教育创新有什么特点？
郭立场，北京教育科学研究院
选集
《中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出，实施素质教育要注重培养学生的创新精神和实践能力。如何在我国数学课堂教学中实施创新教育已成为人们普遍关注的问题。我们知道，创新教育没有固定的教学模式，它是一个开放的、创造性的过程。然而，模式作为“科学操作和科学思维的重要方法”，始终影响着我们的教学。“教学有法，教学无法，因材施教，注重实效”，在教学模式的应用中也应遵循这一原则。为了更好地在中学数学教学中实施创新教育，我们有必要以创新教育理论为指导，运用归纳演绎的方法，继承与发展相结合，构建中学数学创新教育教学模式体系，为师生提供一个“模式网络库”，在理论与实践相结合的基础上，因材施教，优化教学过程，促进课堂教学改革。本文从论述中学数学创新教育的内容结构和基本教学原则入手，着眼于创新教育教学模式体系的构建，并探讨了其应用中的几个理论和实践问题。
一、中学数学创新教育的内容结构
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，是非智力因素和智力因素综合作用的过程。一般来说，中学数学教学中的创新教育主要包括以下四个方面，其结构如下:
为什么要把创新意识和创新情感作为创新教育的重要内容？创新意识是指对创新的渴望；创新情感是指探索兴趣、创造动机、冒险精神、顽强意志和严谨态度等情感因素。中学数学教学不仅是学生一个特殊的认知过程，也是一个心理体验过程，在这个过程中，创新意识和创新情感相互作用，共同保证了学生创造性人格的形成。它们不仅在创新教育中起着推动作用，而且还起着教育目标的作用。
中学数学教学是思维活动的教学，因此创新思维能力的培养是中学数学创新教育的核心。从思维类型来看，中学数学教学中有丰富的逻辑思维、形象思维和直觉思维。它们的综合作用和辩证发展可以产生创新思维。结构如下图所示。
创新思维能力的高低主要取决于创新思维的品质，创新思维是各种思维品质的综合体现。思维的深刻性和发散性是创新思维品质的基础。思维的深刻性反映了对数学本质的理解，思维的发散性反映了思维的流畅性、灵活性和独特性，从“横向”和“纵向”思维的角度反映了思维的水平。灵活性是指根据客观条件的发展变化，及时改变思维过程，寻找新方法的能力。思维的独创性是指求新、求异、求发展、求新的思维品质。批判性是指在思维活动中对思维材料的严格估计和对思维过程质量的仔细考察。敏捷指的是思维过程的简单和快速。它们都来源于思维的深刻性和发展性，相互联系，密不可分，综合反映了创新思维的品质。
在中学数学教学中，根据科学认知的形成和发展过程，创新能力主要体现在三个方面，即形成知识的能力、发展知识的能力和应用知识的能力。它们的实施过程和主要内容可以列举如下:
能力
具体化过程
具体化内容
知识形成能力
从实践到理论
观察、实验、分析、综合、抽象、概括、类比、归纳、猜想和证明
知识发展的能力
理论形成
推理，系统化，建立网络，形成良好的认知结构。
应用知识的能力
从理论到实践
收集信息，分析处理信息，比较策略，建立数学模型，回答反馈。
可见，中学数学的创新能力体现在数学知识的形成、发展和应用上，有其自身的内容和特点。在培养过程中，要注重他们的全面综合发展。在创新能力的形成过程中，数学思维方法和数学概念起着桥梁或导向作用，应引起我们的充分重视。
综上所述，中学数学创新教育是一个非智力因素和智力因素驱动、激发、辩证推进、螺旋式上升的过程。只有将它们视为一个有机的整体，创新教育的目标才能真正实现。
二，实施创新教育教学的几个原则
构建中学数学创新教育的教学模式体系，首先要从创新教育的内容出发，探索教学的基本原则。我们认为，情感性、主体性、活动性(开放性、探究性、综合性、应用性)和技术性是需要贯彻的原则，结构如下:
(1)情感由于创新教育与学生的个性发展密切相关，为了充分发挥创新意识和情感在创新教育中的功能和作用，在教学中必须注重激发学生的学习动机，营造民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，使学生能够创新，敢于创新。教师要在教学中发挥表率作用，用自己的创新精神和情感感染和调动学生，充分利用激励性评价的手段，使评价具有公平性、及时性、现实性和发展性，促进学生积极参与创新过程，体验创新的乐趣。
(2)主体性主体性是创新教育的核心和灵魂。在教学中，学生是知识的主体，知识应通过学生的积极思维获得，创新教育只有在学生参与的创新过程中才能实现。因此，创新教育的立足点必须从“教”转向“学”。
(3)活动活动是主体性的具体体现，创新教育有赖于学生在再创造过程中的深度参与。因此，教学要为学生提供动脑、实践、畅所欲言的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索和研究活动，培养学生的创新精神和创新能力。
