大学数学系学生应该怎么学？
大学数学学习方法1
知难而进，迂回学习
学习数学首先要不怕挫折，要有面对遇到的困难的勇气，要有继续学习的毅力，这在刚进入大学学习数学的时候尤为重要。
我在中学的时候，可能很多同学喜欢学数学，数学成绩也很优秀，所以这时候他们就处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，也不会太在意勇敢面对的重要性。一进入大学，由于理论体系完全不同，我们在学习之初会遇到很多麻烦，甚至会有不尽如人意的结果，比如考不上。这时候一定要坚持住，能知难而进，继续跟着老师学习。
刚开学，就是一直头晕。虽然表面上能听懂老师上课讲的内容，但并不了解知识背后的真正原因，所以总觉得学到的东西不真实。至于做题，就更不好了。我根本不敢看《吉米多维奇》上的习题，因为书上的课后习题很少有能做的。这和高中的情况真的是天壤之别，我当时都快气馁了。但是，我碰巧遇到了来我们学校做讲座的浸会大学的汤涛教授，于是在讲座结束后，我就上前说说我当时数学学习的艰难状态，问他如何解决这个问题。唐教授看到我是一个刚来学校一个多月的数学系大一新生，马上回答说:“头晕是正常的，再过几个月可能就会好了。”第一次听到这句话的时候，我还是不敢相信，但毕竟是一个牛人说的，所以我先做到了。
后来，我一直硬着头皮跟老师学。虽然还是不懂，但是做作业还是觉得很辛苦，但是我从来没有放弃过。现在才真正觉得那句话是真的。也许这种状态是学习数学的必经之路，所以一定要克服这个困难才能学好大学数学的理论知识。
除了坚持，还要注意不要在解决一些问题上花太多时间。因为大学数学的理论是非常严谨的，教材在讲解预备知识的时候有时候不可避免的会用到一些以后才能学到的理论思想，所以在预备学习的时候拘泥于这个问题是非常不划算的。
比如《数学分析》一开始，我花了很多时间思考引入这个定理的目的。因为当时没有基础，想不通该怎么思考这个问题，甚至觉得这个定理没有实质性的意义。直到后来学习了多元部分的数学分析和专业课《实变函数》，才开始慢慢明白它的真正用途。之所以要在这里说明，实数系有确定的界的存在，也就是相当于有一个连续的性质，目的是为后面的极限和连续做铺垫，因为只有自变量可以连续变化时，才考虑因变量的相应变化，才有意义，然后才能研究函数的性质。但是如果后面不学，在只知道区间，不知道其他一些怪异点集的情况下，很难搞清楚这一点。
所以，当你开始学习数学的时候，可以考虑采取迂回的学习方式。先把一时难以搞清楚的问题写下来，然后继续学习后续的知识，再时不时的回去复习。在复习过程中，由于后期知识的积累，你可能会搞清楚过去遗留的问题，反过来又能促进后期知识的深刻理解。这种迂回的学习方法使得回顾过去不仅可以学习新的东西，而且可以更好地了解过去。
但是，并不代表你刚入门就什么都不想。相反，勤于思考是学好数学的好习惯。“数学是思维的体操”，只有坚持思考，才能掌握其理论体系和逻辑关系。所以学习的时候要掌握好尺度，既要保证充分思考，又不能太执迷不悟。
大学数学学习方法2
了解背景，理论学习
大学数学和中学数学的一个明显区别是，大学数学强调数学的基础理论体系，中学数学注重计算和解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎都是关于数学定理或定义的证明，而中学则有很多技巧性的计算或证明题。因此，针对这一特点，在学习大学数学时，要注意建立自己的数学理论知识框架。
学习理论体系，首先要知道这个理论为什么成立，它的作用是什么，这就需要了解数学的历史背景知识。因此，我想向您推荐两本数学史方面的书籍:《古今数学思想* * *克莱因* *》和《20世纪数学经纬* * *张奠宙* * *》。前一本书写的是从古希腊到19世纪数学的发展，后一本书写的都是上个世纪数学理论的发展，所以这两本书基本上记录了整个数学理论的发展历史。
大一第二学期因非典停课，借了“20”。看完之后，感觉对我的数学学习起到了很大的作用。之后觉得很自然，很容易接受很多理论知识。比如《数学分析》一开始就强调语言的掌握，它的出现是由数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知，牛顿的微积分在应用上取得了很大的成就，但当时的微积分理论基础相当混乱。牛顿在求导数的时候把无穷小作为一个非零数作为分母，然后把它留为零，导致了逻辑错误。伟大的数学家柯西为了给微积分打下正确而坚实的基础，用语言提出了极限和导数的概念。在语言的帮助下，我们可以清晰的展示出一个函数取极限的过程，在逻辑上也是非常清晰严谨的。这样，在了解了这些历史背景知识后，我觉得有必要学习一门语言，学起来就会自然很多。《20世纪》一书中有许多关于数学家的有趣故事，其中一个故事是作者采访数学家大师陈省身的文字记录。在那篇文章中，陈省身大师谈到了很多自己学习数学的方法和态度，尤其是心态的问题，对我们数学系的学生很有启发意义。所以我建议，如果有时间，一定要看这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识，还要努力学习。接触这些奇怪的数学理论一段时间后，你可能觉得自己已经理解了，但实际上你未必能真正掌握，尤其是那些证明中包含的逻辑关系是最容易出错的。所以在学习的时候，要适当的记忆理论知识，有时候还要记忆定理。只有死记硬背，才能找到自己的理论漏洞，培养自己严密的理论和逻辑能力，对以后的学习很有帮助。
大学数学学习方法三
自然人文，全方位学习
以上都是关于数学知识的学习，但是要学好数学，不仅要学习数学知识，还要多学习其他学科的知识，有广阔的知识基础。著名应用数学家林家翘教授曾说过，麻省理工学院的每个大学生在第一年都要全面学习数学、科学、化学和生物，这是他们学校一直保持的优良传统。
自然科学中的许多问题是数学理论的创造性源泉或应用基础。比如著名数学家黎曼创立的“黎曼几何”，一开始并没有发挥出它的威力，但直到伟大的物理学家爱因斯坦提出相对论，它才被投入使用。因此，多了解一些其他自然科学知识，有助于我们更好地理解数学理论，发现其价值。
人文知识的学习也是必不可少的，很多数学家都有深厚的人文知识素养。例如，中国的菲尔兹奖获得者丘成桐教授对我们的古代文学非常精通。他在写作时，经常引用《左传》等古诗词或写古诗词来体现自己的一些研究。其实我们在学习非常基础的数学理论知识，比如数理逻辑的时候，一定要用人文知识从哲学的角度去理解数学。继著名数学逻辑学家哥德尔证明了“不完全性定理”之后，另一位数学家韦尔说:“上帝存在，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们无法证明这种兼容性。”这一哲学陈述从哲学的角度反映了数学定理的重要性。
以上是我这几年学习数学后总结出来的一些学习方法，大部分来自于我自己的亲身课。虽然我不能保证用这些方法就能学好数学，但我相信只要我去做，一定会有帮助，有收获。
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