上海市初中预备班(六年级)第一学期学什么？

百分比的应用

购物问题

正负比例应用问题

这本教材主要包括以下内容:位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角、数学实践活动。

分数乘除法、圆和百分数是这本教材的重点教学内容。

目录是这样的:::::；；：

一、地点(2课时)

二、小数乘法(12课时)

1.分数乘法大约需要5个课时。

2.4课时左右解决问题。

3.对倒数的理解大概是1课时。

组织复习2课时左右。

三。分数除法(13课时)

1.分数除法大约需要5个课时。

2.解题3个课时左右

3.比率和比值的应用大约是3个课时。

组织和复习2个课时

四。圆圈(8个课时)

1.圆的理解大概是3个课时。

2.圆周大约2小时。

3.圆的面积大约是2个课时。

整理复习1课时

确定1课时的起始线

动词 （verb的缩写）百分比(15课时)

1.百分比的含义和写法大约2个课时。

2.百分数和分数、小数交换约2课时。

3.用百分数解题9个课时左右。

组织和复习2个课时

不及物动词统计学(2课时)

合理存款1课时

七、数学广角(2课时)

八。综合复习(4课时)

一，教学内容和教学目标

本教材包括以下内容:位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角、数学实践活动。

分数乘除法、圆和百分数是这本教材的重点教学内容。

在数与代数中，这本教材安排了分数乘法、分数除法和百分数三个单元。分数乘除法的教学是在学习整数和小数计算的基础上，培养学生计算四个分数和解决有关分数的实际问题的能力。四个分数的计算能力是学生进一步学习数学的重要基本功，学生应该掌握。百分比在现实生活中被广泛使用。理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，会解决简单的关于百分数的实际问题，也是小学生应该具备的基本数学能力。

在空间和图形方面，这本教材安排了两个单元:位置和圆。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学实践活动，让学生经历一个初步的数学过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形-圆的特点及相关知识的探索和学习，初步了解学习曲线图形的基本方法，促进学生空间概念的进一步发展。

在统计学中，这本教材是以扇形统计图的形式排列的。在学习条形图和折线图的基础上，学习理解扇形图，知道其特点，进一步了解统计在生活中的作用和解决问题的方法，养成统计观念。

在用数学解题上，教材一方面结合了分数乘除、百分数、圆、统计等知识。，并运用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体验解题策略的多样性和运用假设方法解题的有效性，进一步了解代数方法解题的优越性，感受数学的魅力，发展学生的解题能力。

本教材根据学生的数学知识和生活经验，安排了两次数学综合应用实践活动，让学生运用所学知识解决问题，体验探索的乐趣和数学的实际应用，通过小组合作探究活动或有现实背景的活动，培养学生的数学应用意识和实践能力。

本教材的教学目标是使学生能够:

1.了解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，熟练计算简单分数乘除法，进行简单分数初等算术。

2.理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的含义和性质，求比，化比，就能解决简单的关于比的实际问题。

4.掌握圆的特性，用圆规画圆；探索和掌握圆的周长和面积公式，可以正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形；可以利用平移、轴对称和旋转来设计简单的图案。

6.能够在网格纸上用几对表示位置，初步了解坐标的思想。

7.理解百分数的含义，并熟练地进行计算，可以解决简单的关于百分数的实际问题。

8.了解扇形统计图，根据需要选择合适的统计图来表示数据。

9.体验现实生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，了解数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体验解题策略的多样性和运用假设数学思维方法解题的有效性，感受数学的魅力。形成在生活中发现数学的意识，初步形成观察、分析、推理的能力。

11.体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真工作，字迹工整的好习惯。

二，教材的写作特点

本教材对教学内容的安排和处理，以整套实验教材的编写思路和原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学原理和学生的年龄特点，并继续体现以往实验教材的风格和特点。这部教材仍然具有内容丰富、注重学生的经验和体会、体现知识的形成过程、鼓励算法和解题策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放式教学方式等特点。同时，由于教学内容的不同，这本教材还具有以下明显的特点。

1.改进分数乘除法的排列，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

四分法运算的知识和技能是小学生应该掌握的基本知识和技能。四个分数的计算方法不同于整数和小数的计算方法，比整数和小数的计算方法略复杂，所以学生理解和掌握起来比较困难。分数的加减在计算方法上不同于整数和小数的加减，但在算术上与整数和小数的加减有关。只有单位相同的数字才能直接加减。为了突出* * *的这一规律，并且学生已经学会了分母相同的分数的简单加减运算，在五年级下册中，实验教材安排了同单位分数的加减运算进行穿插教学。分数的乘除关系密切，分数除法的教学需要以分数乘法为基础；而且分数乘除法的内容比较多，学生理解其算术比较困难。所以这套实验教材还是采用了单元教学中分数乘法和分数除法的排列方式。在具体安排上，两个单元先结合实际问题讲授每种计算的算法和理论，然后在“解题”部分安排一些有特殊数量关系的问题单独讲授。通过解决实际问题，了解这类问题的数量关系，可以在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘除法的理解。这种安排是有重点的，有助于学生理解和掌握分数乘除法的算术、算法和实际应用。

