高中数学知识的记忆方法

高中数学知识的记忆方法

1.联想法

交往是一种创造性的活动。联想的特点是思维开阔，扩展性强，灵活性强。联想可以兴奋脑神经细胞，在大脑皮层留下清晰的印记，所以记忆非常牢固。坚持使用这种记忆方法，有助于发展想象力，培养创造精神。

比如高中教材:弹性碰撞一节中，描述了一个运动的钢球(m1)与另一个静止的钢球(m2)碰撞的规律，推导出两个钢球碰撞后的速度表达式:

在实际处理问题时，只要记住公式①和②就可以解决这类碰撞问题，没必要每次解题都要重新推导公式①和②的上下文。中学生在用这两个公式讨论相关问题时，经常混淆公式中分子术语的足迹。为了澄清这种混乱，我们可以将碰撞现象与公式联系起来。由于m1触及m2，我们可以把公式1中的分子项‘m 1-m2’看成‘m 1？' M2 '，即减号'-'在视觉上被视为箭头'？'把‘m1-m2’形象地读成‘运动球m 1？(触摸)静态球m2’(或:活动球m1？(触摸)被动球m2)，做出这样的联想后，即使以后描述为移动的球B触摸到静止的球A，也能快速正确地写出表达式。对于公式(2)中的分子项，只要记住它是活动球动量的两倍(2m1v1)即可。另外，①和②的分母都是一样的，所以记忆没有困难。

2.比较法

比较是认识事物的重要方式，也是记忆事物的有效方法。它可以帮助我们准确识别记忆对象，掌握它们对于记忆的不同特点。也可以帮助我们从事物之间的联系中掌握记忆对象；也可以帮助我们理解记忆对象。

比如，学习完机械共振和电共振的知识后，可以列出三个周期公式并进行比较；

区别是根号中的物理量L/g，m/k，LC，反映了共振系统的不同固有性质。在学习中，使用机械共振的周期公式，尤其是弹簧振子的周期公式时，fK数中的M和K往往填反了。所以我们可以做这样的比较和联想:把L/g和单摆的形状联系起来:摆线L挂在上面(对应写L在分数线以上)，摆球mg挂在下面(对应写G在分数线以下)；形象地把m/k想成:就像一个质量为M的人坐在弹簧沙发上，倔强系数为k。

这种比较记忆法在物理教学中经常用到，比如:比较电阻(和电容)的串并联特性；比较电场和重力场；比较重量和质量；比较左手定则和右手定则；比较？、?、?腐烂；比较几个守恒定律之类的。

一个学生，仅仅在中学阶段，就要学习很多书本知识和课外知识，要背很多概念、规律、公式、数据。以高中物理教材为例。学生要掌握和记忆的物理公式的数量大概是200个左右(包括推导公式和推导结论)一页一页的，更不要说学生各门学科都要并驾齐驱！零散、碎片化的知识，永远记不住多少，也维持不了多久。如果我们掌握了它们的内在规律，将知识系统化，我们就会快速而牢固地记住它。而这种有条理有系统的方法，就是把线索放在知识的珠子上。就这样，我原本想记的一大堆公式，只剩下几个主公式了，就像一串珠子，用一根线穿起来，一下子全吊起来了。

3.常规记忆法

运用规律记忆法可以培养学生的思维能力，形成共同思考事物、透过现象把握本质、开动脑筋揭示事物内在规律的良好习惯，对提高学生的思维水平十分有益。

4.谐音法

距离？与物距为v的字母混淆，所以只要记住:物距和拼音字母的读音是什么？发音一样，每当提到物距，就联想到拼音字母谐音？，这么放？与v的物理概念区分清楚。

高中数学公式叮当

一、设置和功能

内容交集和补集，以及幂指数对函数。奇偶性和增减性是最明显的观察图像。

复合函数出现，性质倍增定律被区分。要详细证明，就要把握定义。

指数函数和对数函数是倒数函数。基数不是1的正数，1两边增减。

函数的定义域很容易找到。分母不能等于0，偶数根必须非负，零和负数没有对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其他函数的实数集，很多情况下有交集。

两个互为反函数具有相同的单调性质；图像相互对称，Y=X为对称轴；

求解代换定义域的非常正则的逆解；反函数的定义域，原函数的定义域。

幂函数的性质很好记，指数缩减分数；指数函数，奇母奇子奇函数，

有奇母偶子的偶函数，偶母非奇偶性函数；在图像的第一象限中，函数增加或减少以查看正负。

二、三角函数

三角函数是函数，象限符号有标注。函数图像单位圆，周期性奇偶增减。

同角关系很重要，简化和证明都需要。在正六边形的顶点处，从上到下切弦；

数字1记录在中心连接顶点三角形；向下三角形的平方和，倒数关系是对角线，

在顶点，我们可以慢慢地抛出朱拓礁的S形山脊。？nbsp

变成税角容易查表，简化证明必不可少。二的整数倍的一半，奇数互补偶保持不变，

后者视为锐角，符号判定为原函数。两个角度之和的余弦值转换为单个角度，便于评估。

余弦积减正弦积，角度变形公式。和差积必须同名，余角改名。

计算证明角度第一，注意结构函数名称，基本量不变，由繁变简。

以逆序原理为指导，上升幂和下降幂和差的乘积。条件等式的证明，方程的思想指明了方向。

万能公式不一般，有理公式领先。公式运用顺逆，变形运用巧；

1加余弦想到余弦，1减余弦想到正弦，上电角度减半，上下电是一个规范；

三角函数的反函数，本质上就是求角度，先求三角函数的值，再确定角度值的范围；

利用直角三角形，形象直观，易更名，将简单三角形的方程转化为最简单的解集；

三。不平等

解决不等式的方法是利用函数的性质。对面的无理不等式转化为有理不等式。

从高阶到低阶，逐级变换应该是等价的。数字和形状的相互转化有助于解题。

证明不等式的方法在实数性质上是强有力的。差与0比较，商与1比较。

具有良好的直接难度分析和清晰思路的综合方法。非消极的常见基本表达，积极的困难被简化为荒谬。

还有重要的不等式和数学归纳法。图形功能帮助，绘制建模构造方法。

第四，“系列”

