如何培养中学生的数学自学能力
教师首先要通过大量的事实和道理让学生明白自学的重要性和可行性。让学生知道终身学习已经成为人类生存的基本手段，自学是终身学习的主要形式。同时也是数学学习的需要，是成才的必由之路。让学生从思想上认识到自学的重要性，让他们知道很多成功人士都是自学成才的。学生只有明白了自学的意义，才会愿意自学，才会主动自学，而不是因为老师的要求。一开始要设置一些相关的问题，安排具体的任务，引导学生自主学习。学生尝试自学成功后，自然会对自学数学充满信心。
二，激发学生自学的兴趣
兴趣是成功的第一要素。教师不仅要关注学生学习数学的兴趣，还要关注学生“自学数学”的兴趣。只有激发他们的兴趣，学生才会愿意按照老师的指导开展自学活动。首先，教师要精心设计学习计划。刚开始的时候，学习计划中的预习内容不要太多，目标要低，让学生稍加努力就能达到，让学生心里有成就感。然后，要给学生提供展示自学成果的时间。展示的方式可以是学生喜欢的口头展示、板书表演或小组评价，通过自己喜欢的形式激发学生的自学兴趣。老师要及时对学生的进步给予肯定和表扬。对于一些实际问题，比如折纸、裁剪、测量等。，可以安排学生独立完成，也可以分组完成，然后分组之间进行比赛。久而久之，学生就会觉得自学数学很有趣，自然就会形成自学的习惯，自学能力也会逐渐提高。
第三，教给学生具体的自学方法
培养学生的自学能力是一个系统而复杂的过程。为了培养学生的自学能力，必须要求学生课前预习，带着问题听课，课上与同学交流探索，课后自觉复习例题，学会自己做归纳总结，然后完成作业等。这些都是自学类的。作为老师，要有一个具体可行的计划，要确定从哪些方面入手。只有经过长期的训练，才能增强学生的自学能力。我认为应该从以下几个方面着手:
1，让学生在阅读课本中学会自学。
长期以来，提到阅读，人们自然会想到语文或者英语，很多学生没有阅读数学书籍的习惯。即使是按照老师的要求看一本书，也只是看一看书上的定理和例题。因此，教师要及时给予指导，让学生养成阅读习惯，掌握阅读方法。数学阅读的内容是数学符号、数学图表、数学术语等数学语言。从多年的教学实践和调查分析中发现，学生感到数学学习困难的原因主要表现在对题意理解不当、语言表达紊乱和语言转换困难，实际上是数学阅读能力差。因此，我们必须在数学教学中重视数学阅读训练。首先，让学生从思想上重视数学阅读，理解阅读的重要性，从而激发阅读欲望。其次，教师要有计划地引导学生进行“阅读”。它可以采取多种形式。课前，学生可以自学阅读指导材料，根据大纲进行阅读，并为阅读内容设置几个小问题；课后也可以做归纳阅读。在阅读的过程中，要对知识进行传播、类比、联想，做到这样那样，从少到多，从零散的构造到形成一个整体。
2.让学生在质疑中学会自学。
爱因斯坦曾经说过，“提出一个问题比解决它更重要……”俗话说，只有思考才能怀疑，只有怀疑才能提问，只有疑问才能激发学生在“自学”的过程中思考、怀疑、提问、争论、回答问题。培养学生的自学能力，首先要培养学生的质疑能力。培养学生提问能力的关键在于如何让学生提出问题，有提问的能力，让学生对我们学过的知识点，遇到的各种事情，脑子里不断有“是什么”、“为什么”、“怎么做”等问题。教师在鼓励学生大胆质疑的同时，要加强对学生质疑能力的训练，并在平时的教育教学工作中示范一些质疑方法。也可以在学习计划中提出有关教学内容的问题，让学生自己思考，然后带着问题到课堂上与学生和老师一起探讨和讨论。让学生在质疑中自主学习，在自主质疑中自主学习。
3.让学生在合作与交流中学会自学。
合作交流作为一种学习方式，越来越受到各国的重视。西方许多发达国家已经把培养数学交流能力作为新的数学教学目标之一。
备课时，教师要精心设计一些学生可以交流讨论的问题，提前想好哪些问题需要必要的启发和引导，哪些问题需要学生合作交流。在课前的教案中，可以在阅读的基础上，给出一些问题情境让学生思考。然后，在课堂教学中，教师要充分发挥小组的活动功能，给学生提供更多的讨论和分析的机会，让学生在知识上互补，在学习方法上取长补短，聚智取长，协作创新。
交流的形式可以是学生之间，也可以是师生之间。学生之间的交流可以是课内的，也可以是课后的。课堂之上的交流可以采取多种形式，比如同桌交流、小组交流、小组交流、班级交流等。课堂之上，要给学生充分的机会展示自己的自学成果。因为上课时间有限，老师也可以布置一些需要课后交流的任务。课后交流的内容可以针对预习或作业中遇到的问题。学生之间的交流不仅可以提高他们对数学知识的理解和应用，还可以培养他们的自学能力和团队精神。
比如我在教三角形中线的时候，预习课出了这样一个问题:把各种四边形的中点依次连接起来，得到的是什么四边形？请做，记录你的发现，并在课堂上与同学交流。上课的时候，先让他们互相交流，然后派代表来，说明学生的积极性很高，学生在没有老师讲解的情况下，把这节课的内容总结的很清楚。
其实组织合作交流学习并不是一件简单的事情，需要老师在课前做大量的准备工作，了解学生的特点，透彻理解教材，预设一定的题型。让他们在交流和争论中获得启迪和灵感，体验集体的力量和自学的乐趣。
4.让学生学会用归纳法自学。
引导学生对知识进行梳理和总结，使其发现和理解一些数学思想方法，也是培养学生自学能力的重要手段之一。教师要根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生对所学知识进行梳理、分类和整合，了解其脉络，沟通其纵横关系，从整体上把握知识结构。整理不能局限于对已有知识的简单低水平重复，要善于举一反三，在学生认知的最近发展区引导迁移和发现，不断拓展学生的认知结构。
如九年级第一章《图形与证明》后，要求学生按照一定的方式整理、总结平行四边形、长方形、菱形正方形之间的联系，通过比较、辨析知识之间的联系，形成知识网络，从而培养学生的排序意识，发展排序能力。
在知识整理过程中，教师要有意识地培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的能力。
第四，自学习惯的培养和坚持
从小学开始，老师就让学生回家预习第二天要学的内容。然而，即使在中学，又有多少学生能自觉预习呢？他们总是优先考虑需要写的作业，然后忘记老师布置的预习内容。大多数学生没有自学的习惯。如果要养成自学的习惯，那一定是一个具体而长期的过程，不能急于求成。一开始，每天老师都要精心设计一个“辅导计划”。所谓辅导计划，就是引导学生自主学习的计划。因为学生没有自学的习惯，不能笼统的说预习哪个单元哪个板块，所以必须给学生具体的自学任务。比如，自学教材多少页，思考书中的“实践与探索”，思考书中提出的三个问题，记录自己的想法，等等；或者自学教材一页上的例3例4。有什么不明白的吗？把它写在一本书上，在课堂上与小组成员讨论等等。老师要在课堂上给学生时间，先把自学中不明白的地方交流出来，再用各种方式展示自己思考的结果。在具体训练的过程中，不能急躁，要循序渐进，长期坚持。让学生从自学中获得成功的喜悦和乐趣，让他们对自学充满信心。