与原义务教育教材的编排相同，仍将“比”一节安排在分数除法单元中，并对教学比的意义、性质和应用进行了探讨。提前教授分数中的“比”主要有两个原因:一是比与分数有着密切的关系。两个整数相除时(除数不等于0)，可以用分数表示，也可以用两个数的比值表示，两个数的比值也可以用分数表示。加强比值与分数的联系，可以加深学生对分数意义的理解和比较认识，也可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。二、前期教比值的概念，可以为后期教圆周率、百分数、统计打好基础。比如有了比值的概念，学生就很容易理解为什么百分数也可以叫百分比。这里比例的应用只教比例分配的问题，比例的应用教的是尺度。

和整数、小数的计算教学一样，分数的乘除教学也要体现计算教学改革的思想。因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下改进。

(1)不单独讲授分数乘法和分数除法的意义，而是通过解决实际问题，结合具体情况和计算过程，让学生理解运算的意义。

(2)通过实际问题，引入分数乘除法需要计算的问题，让学生在真实情境中体验和理解分数乘除算法和算术，将解题教学与计算教学有机结合，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解题能力。

(3)借助运算和图表，引导学生探究和理解分数乘除的算法和算术。分数乘除运算方法的探索和理解一直是教学中的难点。教材根据学生思维的特点，设计了涂色、折纸、画线段等活动。，采用手脑结合、数形结合的策略进行突破。

(4)不再有书面的叙述式计算规则，简化了数学推导过程的描述和解题思路的提示，通过直观、可操作的手段在关键点进行提示和引导，为学生探索和交流提供了更多的空间。

(5)调整分数乘除应用题的安排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。

分数乘除法解题曾经是小学数学教学中的一个难点教学内容。按照标准的要求，本套实验教材的编排减少了题目中数量关系的复杂性，从而降低了解题难度。另一方面选取日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

2.改进百分比的安排，注重知识的传递和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。

百分比是一个数，用来表示一个数是另一个数的百分数，通常也叫百分数和百分比。由于百分数的分母是统一的，便于比较，所以在工农业生产、科学研究和日常工作中被广泛使用。关于百分数的教学内容有很多，比如它的意义和写法，它与小数和分数的相互作用，它在实际中的应用等等。，所以实验教材还是有单独的单元来教百分比的。

百分比的计算通常分为分量和小数；用百分数解决实际问题和解决分数问题在解决思路和方法上基本是一样的。所以教材在这些方面并没有多举例子作为新知识来讲授，只是举例子来讲授百分数的问题，特别是增减百分数的问题，然后加强百分数实际应用的教学。比如结合百分比，出现达标率和出芽率的计算(出勤率、合格率、出粉率也有建议)；介绍贴现、纳税和利息中百分比计算的知识。

同样，这部分教材的编排也注重了当前数学教学改革的新理念。首先，加强数学知识与现实生活的联系。随着我国经济生活的不断繁荣和数学知识的广泛应用，百分数的实际应用也日益广泛。因此，在本单元的编排中，教材内容丰富，贴近学生生活，充满时代气息。比如在百分数意义的教学中，教材以主题图的形式列举了大量当前现实生活中百分数应用的例子；教材在“百分数与分数的积分”的编排中，通过解决实际问题引入互动教学，让学生体验互动知识的实际应用。在“百分比解题”一节中，增加了目前学生更容易接触的商品“打折”的教学，等等。这种安排使学生认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在现实生活中的应用，有利于形成学生对数学价值的正确认识，提高学生用数学解决问题的能力。其次，加强了教学的探索性和开放性。教材注重利用适当的机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探索去体验和理解知识的百分含量。比如在百分数意义的教学中，在列举百分数在生活中的应用实例的基础上，对教材进行精灵式的要求，让学生尝试自己去讲这些百分数的具体意义，让学生在自主探索、讨论和交流中体验和理解百分数的意义。再如，在讲授百分数这一实际问题时，教材在探究问题(2)中萌芽率的意义和解法的基础上，设计了“做一件事”的小组合作探究活动，让学生自己讨论如何求出勤率、存活率和命中率。它不仅扩大了学生所学知识的范围，而且加深了他们对百分数知识的理解。也培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。