等差比两级数，通式中n项之和。两个有限求极限，四则运算反过来。

数列的问题是多变的，方程化简为整体计算。数列求和难，错位消除变换巧。

取长补短，计算拆分项的求和公式。归纳思维很好，做一个程序思考一下就好:

一算二看三联想，猜测证明不可或缺。还有数学归纳法证明步骤是程序化的:

先验证再假设，从K到K加1，推理过程一定是用归纳法原理详述和肯定的。

动词 （verb的缩写）复数

虚数单位I一出来，数集就展开成复数了。一个复数和一个对数，水平和垂直坐标的实部和虚部。

对应复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。箭头轴正对X轴，产生的角度是径向角度。

箭杆的长度是一个模型，数字往往是组合在一起的。代数几何三角形，相互转换试试。

代数运算的本质是I多项式运算。I的正整数是第二次，出现四个数值周期。

一些重要的结论，巧妙地记住结果。虚实相互转化的能力很大，复数等于变换。

用方程求解，注意整体代入。在几何运算图上，加法平行四边形、

减法三角形规则判断；乘法和除法运算，反向和正向旋转，扩展和收缩年模块长度。

在三角形式的操作中，需要区分辐射角和模式。利用狄墨佛公式取正方形和做正方形是非常方便的。

径向角运算很奇怪，用积商求和差。这四个性质是不可分的，等和模和轭，

两个不会是实数，比较大小不允许。复数和实数很接近，要注意本质区别。

六、“排列、组合和二项式定理”

加法和乘法两个原理是贯穿始终的规律。与顺序无关的是组合，需要顺序的是排列。

两个公式，两个性质，两种思路和方法。排列组合总结，应用题必须转化。

排列组合在一起先选后排是常识。应首先考虑特殊元素和位置。

不要太担心，也不要错过太多，扎插是个技巧。安排组合恒等式并定义证明建模测试。

关于二项式定理，中国杨辉三角。两个性质，两个公式，函数赋值变换。

七。立体几何

点、线、面三位一体，以锥形台球为代表。所有的距离都是从点开始的，所有的角度都是由线构成的。

纵向平行是重点，证明中必须明确概念。线，线，面，面，三副循环。

方程的整体思路解出来，就化为意识。在计算之前，需要证明并画出移除的图形。

立体几何的辅助线，通常是垂直线和平面。投影的概念很重要，是解题的关键。

异面直线的二面角和体积投影公式形象生动。公理自然是三条垂直线，解决了很多问题。

八、《平面解析几何》

有向线段、直圆、椭圆双曲抛物线、参数方程极坐标、数形结合称为范式。

笛卡尔的观点对、点和有序实数对相互对应，开创了几何学的新途径。

两种思想相互辉映，化为思想去战斗前线；说待定系数法其实就是方程组的思想。

总结了三种类型，画出曲线解方程，给出了方程的曲线和曲线之间的关系。

四个工具是法宝，坐标参数好；平面几何不能丢，求旋转变换的复数。

解析几何就是几何，不能得意忘形。图形很直观，也很细致，数学是数学。

高中数学学习方法

1.准备好笔记本和草稿。

笔记本不是让你记公式和概念的。那些东西都在书里。没有必要将它们再次复制到笔记本中。笔记本主要记录老师举的例子。毕竟老师很有经验，举的例子一定很有代表性。必要时可以背诵例题的解题方法，理解思路。草稿只是一些不重要的问题。如果老师让你举一反三，你不需要写在笔记上，但是一定要照着做。在纸上写两笔算出来肯定比光想着好。

2.上课一定要专心。

你必须和老师有一些互动。时间长了，老师90%的时间都在看你讲课。你不点头，她就不往下说了。。毕竟一节课40分钟，一个老师平均给每个学生的时间不到一分钟，所以说自私，就是给自己争取时间。课后有问题最好不要问同学，尤其是那些自以为脑子聪明，所以数学好的同学。不要问这样的人。不是人家不想告诉你，现在是应试教育。那些聪明的学生上课不一定认真听讲。有的人做题只是按照自己的思路。那些解题方法可能适合他们但不适合你，所以你一定要找一个老师，他会给你一套最适合考试的解题方法。

3.只有一些数学公式。公式背不出来就不要做题。

是真的，但是真的没必要像古代汉语一样背。没有意义，背下来也不知道怎么用。如果课堂上老师拿了推导公式，一定要画在草稿纸上。不用说，你可以自己推。最主要的是去了解它。只是补充以下感觉。多做这种事情是有好处的。另外，最重要的是，老师留的作业一定要认真完成。如果你上课听讲，不写作业是不可能的。在写作业的过程中，你在巩固今天所学的内容，也就是帮助你背诵公式，理解用法。还有，复习是绝对必要的。不复习，上课认真听讲也没用。做作业是一回事，那天晚上就发生了。第二天上课前两分钟把前一天笔记里的例题拿出来，大概就能记住了。结合第二天学的东西，没什么大问题~公式理解了，也差不多背下来了。如果你不放心，就拿一张纸，把公式写下来。每次大考前读一读，不出声也不会有什么大问题。