量子纠错的基本原理
QEC的核心思想是通过将量子态分布在许多物理数据量子位上来制造逻辑量子位。当物理错误发生时，可以通过反复检查量子位的某些属性来检测，从而纠正它，防止逻辑量子位的状态出现任何错误。虽然如果一系列物理量子位一起出错，仍然可能出现逻辑错误，但随着更多物理量子位的加入(需要更多物理量子位才能导致逻辑错误)，错误率应该会呈指数下降。这种指数缩放行为依赖于物理量子位误差，这种误差非常罕见且足够独立。特别是，抑制相关误差是重要的，在相关误差中，一个物理误差同时影响许多量子位，或者在许多纠错周期中持续存在。这种相关错误产生了更复杂的错误检测模式，更难纠正，更容易导致逻辑错误。
我们的团队最近使用量子重复码在我们的梧桐树架构中实现了QEC的想法。这些代码由一维量子位链组成，在数据量子位之间交替，编码逻辑量子位和测量量子位，我们用它们来检测逻辑状态中的错误。虽然这些重复码一次只能纠正一个量子错误1，但它们包含了与更复杂的纠错码相同的所有组件，并且每个逻辑量子位需要更少的物理量子位，这样我们可以更好地探索逻辑错误如何减少逻辑量子位的大小增长。
在《自然通讯》杂志发表的《消除超导量子纠错中泄漏导致的相关错误》一书中，我们利用这些重复的代码来演示一种减少物理量子比特中相关错误数量的新技术。然后，在《自然》杂志发表的“具有重复纠错的比特或相位翻转错误的指数抑制”中，我们表明，随着我们添加越来越多的物理量子比特，这些重复码的逻辑错误被指数抑制，这与QEC理论的预期一致。
重复代码的目标是检测数据量子位中的错误，而不直接测量它们的状态。它是通过将每一对数据量子比特与其* * *共享的度量量子比特相互缠绕来实现的，它告诉我们这些数据量子比特的状态是相同还是不同(即它们的奇偶性)，而不告诉我们状态本身。我们一遍又一遍地重复这个过程，每一轮只持续一微秒。当测得的奇偶数在各轮之间发生变化时，我们会检测到一个错误。
然而，一个关键的挑战源于如何从超导电路中制造量子位。一个量子位只需要两种能量状态，通常标为|0？还有1？我们的设备有一个能态阶梯。|0?, |1?, |2?, |3?，等等。我们使用两个最低能量状态来编码我们的量子位，其中包含了用于计算的信息(我们称之为计算态)。我们用更高的能态(|2？, |3?以及更高)来帮助实现高保真度的纠缠操作，但是这些纠缠操作有时会让量子比特“泄漏”到这些更高的态，从而得到泄漏态的名称。
随着运算的应用，泄漏态的数量会增加，这将增加后续运算的误差，甚至导致附近其他量子位的泄漏——相关误差的来源尤其具有挑战性。在我们2015年初的纠错实验中，我们观察到，随着更多轮次的纠错，随着泄漏开始增加，性能下降。
减少泄漏的影响需要我们开发一种新的量子比特操作，可以“清除”泄漏状态，称为多级复位。我们操纵量子位快速将能量泵出结构进行读取，在那里它会快速移出芯片，让量子位冷却到|0？状态，即使从|2开始？或者|3把这个操作应用于数据量子位会破坏我们试图保护的逻辑状态，但是我们可以把它应用于测量量子位，而不干扰数据量子位。在每一轮结束时重置测量量子位可以动态稳定设备，因此泄漏不会继续增长和扩散，使我们的设备更像一个理想的量子位。
在减少了泄漏(这是相关误差的一个重要来源)之后，我们开始测试当增加量子位的数量时，重复的代码是否为我们提供了预测误差指数的减少。每次我们运行重复代码时，它都会生成一组错误检测。由于检测是与一个量子位对而不是单个量子位相关联的，所以我们必须查看所有的检测，试图拼凑出错误发生的位置。这个过程叫做解码。一旦我们解码了错误，我们就知道需要对数据量子位进行什么样的修正。然而，如果在所使用的数据量子位的数量中检测到太多错误，解码可能会失败，从而导致逻辑错误。
为了测试我们的重复代码，我们运行了大小从5到21量子位的代码，还改变了纠错轮数。我们还运行两种不同类型的重复代码——相位反转代码或比特反转代码——它们对不同类型的量子错误敏感。通过找到作为循环次数的函数的逻辑错误概率，我们可以为每个代码大小和代码类型拟合逻辑错误率。在我们的数据中，我们看到随着代码大小的增加，逻辑错误率实际上呈指数下降。
我们可以使用误差缩放参数λ(λλ)来量化误差抑制，其中λ值为2意味着每次我们向重复的代码添加四个数据量子位，我们就将逻辑错误率减半。我们在实验中发现，反相码的λ值为3.18，比特反相码的λ值为2.99。我们可以将这些实验值与基于没有相关误差的简单误差模型的预期λ的数值模拟进行比较。该模型预测的比特和反相码值分别为3.34和3.78。
这是第一次在任何平台上测量Lambda，同时进行多轮错误检测。我们对实验和模拟之间的λ值的接近感到特别兴奋，因为这意味着我们的系统可以用一个相当简单的误差模型来描述，而没有许多意想不到的误差。然而，该协议并不完美，这表明需要更多的研究来理解我们的QEC体系结构的非理想性，包括相关误差的其他来源。
这项工作显示了QEC的两个重要先决条件:首先，由于我们新的重置协议，Sycamore设备可以运行多轮纠错，而不会随着时间的推移积累错误；其次，我们可以通过以下方式验证QEC理论和误差模型显示了重复码中误差的指数抑制。这些实验是QEC系统迄今为止最大的压力测试。在我们最大的测试中，使用了1000个纠缠门和500个量子位。我们期望将从这些实验中学到的知识应用到我们的目标QEC架构中，即二维表面码，这将需要更多性能更好的量子位。