3.提供丰富的空间与图形教学内容，注重动手实践和自主探索，促进学生空间概念的发展。

小学空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间概念。与前几卷一样，本教材继续将促进学生空间概念的发展作为空间和图形内容安排的研究重点。在教学内容上，安排了“位置”和“圆”两个单元。

“位置”的教学内容是第一期相应教学内容的扩展和完善。学生在低年级已经学会了如何根据行和列来确定物体的位置，通过中年级“位置和方向”的学习，知道了物体的位置可以根据平面中的两个条件来确定。在以上学习的基础上，本教材讲授了如何用数字对表示物体的位置，以及如何在网格纸上用数字对确定位置。通过教学促进学生空间概念的进一步发展，为初中学习《图形与坐标》打好基础。在教材的安排上，首先注意利用学生已有的知识和经验——用“哪一组是哪一组”来描述实际情况下物体的位置——来学习新知识，并及时升级学生已有的经验，使具体情况快速数学化，抽象为学习如何在平面上确定位置，帮助学生理解用数字确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。比如提供棋盘，让学生练习确定棋子的位置；展示地图或路线图，让学生知道如何在地图上找到一个地方。《生活中的数学》中还介绍了围棋棋盘上用19横线和19竖线确定棋子位置的方法，以及用地球上的经纬度确定位置的方法的实际应用，开阔了学生的视野。在实践中，教材注重给学生提供综合运用知识解决问题的机会，发展学生的空间概念。比如练习1第六题，让学生用数字对确定图形平移后顶点的位置；问题7:联系朝向的知识，让学生根据地图上的数据描述建筑物的实际朝向和行走路线。学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，可以加深对利用数字确定位置内容的理解，体验数学知识之间的联系，锻炼空间想象能力。

圆是一种曲线图形，与直线图形有不同的特征。在本卷之前，所有教材中的平面图形都是直线。因此，“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。虽然在低年级的教学中也出现过圈子，但只是直观的认识。这本书的教学要了解圆的特征、周长和面积。从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身还是研究问题的方法都发生了变化。教材通过对圆的学习，使学生初步了解学习曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在本单元中，教材还利用学生对轴对称图形的初步知识，讨论了圆的轴对称特性，给出了轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，更好地发展空间概念。教材的编排加强启发和探索，注重动手操作，让学生在自主探索的活动中，通过交流和思考，探索圆的特性、圆的周长和面积的计算方法。比如，教材在讲授圆的面积时，启发学生自己寻找解题思路和方法，回忆以前用过的换算方法，从而将圆的面积换算成熟悉的直线图形的面积来计算。教材还通过介绍圆周率的史料，注重渗透数学文化和爱国主义教育。

4.加强统计知识的教学，培养学生的统计概念，逐步形成从数学角度思考问题的思维习惯。

通过前面五年的数学学习，学生在统计和概率方面掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。这本教材讲的是统计学知识的教学，也就是扇形统计图的教学知识。通过教学使学生理解扇形统计图的特点和作用；从扇形统计图中可以获得有价值的数学信息。在教学中，学生还应经历简单的数据收集、整理、描述和分析过程，并根据统计数据分析的结果做出简单的判断和预测，从而更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

在教材的具体安排上，一是注意与以往统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。比如注意与学生已经学过的柱状图的联系。通过对比条形图和扇形图的特点和作用，引导学生理解扇形图的特点和作用。第二，注重生活中数学素材的挖掘，突出统计学的实用价值。在选材方面，教材注重从生活和生产中选取，尽量挖掘学生身边的相关数学元素，既拓宽了学生收集资料的渠道，又突出了统计学与生产、生活的密切关系，让学生认识到统计学的实用价值。如教材选用的材料涉及体育、营养、环保、人口等，拓展了学生的信息处理范围，更好地理解统计知识和方法在现实生活中的作用，有利于发展学生的统计概念，形成从数学角度思考问题的良好习惯。

5.循序渐进地渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅能使学生获得参与社会生活所必需的知识和能力，还能有效提高学生的逻辑推理能力，从而为发展更高的素质奠定基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学的重要目标之一。这套实验教材的总体思路之一是系统地、循序渐进地渗透数学思想方法，尽量以学生能理解的简单形式，用生动有趣的例子呈现重要的数学思想方法。通过教学，使学生受到数学思维方法的影响，形成探索数学问题的兴趣和愿望，逐步发展数学思维能力。在此基础上，在这本教材的“数学广角”单元中，安排了我国民间广为流传的有趣的数学题目“鸡兔同笼”。通过教学，一方面可以让学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的智慧，激发学生学习数学的兴趣；另一方面，通过对各种解题方法的探索和比较，让学生认识到解题策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思维方法，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，探索数学问题。

