2005年，茂名市茂港区第五中学有高中吗？

没有，根据官网显示，茂名市茂港区第五中学，没有高级中学。茂名市茂港区第五中学是广东省茂名市茂港区公立完全中学，创建于1956，前身为茂名市港区第五初级中学。这所学校现在隶属于茂名市教育局，规模很大，是茂港区教育系统的重点学校之一。