活动主要表现为开放性、探究性、综合性、应用性等几种形式。
1.开放性一方面是指课堂教学要为学生创造一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动的双向暴露过程。通过合作讨论，尊重学生的思维观点、情感体验、意志欲望、行为模式，激发他们的积极性，让他们自由探索。另一方面意味着在问题设计和讨论中保持开放状态，为学生的创新思维提供更广阔的天地，得到更充分的发展。
2.探究式创新教育强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索活动中体验创新的乐趣，培养创新的情感，学习创新的策略和方法。数学本质上具有二重性。它既是一门系统的演绎科学，也是一门实验的归纳科学。所以，探究既体现在逻辑思维中，也体现在数学实验中，两者要有机结合。
3.综合创新能力是学生综合能力的体现，所以在教学目的、教学内容、教学形式上都非常全面。要综合考虑认知能力和个性培养，打破知识章节和学科界限，在教学模式上采取多样化形式，从整体上发挥综合效益。
4.把理论应用于实践，学会用数学知识解决实际问题，把数学学习与现代社会生活更紧密地结合起来，作为培养创新精神的重要途径。
(4)技术性:是指在数学教学过程中，充分利用计算器、计算机、网络教育等现代化教学手段。现代信息技术是数学与现实世界的重要纽带，为创新教育开辟了一个新的天地。现代教学手段的应用要逐步向以学生为主体、自己动手、主动参与的形式发展。并利用它来营造有利于小组间交流的活动环境，优化教学过程。
三、中学数学创新教育教学模式体系
为了在中学数学教学中实施创新教育，我们可以从创新教育的原则出发，按照以下体系构建中学数学创新教育的教学模式体系。
创新教育的基本理念是什么？我们认为，把中学数学的教学过程设计成学生重新发现和再创造的过程，让学生在教师的指导下相对独立地发现和创新，应该是我们教学设计的基本思路。当然，教科书中的概念、公式、规则、定理等知识是人类已知的，但这些结论是学生未知的，这并不妨碍教学过程被设计成学生再创造、再发现的过程，教师的教学艺术也体现在这种教学设计中。
我们认为，要在中学数学教学中实现上述基本理念，“问题解决”应成为创新教育的基本模式。即在现行教材的基础上，通过典型内容，设计“问题解决”的模型，其程序如图所示:
其中，在“提出问题”阶段，要引导学生自己发现问题、提出问题；要结合教材内容和学生实际，提出的问题要有可接受性、阻碍性和探索性。在“分析问题”阶段，教师要引导学生自主开展探究活动，进行必要的讨论和交流，教师要注意从思路和策略的高度给予启发。在“问题解决”阶段，教师要引导学生完成实施策略，实施解决过程，让学生感受到成功的喜悦，树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的答案进行检验、评价、反馈和论证，并将其上升为理论，在形成新的认知结构的过程中用创新的方法进行引导。
在这一基本教学模式的基础上，从教学内容和教学形式两个角度构建了创新教育教学模式体系。从教学内容方面，主要加强发现模式、应用模式和建构模式的研究。
(一)发现模式系统
发现教学模式的理论基础是布鲁纳的教学理论。他认为，学生的认知过程与人类相似，需要学生在教师的指导下，利用材料主动探索发现，而不是被动接受知识。这种教学模式主要适用于概念规则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学。，体现了学生参与发现过程的主体地位，注重发现知识的策略和方法的训练。程序如下:
对于每个环节，根据教材内容和教学实践，可以赋予不同的内涵，可以采取以下形式:
对于每一种类型，要结合教学实践采取不同的方法，如“实验”，可以采取测量、操作、绘图、计算机操作等多种形式。
在这种教学模式中，加强了创新思维和能力的培养，在整体结构中突出了“猜想”和“证明”两个环节，这是教学发现中的基本策略和途径。将形象思维、直觉思维和逻辑思维在这两个环节的训练和培养结合起来，体现了数学的二重性。发现教学模式在中学数学教学和创新教育中具有非常突出的作用。
(二)应用模型系统
数学知识的应用是培养创新精神和能力的另一个重要途径。数学建模是解决实际问题的基本思想，即从实际问题出发，通过认真审题，理解问题的含义，联想相关的数学知识，建立相关的数学模型，将实际问题转化为一个数学问题。通过解决这个数学问题，然后回到实际问题。数学建模的意识、思维和能力是创新教育的重要组成部分。为了加强这种意识和能力，它应该成为一个应用模式系统，其程序如下:
对于每个教学环节，都要因材施教，根据教材内容和教学实践精心设计，如下图所示:
(三)建筑模型体系
