中学生学习概率统计概念的难点是什么？
(一)形成“统计学概念”
1.困难
概念，不同于计算、绘图等简单的技能，是一种需要在亲身经历的过程中培养的感觉。有人把统计概念称为“数据感”或“信息概念”。无论用什么词，都反映了一组数据引发的思路，推断出的所有可能的结果，并有意识地联想到用统计学方法解决相关问题。具体来说，统计学的理念可以体现在以下几个方面:认识到统计学在决策中的作用，从统计学的角度思考数据相关问题；能够通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策；能够合理质疑数据的来源，收集和描述数据的方法，以及从数据中得出的结论。
学习统计学的核心目标是培养学生的统计概念。在学生对统计学印象的调查中，得到的信息大致如下:(1)统计学就是分类；(2)统计就是计算；(3)统计是加法；(4)统计是填写统计表；(5)统计学就是画统计图，或者根据统计图答题...
解释什么？说明统计知识的教学存在偏差。我们的教学重视知识点的传授，统计知识的考核也仅限于知识点的考核。因此，在教学过程中，重点是相关数据的计算，学生没有经历过统计过程，很难形成正确的统计概念。2.解决方案策略
在学生的生活经历中有一种潜在的统计学意义。比如购买年度联欢会之前，生活委肯定会调查学生的喜好，然后结合大部分学生的喜好进行购买。我们教学的重点是帮助学生挖掘这种潜意识，注重培养学生有意识地从统计学的角度去思考相关问题，也就是在遇到相关问题时，能够想到收集数据，分析数据。以下几点(1)要做好，让学生体验统计活动的全过程。
观念的建立需要人的亲身经历。让学生逐步建立统计概念，最有效的方法是让他们真正参与到统计活动的全过程:提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、决策、沟通、评估、改进。学习统计方法，在参与活动中渗透统计思想。从另一个角度来看，数学的发展往往会经历这样一个过程，首先提出问题，然后收集整理与这个问题相关的信息，再根据这些信息做出一些判断，来解释或解决最初的问题。提问尤为重要。没有目的性问题，比如老师让学生数有多少花，有多少人等等。这样的统计活动会在学生心中留下什么？提问要考虑到学生的兴趣，让他们愿意参与，要有利于教师的主体教育。比如可以开展多种多样的问题调查活动，比如调查初中生最喜欢的课外活动、最喜欢的书籍、最喜欢的人、最喜欢的科目等。，而且我们还可以调查学生这个阶段的理想。另外，调查问题也可以从报纸、杂志、电视广播、网络等方面寻找，但要引导学生关注以上渠道提供的数据。其来源是否可靠合理？通过使用合理的调查材料，学生可以把统计作为了解社会的重要手段，提高分析问题和解决问题的能力，更好地了解现实社会。同时，他们能够理性对待新闻媒体和广告发布的数据，对现实世界的很多事情形成自己的看法。
爱因斯坦说:“纯粹的逻辑思维不能告诉我们任何关于经验世界的事情。现实世界的一切知识都始于经验，止于经验。”经验观察积累数据，然后从数据中做出一些判断。这种活动有助于培养学生的发现能力和创新精神。
总之，一定要注意让学生体验活动的全过程。我们不仅要收集数据、填写统计表、绘制统计图、计算数据，还要感受统计图的作用，并从中得出相关结论。
(2)让学生在真实情境中体验统计对决策的影响。
培养学生从统计学角度思考问题的意识，重要的途径是用生活实例展示统计学在教学中的广泛应用，让学生在解决实际问题的过程中体验统计学在决策中的作用。
比如统计一个月内店内几种商品的销量，提出你对该店商品购买的建议；全世界水资源稀缺的事实是众所周知的。请学生对自己家或学校的用水量进行统计，并提出节水的合理化建议等。，让学生对身边感兴趣的事物进行调查，并能结合获得的数据对统计结果进行解读，根据结果进行简单的判断和预测，明确表达自己的观点，与同龄人交流。在解决问题的过程中，他们能够了解统计的作用，逐渐建立起统计的视角去思考问题。
(二)抽样的合理性
1.困难
统计学是以样本数据为基础，通过对数据的整理、描述和分析，找到数据的特征或规律，从而推断出总体特征。所以，样本是否具有代表性，在统计学上是很重要的。不同的采样会产生不同的结论。那么如何更合理的采样，对于学生来说还是有很多困惑的。2.解决方案策略
通过学习，学生了解普查和抽查的区别，明确抽查的必要性。但是，由于我们要得到的数据能够正确反映实际情况，所以抽取的样本应该具有总体的代表性。样本画得好不好是个很重要的问题。比如我想了解这方面学生的学习成绩，我找到了100的学生，但是都是实验班的学生。想了解一下北京学生每天的学习时间，找了重点学校的学生，所以这个样本代表性差。是否具有代表性是样本的一个核心问题。那么，怎样才能有代表性呢？是随机抽样。
为什么随机抽样具有代表性？比如要知道北京初中生的视力。如果需要随机抽样，假设3%的学生视力为5。2，那么获得视力的概率为5。2是3%。如果5。0占40%，那么抽到5的概率。0也是40%。这种随机抽样确保了每个视敏度值的百分比与整个样本的百分比相同。另外，因为抽签与顺序无关，如果第一个学生被选中，视力5的概率。2是3%，那么第二个和第三个学生视力下降的概率也是3%。随机抽样可以使不同视力在样本中的百分比与在总体中的百分比大致相同。换句话说，随机抽取的样本可以很好地反映整体情况。为什么随机抽样具有代表性。这正是我们前面说的，概率统计研究的对象就是这种随机性，也就是不确定性的现象。所以，当我们第一次接触到总体和样本这两个基本概念的时候，我们老师就应该意识到这种随机性。在抽样方法的学习过程中，要讲随机抽样和随机性的作用，以保证这个样本具有代表性，这样才能正确理解这个概念。以及它和过去不同概念的区别，否则我们引入了学生会操作法，但是不知道为什么这种方法用的这么多，所以谈不上在生活中灵活运用。
那么如何随机抽样呢？随机抽样不太好做比如随机扔一个一元硬币，某张脸朝上的次数可能会超过一半。说是随机投，但是由于出手的角度和高度，结果实际上并不随机，所以随机性的问题看似简单，但是做起来还是很难的，这是我们老师要注意的。初中这类问题，学生想理解也没必要深究。但要让学生在具体的情境中明白，不同的样本会导致不同的统计结论。
比如某学校为了提高集中体力活动的时间，想了解初中生课外体育锻炼的时间，让学生做一个调查。首先根据学校学生总数，确定样本量，样本量太小，不具有代表性，太大，费时费力；其次，选择调查的地点，要尽可能让各类学生参与进来，如图书馆、运动场等。如果只在一个地方调研，很容易缺乏代表性。比如只选择运动场，肯定会得出学生每天运动量过大的结论。相反，如果只在图书馆做调查，肯定会得出锻炼时间严重不足的结论。此外，还要考虑到不同年级的课业负担不同，导致课余时间不同。所以需要分年级进行调查。可见，抽样过程中要考虑的因素很多，也比较复杂。在初中阶段，学生要结合调查的目的，确定调查对象和调查方法，并使其尽可能具有代表性。