等差数列的基本公式是什么？

1，等差数列的基本公式:最后一项=第一项+(项号-1)*容差项数=(最后一项-第一项)÷容差+1第一项=最后一项-(项号-1)*容差总和=(第一项)

2.Sn=na(n+1)/2 n是奇数。

Sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n是偶数。

3.如果等差数列中有奇数项，其和等于中项乘以项数；如果有偶数项，其和等于中间两项之和乘以项数的一半，即为项之和。

4.对于容差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，算术平均项为一项，即算术平均项等于第一项和第二项之和的一半，也等于和Sn除以项数n，代入求和公式即可。当n为偶数时，算术差中的项为中间两项，这两项之和等于第一项和第二项之和，也等于两次之和除以项数n .

扩展数据

1，用前n项的求和公式判断等差数列。

等差数列的前n项以及公式与函数的关系给出了判断数列是否为等差数列的方法:如果数列{an

{ s }的前n项之和= an ^ 2+bn+c，则当且仅当c = 0，序列{an}是一个以a+b为第一项，以2a为容差的等差数列；当c ≠时

0，数列{an}不是等差数列。

2.求等差数列的通项和前n项之和。

对称项。当等差数列{an

当}的项数为奇数时，可以将中间的项设为a，然后将两边的项设为容差为d:？，a？2d，a？d，a，a + d，a + 2d，

；当等差数列{an}的项数为偶数时，中间两项可设为a？d，a+d，然后将项设置为两边，容差为2d:？，a？3d，a

？d，a + d，a + 3d，？