数学具有系统性特征，它的定义、公理、定理、规则、公式都有其逻辑体系和结构。构建模型体系有助于学生了解数学理论的建立和发展过程，有良好的认知结构，学会构建理论的方法，这也是中学数学创新教育的一个方面。因此，根据教学内容的特点，随着学生数学知识和能力的不断丰富和提高，也有必要恰当地运用建构性教学模式，其程序如下:
每个教学环节也包含不同的内涵，形成多种变体，如:
至于第一种形式，主要体现的是以“整体-分割-整体”的方式教授一个单元或一个章节，学生在知识结构中进行分析和探索，然后通过组合和联系完成对知识体系和结构的理解。第二种形式适用于知识内容、研究思路和方法相近的两个单元或章节，组织学生探究类比迁移，独立完成后一部分的学习。第三种形式主要用于分析知识结构，寻找新的知识增长点或存在的矛盾和问题，引导学生探索和完成知识结构的发展过程。第四种形式主要用于总结章节内容。这种数学模型一般把一个单元或一章的教学作为一个整体来考虑，对于每一个教学，都可以采用合适的教学模式。
从教学组织的角度来看，有必要主要研究讨论模式体系、辅助教学模式体系和课内外结合模式体系。
(一)讨论模型系统
讨论模式是一种合作模式，其主要特点是在教师的指导下，围绕相同的教材或教学过程中的问题，进行学生之间、师生之间多种形式的合作与交流，其程序如下:
讨论的形式可以是两人同坐，前后四人，小组讨论，班级讨论等方法。在分组上，也可以按照学习的层次，同层次或者搭配来分组。采取何种形式取决于教学内容和学生实际，目的是充分调动学生的积极性，促进学生认知和情感的成长，以适应未来信息社会对人才合作精神和能力的要求。
(B)辅助模式系统
随着投影仪、计算器、计算机等现代教学技术的引入，为中学数学教学中更好地引导学生参与数学实验，提高课堂效率开辟了新的途径。
在教学模式上，可分为演示模式和实验模式。示范模式主要是指教师示范，引导学生完成观察、猜想、演绎、系统化等教学环节。示范的内容和量要因材施教，所以可以在各个环节实施如下:
实验模式是利用现代教育技术，结合教材内容，让学生自主参与实验和发现的过程。根据教学条件，可以采取多种形式。比如一个人可以用一台电脑，两个人可以用一台电脑，计算机网络也可以用来组合教学。引导学生充分利用计算机图像、测量、证明等功能，让学生运用现代技术实践数学发现的过程，为学生全面发展知识、能力和个性，培养创新精神和实践能力开辟了广阔天地。其程序与发现模式一致，只是借助现代技术，由学生自己完成。
(三)与教学模式系统相结合
所谓组合教学模式，是指课内和课外教学相结合的模式，比局限于课堂的教学更加开放，有利于充分发挥学生的自主性。一些教学环节，如调查研究、信息查询、提问、自主探究、讨论交流、撰写论文、师生总结等。，可以安排在课堂上，其他可以在课后完成，形式和手段多样化，将课堂教学和课外活动有机结合。例如，可以有以下教学模式:
四、运用创新教育模式体系应注意的问题
(一)继承传统模式，注意打好基础。
本文阐述了中学数学创新教育的主要教学模式，我们应充分重视传统教学模式。启发式教学还能培养学生的创新精神和创新能力，在教学中发挥着重要作用。因此，必须继承和完善传统教学模式，结合创新教育模式体系，发挥创新教育的作用。另外，创新教育离不开学生扎实的基础，在教学中不能削弱落实基础的环节。比如，要重视必要的模仿和巩固练习，把打好基础与培养学生的创新精神和创新能力有机结合起来，处理好二者的辩证关系。
(二)综合应用模型，整体优化流程
中学数学创新教育的课堂教学应该是一个开放的过程，不能用一种固定僵化的教学模式来面对所有的教学内容。在系统论的指导下，充分发挥和挖掘创新教育模式系统中各种因素的优势，实现内容与形式的统一，综合运用各种教学模式，从整体上优化教学过程，实施创新教育。上述创新教育模式体系在应用中存在以下交叉关系:
例如，在使用发现模式的教学中，可以将讨论模式、辅助模式和组合模式结合起来。
各种教学模式的综合运用，不仅优化了课堂教学过程，提高了教学效率，而且使学生的创造力在丰富多彩的教学形式中得到更加全面的发展。如何在整体优化的基础上进行组合也体现了教师的教学艺术。
(三)注重教学的实施，不追求形式
在教学模式的应用上，要因材施教，目标明确，注重实效，不追求形式。教学模式不是一个盒子，在应用过程中要根据教学实践进行改编和再创造。无论是哪个教学环节，都要注重落实，让课堂教学充满激情，体现学生的主体地位，给学生充分的活动空间和时间，让学生真正去想、去见、去做、去说，让观察、实验、猜想、发现、讨论、交流、示范真正落到实处，而不是为了追求教学模式的完整而让学生走过场。
(四)发展教学模式，不断改革创新。
教学模式的应用是一个继承和发展的过程，也是一个不断创新的过程。构建创新教育的教学模式体系是教学改革的需要，但从教学改革的角度来看，需要不断发展教学模式，突破教学模式，逐步过渡到非模态教学，为学生的个性发展提供充分的机会和条件。在继承和发展的过程中，要注意不断发挥自身优势，形成和确立具有个性的教学风格，促进教育理论和教学改革的深入发展。