教师醉酒、拘留三个月、停职三个月会被开除公职吗？

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》

第二十二条依法被判处刑罚的事业单位工作人员，给予降级或者撤职处分。其中，依法被判处有期徒刑以上刑罚的，予以辞退。行政机关任命的事业单位工作人员依法被判处刑罚的，应当予以辞退。

第二十四条事业单位工作人员的辞退，按照下列程序进行:

(一)对事业单位工作人员违法违纪行为初步调查后，需要进一步核实的，按照干部人事管理权限，经事业单位负责人批准或者有关部门同意后立案；

(二)进一步调查被调查机构工作人员的违法违纪行为，收集、核实相关证据材料，形成书面调查报告；

(三)告知被调查机构工作人员调查认定的事实和拟作出处罚的依据，听取其陈述和申辩，对其提出的事实、理由和证据进行审查并记录在案。被调查机构工作人员提出的事实、理由和证据成立的，应当采纳；

(四)根据处分决定的权限，对事业单位工作人员的案件作出处分、免予处分或者开除的决定；

(五)处罚决定单位出具处罚决定书；

(六)将处分决定书面告知事业单位工作人员和相关单位，并在一定范围内公告；

(七)处分决定应当存入被处分机构工作人员的档案。

处罚决定自作出之日起生效。

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根据《事业单位工作人员处分暂行规定》

第五条处罚的种类是:

(1)警告；

(二)记过；

(三)降低职务等级或者解聘；

(4)开除。

其中，辞退适用于行政机关任命的事业单位工作人员。

第六条处罚期限为:

(一)警告，6个月；

(二)记过，12个月；

(三)降级或者撤职，24个月。

第七条事业单位工作人员受到警告处分的，处分期间不得聘任到高于现任岗位等级的岗位；作出处罚决定当年，年度考核不能确定为优秀。

事业单位工作人员受到记过处分的，处分期间不得聘任到高于现任岗位等级的岗位，年度考核不得确定为称职以上等次。

事业单位工作人员受到降低岗位等级处分的，自处分决定生效之日起降低岗位等级一级以上予以聘用，其工资待遇按照事业单位收入分配的有关规定确定；受处分期间，不得聘用高于处分后岗位等级的岗位，年度考核不得确定为基本合格及以上。

行政机关任命的事业单位工作人员在受处分期间的任用、考核和工资待遇，按照干部人事管理权限，参照本条第一款、第二款、第三款的规定执行。事业单位工作人员被开除的，自处分决定生效之日起终止与事业单位的人事关系。

参考资料:

百度百科-事业单位工作人员处分暂行规定