殊到一般的思维认知规律。
(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生发现的意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团队合作精神和主动参与、勤于思考的意识。
4.个性品质目标:
(1)培养学生勇于探索、善于发现、独立自主的创新品质。
(2)通过相似项的合并，学生可以明显感受到数学的形式美和简洁美，认识到学习数学是美的享受，他们热爱并享受学习数学。
教学重点:
巧妙合并相似项，简化代数。
教学困难；
如何判断相似项并正确合并？
教学工具:多媒体或小黑板，
教学过程:
？首先，创建一个场景
问题:在A、B两面墙上各挖一个圆孔安装窗花，其余部分刷漆。请根据图中尺寸算出:(1)A和B的绘画面积之和。(2)A的绘画面积比B的大多少？
(处理:①学生思考片刻；②请学生代表交流答案；③老师总结学生答案)
板书:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2)
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(这个时候问学生:这三个公式是什么？在学生回答的基础上引出题目——本课学习:2.3代数表达式的加减法。
第二，探索新知识
老师自问:如何计算(1)和(2)？
然后回答:这节课将学习2.3.1合并相似项(此时板书题目-1。合并相似的项目)。
1，相似项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2): 2ab和ab中各项的特征。
学生交流讨论。
③师生总结:(这是我们今天要介绍的类似条目。这时黑板是1。相似项的概念)
具有相同字母和相同索引的项目称为相似项目。
几个常数项也是类似的项。
重点:①包含的字母相同；②相同字母的索引也相同。
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