数学教学中如何运用思维导图

学生熟练运用树形图整理数学知识。学生在生活中很早就知道树的形状，对树干、树枝、树叶、树枝的感知非常清晰，很容易联想到树干和树枝与主题、子主题的逻辑关系。所以学生使用树形图的次数更多，画的也更好。

如图1，是苏科版八年级数学第二册第10章的树状思维导图。

图1分数树思维导图

树形图的好处是主枝非常清晰，但是画起来比较麻烦。为了更简单地使用思维导图，研究更简单的思维导图形式，确定将躯干简化为圆形、椭圆形或正方形等简单易画的图形，如图2所示。学生把树干简化成一个圆环，涂上不同的颜色，画出一个指针。这是苏科版八年级数学第二册第八章第二节转盘模型的变形图。学生的这种想法不仅贴近课本，而且富有创造性。

图2:概率树思维导图

第二，箭头或框架思维导图

教师在为学生备课或梳理知识时，经常使用箭头或框架式思维导图。它们非常简洁，易于绘制。只是我们之前没有把它当成一种学习方法，上升到理论层面去关注而已。这种结构图其实是一种非常简单易用的思维导图，特别适合课堂应用。在具体应用中，首先要概括这节课的主题，用一个关键词表达出来。然后直接用箭头把题目分成两级，三级等等。也是常见的框架结构图，非常简单，学生使用起来很方便。很多同学把框架结构改造成了椭圆箭头图和鱼骨头箭头图。图3是学生整理二次方根的箭头思维导图。

图3二次部首思维导图

第三，物理思维导图

学生思维打开后，想象力非常丰富，画了很多实物思维导图，比如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4:花篮就是主干，也就是主体部分。学生在被冠上各种关键词后，可以清晰地梳理和记忆所学内容。学生也很喜欢做这样的素描。

图4特殊平行四边形思维导图

第三，表格思维导图

在数学教学中，我们经常使用表格对知识进行整理和比较，可以让学生对知识的区别和联系一目了然。其实这也可以算是一种思维导图。用表格画思维导图，学生更容易接受和理解。所以表格思维导图也是学生比较喜欢的一种形式。如图5，学生在苏科出版的八年级数学下册第11章学习反比例函数后，画出表格思维导图，对线性函数和反比例函数的知识进行总结和比较。