初中数学有没有学过点到一条直线的距离公式？

解:解方程-1/6x 2+1/6x+5得到A (-5，0)和B (6，0)。

Y =-1/6 x 2+1/6 x+5。Y轴位于c (0，5)处，对称轴为X=0.5。

△APC的心脏在坐标轴上，也就是可能在X轴上，也可能在Y轴上。

设△APC的心为O，心与Y轴相交时∠ ACO = ∠ PCO = 45。

∠ACP = 90°

直线CP的解析式为Y=-X+5。

X=0.5的交点坐标为P(0.5，4.5)。

∠Cao =∠Pao = 45°，当内心与X轴相交时∠Cap = 90°。

线性AP的解析式为Y=-X-5。

X=0.5的交点坐标为P(0.5，-5.5)。

答:点P的坐标是(0.5，4.5)，(0.5，-5.5)。

这个问题不需要点到直线的距离公式。

点到直线距离的公式是高中才学会的。