初中数学上册知识点归纳
目录第1章有理数
第二章代数式的加减
第三章一元线性方程
第四章初步几何学
第一章有理数1.1正数和负数
①正数:大于0的数称为正数。(必要时，有时在正数前加“+”。)
②负数:先前学习的除0以外的数前面带负号“-”的数称为负数。它与正数的意义相反。
③0既不是正的也不是负的。0是正数和负数的界限，是唯一的中性数。
注:找出相反意义的量:南北；物；上下；左右；起起落落；高低；成长性下降等。
1.2有理数
1，有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称为整数；(2)分数；正分和负分统称分数；
(3)有理数:整数和分数统称为有理数。
2.数轴的定义(1):数字通常用直线上的点来表示，称为数轴；
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度；
(3)原点:取直线上的任意一点来表示数字0，这个点称为原点；
(4)数轴上的点与有理数的关系:所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有数轴上的点都表示有理数。
3.古物:只有两个符号不同的数叫做倒数。(例:2的倒数是-2；0的倒数是0)
4.绝对值:(1)数轴上代表数A的点与原点的距离称为数A的绝对值，记为|a|。从几何学上讲，一个数的绝对值就是两点之间的距离。
(2)正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的倒数；0的绝对值是0。两个负数，较大的绝对值较小。
有理数1.3的加减
(1)有理数加法法则:
1，两个数同号相加，取同号，绝对值相加。
2.将两个数绝对值不等的不同符号相加，取绝对值较大的加数的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的。两个相反的数相加等于0。
3.当一个数加到0上，你还是得到这个数。
交换律和加法结合律
2有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。
有理数1.4的乘除
①有理数乘法法则:两个数相乘，同号为正，异号为负，相乘取绝对值；
任何数乘以0得到0；
乘积为1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
2有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
两个数相除，同号为正，异号为负，并除以绝对值；
用0除以任何不等于0的数得到0。
1.5有理数的幂
1，求n个恒等因子的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫乘方。在a的n次方中，a称为底数，n称为指数。负数的奇次方为负，负数的偶次方为正。正数的任意次方是正数，0的任意次方是0。
2.有理数的混合算术:先乘，后乘后除，最后加减；同级操作，从左至右；如果有括号，先做括号内的运算，然后依次按照括号、中括号、大括号进行。
3.使用科学计数方法，将大于10的数字表示为a×10的n次方。注意A的范围是1 ≤ A
第二章代数表达式的加减2.1代数表达式
1，单项式:由数字和字母的乘积组成的公式。系数，单项式的次数。单项式是指数字或字母乘积的代数表达式。单个数字或字母也是单项式。所以，判断一个代数表达式是否是单项式的关键，要看代数表达式中的数字和字母是否是乘积，即分母不含字母，如果表达式中含有加减运算，就不是单项式。
2.单项的系数:指单项中的数值因子；
3.单项式的个数:指单项式中所有字母的指数之和。
4.多项式:几个单项式的和。判断一个代数表达式是否为多项式的关键，在于该代数表达式中的每一项是否为单项式。每个单项式、常数项和多项式的次数是多项式中的最高次数。多项式的次数是指多项式中最高次项的次数，这里是最高次项，其次数为6；多项式项是指多项式中的每个单项式。特别注意多项式项，包括它前面的属性符号。
5.都是用字母表示数字或者用列表示数量关系。请注意，单项式和多项式的每一项前面都包含符号。
6.单项式和多项式统称为代数表达式。
2.2代数表达式的加法和减法
1.相似项目:具有相同字母和相同索引的项目。与字母前的系数(≠0)无关。
2.相似项必须同时满足两个条件:(1)包含相同的字母；(2)同信次数相同，两者缺一不可。相似项与系数大小和字母排列顺序无关。
3.合并相似项:将多项式中的相似项合并为一项。减刑法、结合法、分配法都可以。
4.相似项合并规则:相似项合并后，所得项的系数为合并前相似项的系数之和，字母部分不变；
5、括号法则:括号，看符号:是加号，同号；这是一个负号，一个正号。
6.代数表达式加减的一般步骤:
一次旅行，两次搜索，三次组合。
(1)如果遇到括号，首先按照去掉括号的规则去掉括号。(2)组合相似的项目。(3)合并相似项。
第三章一元线性方程3.1一元线性方程
1，方程是一个未知数的方程。
2.方程都只包含一个未知数(元)X，未知数X的指数是1(度)。这样的方程称为一元线性方程。
注意:判断一个方程是否是线性方程，要把握三点:
1)未知量所在的公式是代数表达式(方程是积分方程)；
2)简化的方程只包含一个未知数；
3)排序方程中的未知数个数是1。
3.解方程就是求使方程左右两边相等的未知量的值，这个值就是方程的解。
4.等式的性质:1)等式两边同时加(或减)相同的数(或公式)，结果仍然相等；
2)等式两边同时乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍然相等。
注意:使用nature时，一定要注意等号两边要同时变化；在使用性质2时，我们必须注意数字0。
3.2、3.3求解一元线性方程
在实际的解方程过程中，下面的步骤可能没有完全用上，有些步骤需要重复使用。因此，在解方程时要注意以下几点:
(1)分母去除:将方程两边乘以每个分母的最小公倍数，不要省略没有分母的项；分子是一个整体，去掉分母后要加括号；分母去除和分母四舍五入是两个不能混淆的概念；
