弧长微分

计算(根据曲线的参数方程、直角坐标表示和极坐标表示,分三种情况,方法是统一变量化为定积分,积分限由小到大)

注意:

(1)将曲线方程(无论是参数方程、直角坐标下的曲线还是极坐标下的曲线方程)中的x和y代入被积函数f (x,y);

(2)把弧微分的表达式(其实我在定积分的应用中学会了求弧长)代入积分无穷小ds。

易错点:

对于圆心不在原点的圆,用圆的参数方程和极坐标方程计算时,一方面参数的取值范围和极角的取值范围容易写错;另一方面,两种做法混在一起,完全无法理解。

二、对称性在计算弧长曲线积分中的应用

充满