培养用数学解决问题的能力是义务教育数学课程的重要目标之一，因此问题解决教学在数学教学中占有重要地位。它不仅是发展学生数学思维的过程，也是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。这部教材和以前的教材一样，仍然注重将解题教学融入到各部分的教学中，通过各部分的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时，在“数学广角”单元和数学综合应用中，加强了综合应用知识解决问题和多元化解题策略的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解题能力。本教材设计了“确定起跑线”和“合理存款”两个数学综合应用活动，通过小组合作探究活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法(如圆周率、百分数的实际应用、储蓄存款、国债利率等知识)，动手解决问题，实现数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高动手能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗透在数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的兴趣和内在动力。

这次数学课程改革强调对学生情感、态度、价值观的培养，全面提高学生素质。高年级小学生已经获得了一定的知识和生活经验，对自然和社会现象有一定的探索欲望。这个时候就需要教育者有目的的启发和引导。在数学教学中，要通过数学学习活动使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这也是学生学习、生存和发展的重要基础。这本实验教材不仅涵盖了数学教学内容的各个领域，还为学生探索数学的奇妙世界提供了丰富的素材，并注意结合教学内容安排许多反映数学文化的阅读材料和数学史实，使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力。这些都有助于学生了解数学与人类生活的密切关系，理解数学的价值，激发他们学习数学的欲望。

(1)提供丰富的素材，培养学生学习数学的兴趣。

考虑到学生年龄的增长、视野的拓展等因素，实验教材注重选用知识面深、内涵更丰富的教材，让学生在学习数学的同时受到情感、态度、价值观的影响。比如“比较的应用”一节中的“你知道吗？”介绍了“黄金比例”的知识以及用“黄金比例”设计的艺术品和建筑；数学广角“鸡兔同笼”蕴含化繁为简的数学思维方法；“合理存放”的数学综合应用渗透着优化方案的设计思想，等等。简单巧妙的解题策略，体现了奇妙的数学方法。严密的逻辑推理、精确的计算、完善的原理和规律，都潜移默化地使学生体会到数学的形式、结构和方法的独特美，有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。

(2)重视数学与人类生活的密切关系和数学的文化价值。

与以往的实验教材一样，本教材仍然注重阅读材料的形式，结合教学内容安排一些相关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索和学习数学的兴趣和欲望。比如若干个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读材料”。介绍了数学知识在现实生活中的应用，古代数学家的故事等等。这些内容不仅能使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激发他们扩展知识面和进一步探索研究的欲望，还具有培养学生科学情操和科学精神的作用。

(3)通过自主探索的活动，学生可以获得成功学习的体验，增强学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，本教材设计了许多需要学生自主探索的活动。比如，在探究圆的周长时，让学生先用围圈滚圆的方法测量周长的值，然后引导学生探究周长与直径的关系，得出圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的引入，让学生分组合作，手工剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得到圆的面积的计算方法。再比如“鸡兔同笼”的教学。教材先用小数据布置问题，让学生自己探索解决这类问题的方法，等等。让学生有更多的机会应用数学知识和实践自主探索，并通过这些活动获得自身成功和能力提升等良好体验，从而逐步增强学习和运用数学的信心。

三、教学中需要准备的教具和学习工具

在之前的教师教学用书里，已经介绍了很多教具和学习工具，有些还是可以用的，比如木棒、方块、量角器、三角形、直尺、计算器等等。结合本书的教学需要，介绍几款使用效果较好的教具和学习工具，以供参考。

1.圆形纸板作为教具演示分数计算和理解圆。可以用纸板做几个大小相同的圆圈。其中两个圆形纸板被制成教具，如五年级教师教学用书第14页所述，以演示不同的分数。用作老师演示的教具大一点，用作学生操作的学习工具可以小一点。

2.指南针是用来教圆的。老师要准备能在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

3.用于解释圆形面积计算公式的教具，可以根据教材第68页的图片用纸板制作，供教师演示。另外，在这本教材的附录中也印了同样的图片。学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作的学习工具。

4.网格用于绘制学习位置。这本教材的附录里印着一些10×10见方的纸，学生可以剪下来使用。

5.其他教具老师也可以根据教学内容各部分的需要，准备或设计一些教具和学具。比如在教学时，在该地区的简单道路图上画出上格作为教学辅助；在教授百分数时，我们可以收集一些含有百分数的商品标签来表示含量或性能，作为教具或学习工具。老师也可以根据自己的需要制作其他合适的教具。