(2)去掉括号:先去掉括号，再去掉括号，最后去掉大括号；不要省略括号中的项目；不要弄错符号；
③移项:将含有未知数的项移到方程的一边，其他项全部移到方程的另一边(移项改变符号)；
(4)合并相似项:不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或简化那样用能量等价的形式来写；
⑤系数改为1::字母及其指数不变系数改为1，用方程两边的未知系数a相除得到方程的解。不要混淆分子和分母。
3.4实际问题和一元线性方程
一.概念梳理
⑴制作一元一次方程解决实际问题的一般步骤如下:①审题，特别注意关键词及其含义，找出相关的数量关系；②设置未知数(关注单位)；③根据等式关系列出方程；④解这个方程；⑤测试并写出答案(包括公司名称)。
⑵一些固定模型中的等价关系和典型例子，指的是一元线性方程的应用问题。
二、思维方法(总结本单元常用的数学思维方法)
(1)建模思路:通过对实际问题中数量关系的分析，抽象成数学模型，建立线性方程。
⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想。
⑶变换思想:解一元一次方程的过程，本质上是通过去分母、去括号、移项、并相似项，将未知数的系数变换为1，不断用新的更简单的方程代替原方程，最后逐步将方程变换为x=a的形式，体现了化“未知”为“已知”的变换思想。
⑷数形结合的思想:用一系列方程解题时，借助线段和图表分析数量关系，使问题中的数量关系得到直观的展示，体现了数形结合的优越性。
5.分类思想:在求解字母系数方程和绝对值符号方程的过程中，经常需要进行分类讨论，在解决方案设计相关实际问题的过程中，也要注意分类思想在过程中的应用。
第三，数学思维方法的研究
1.解一元一次方程时，需要知道每一步做了什么变形，需要注意哪些问题。
2.在寻找实际问题的数量关系时，要善于运用直观的分析方法，如表格法、线性分析法、图形分析法等。
3.解列方程应用题的测试有两个方面:(1)测试得到的结果是否是方程的解；
⑵是判断方程的解是否符合题目中的实际含义。
四、应用(常见的等价关系)
跳闸问题:s=v×t
工程问题:总工作量=工作效率×时间。
盈亏问题:利润=价格-成本。
利率=利润/成本×100%
价格=标价×折扣数量×10%
储蓄利润:利息=本金×利率×时间。
本金和利息之和=本金+利息
第四章几何初步4.1几何
1，几何图形:由各种形状的物体所得到的图形称为几何图形。
2.立体图形:这些几何图形的所有部分都不在同一平面上。
3.平面图形:这些几何图形的所有部分都在同一平面上。
4.虽然立体图形和平面图形是两种不同的几何图形，但它们是相互联系的。
立体图形的某些部分是平面图形。
5.三视图:左视图、前视图和俯视图。
6.展开图:一些立体图形被一些平面图形所包围，适当切割其表面就可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、(1)简称几何体；包围身体的是表面；面相交形成一条线；线相交形成点；
⑵点无大小，线和面直；
(3)几何由点、线、面、体组成；
(4)缓慢移动成一条线，该线移动成一个表面，并且该表面移动成一个主体；
5]点:是几何图形的基本元素。
4.2线、射线和线段
1，直线公理:两点后有一条直线，直线只有一条。也就是两点确定一条直线。
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.一条线段被分成两条相等线段的点称为这条线段的中点。
4.线段公理:两点之间的所有连线中，线段最短(两点之间，线段最短)。
5.连接两点的线段的长度称为这两点之间的距离。
6.直线的表示:如图所示的直线可记为直线AB或直线m .
(1)用几何语言来描述右图，我们可以说:
P点在直线AB之外，A点和B点在直线AB上。
(2)如图，点O既在直线M上，又在直线N上，我们称之为直线。
m和n相交，交点为o。
7.取直线上的点O，将直线一分为二，去掉一边的一部分，保留点0和另一部分得到一条射线，如图，为射线，记为射线OM或射线a .葫芦岛英霸教育联盟/18342389605。
注意:光线有一个端点，并在一个方向上无限延伸。
8.在一条直线上取两点A和B，将直线分成三部分，去掉两边的部分，保留点A和B以及中间的一部分，得到一条线段。该图是一条线段，记为线段AB或线段a .
注意:线段有两个端点。
4.3角
1.角度的定义:由两条有共同端点的射线组成的图形称为角度。公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。如图，角的顶点是O，两边分别是光线OA和OB。
2、角度有以下表示法:
①用三个大写字母和符号“∞”表示。三个大写字母分别是顶点和两边任意一点，顶点的字母必须写在中间。如上图的角可以写成∠AOB或者∠BOA。
(2)用大写字母表示。这个字母是顶点。如上图的角度可以表示为∠ O，当两个或两个以上的角度是同一个顶点时，不能用大写字母表示。
③用数字或希腊字母表示的。在角落里，靠近角落的顶点。
画一个弧线，写希腊字母或数字。如图所示的两个角分别标记为∠和∠1。
2.以度、分、秒为单位的角度测量系统称为角度系统。角度的度、分和秒都是十六进制的。
1度=60分钟1分钟=60秒1圆角=360度1平角=180度。
3.角的平分线:一般来说，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
4.如果两个角之和等于90度(直角)，则称它们为余角，即每个角都是另一个角的余角；
如果两个角之和等于180度(平角)，则称这两个角互为余角，即每个角都是另一个角的余角。
5.同角(等角)的余角相等；同角(等角)的余角相等。
6.方位:一般来说，物体运动的方向是基于正南和正北来描述的。
初中数学上册知识点归纳相关文章；
1.初一数学第一册知识点总结。
2.高一数学知识点总结。
3.初一数学上册21热点知识点
4.第一卷数学知识点手抄报
5.初一上册数学第一单元知识点
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