高考数学导数解题的技巧和方法
高考数学导数的解题技巧
1.通过选择题和填空题，综合考查函数的基本概念、性质和图像。
2.在解题考试中，与函数相关的题往往以综合题的形式出现。
3.从数学高度抽象的特点出发，我们并没有忽视对抽象函数的考查。
4.部分省市将函数应用题的考查与导数的应用结合起来。
5.出现了一些新的函数问题。
6.函数与方程思想的作用不仅涉及与函数相关的试题，对于数列、不等式、解析几何也需要用函数与方程的思想来指导。
7.多项式求导(结合不等式求参数的范围)和求斜率(结合正切方程和函数求最大值)。
8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量的组合。
高考数学导数中档题是为了拿分。
1.单调性问题
研究函数的单调性是导数的主要应用之一。要解决单调性、参数的取值范围等问题，就需要求解导函数的不等式，这往往涉及到含参数不等式的求解，或者含常数、成立、恰好成立的参数不等式的求解。由于函数的表达式往往含有参数，所以在研究函数的单调性时，要注意参数的分类和讨论以及函数的定义域。
2.极值问题
在求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数x=x0极值的一个必要条件。只有当f'(x0)=0且at _ 0时，f'(x0)的符号才是函数y=f(x)的极值的充要条件。
还要注意，函数在x=x0处有一个极值，这个极值一定是方程f'(x)=0的根，但不是重根(或2k重根)。另外，在确定极值点时，要注意f'(x)=0得到的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线和曲线的合成有很多变化。解题时要掌握切线方程的建立，对切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关于切线方程，应注意以下几点:
(1)解切线方程时，要注意直线是否在某点相切，或者切线是否过某点。因此，在解切线方程时，除了明确指出某点是切点外，还必须设定一个切点，然后再解切线方程；
(2)与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线。相反，切线不一定与曲线只有一个公共点。所以切线不一定在曲线的同一侧，有些切线可能会穿过曲线。
(3)两条曲线的公切线有两种可能，一种是存在一个公切点，其特征是在切点处函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，特点是分别找到两条曲线各自的切线，两条切线重合。
4.函数零点问题
函数的零点是曲线和X轴的交点。零点的个数往往与函数的单调性和极值有关。解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于X轴的位置和函数的单调性。
5.不等式的证明
证明了不等式f(x)≥g(x)在区间d中成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间d中的最小值等于零。并证明不等式f(x)>G(x)在区间d成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间d的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max且f(x)min >；g(x)最大值.所以证明不等式的问题可以转化为求含导数函数的极值或最大(最小)值的问题。
高考数学解题的思维方法
1，函数和方程思想
函数思想是指用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，利用函数的形象和性质来分析、转化和解决问题；方程的思想是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题转化为方程或不等式模型来解决问题。学生在解题时可以运用变换思想对函数和方程进行变换。
2.数字和形状的结合。
中学数学研究的对象可以分为两部分，一部分是数，一部分是形，但数与形之间有联系，称为数形结合或形数结合。它不仅是找到解题切入点的“法宝”，也是优化解题方式的“良方”。因此，建议学生在解数学题时，尽可能多的画图，这样有助于正确理解题意，快速解题。
3、特殊和一般思想
用这种思路解决选择题有时特别有效，因为当一个命题在一般意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立。据此，学生可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思维方式探索主观题的解题策略也是有用的。
技巧一:提前进入“角色”。
高考前一天晚上要睡八个小时。早上最好吃个清淡的早餐，带上所有的高考工具，比如钢笔、橡皮、画图工具、身份证、准考证，提前半小时到达高考区。一方面可以排除新的刺激，稳定自己的情绪，从容入场。另一方面，也留出时间提前进入“角色”，让你的大脑开始简单的数学活动。回忆高考数学常用公式，有助于发挥高考数学的作用。
技巧2:自我控制自己的情绪。
高考中最容易导致心理紧张、焦虑、恐惧的是录取后、答题前的“临战”阶段。这里有三种保持心理平衡的方法。
(1)转移注意力法:
把注意力转移到你感兴趣的事情或有趣的事情的记忆上。
②自我安慰法:
比如“我考过很多次，所以没什么”。
(3)抑制思维法:
闭着眼睛坐着，往腹部深呼吸，四肢放松，深呼吸，慢慢呼气，如此循环，直到高考发。
技巧3:理解“主题”
高考数学试卷不要急着答。你可以先把整卷从头到尾读一遍。全卷阅读是克服前面不会做，后面没时间做的问题的有效措施。也从根本上防止了问题被遗漏。你可以从高考数学试卷中获取最多的信息，为实施正确的解题策略做好准备，成功回答那些简单的选择题或填空题，一眼就能得出结论，可以让紧张的情绪立刻稳定下来。
技巧4:自信并暗示你是靠自己的。
当你在高考数学答题卡上看到简单的题目时，你要小心，不要得意忘形，谨防“大意失荆州”。面对难题，要有耐心，不要着急。在整个考试过程中，一定要确认“别人会的我就去做，别人不会的我就去做”的信念，这样才能始终处于最佳竞技状态。
技巧五:数学答案先来后到。
1，高考要先易后难，先做简单数学题，再做复杂数学题；根据自己的实际情况，没有任何想法很容易跳过高考数学题。
2.先拿高分再拿低分。高考后半段特别注意时间。比如两个题都可以做，先做高分，再做低分。对于那些你考不到的数学题，也就是高分要分段打分，在时间不够的前提下增加多拿分的机会，这样会增加高考数学超常发挥的机会。
以上是我总结的一些在高考中充分发挥的技巧。希望这些建议可以帮助到高考的学生，祝他们高考取得好成绩。
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