2021高考数学知识点总结:数学公式大全高中必背(完整版)
设置和功能。
内容交集和补集，以及幂指数对函数。
奇偶性和增减性是最明显的观察图像。
复合函数的出现，性质乘法定律的判别，
要想详细证明，就要掌握定义。
指数函数和对数函数是倒数函数。
基数不是1的正数，1两边增减。
函数的定义域很容易找到。分母不能等于0，
偶数根必须是非负的，零和负数没有对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
其他函数的实数集，很多情况下有交集。
两个互为反函数具有相同的单调性质；
图像相互对称，y = x为对称轴；
求解代换定义域的非常正则的逆解；
反函数的定义域，原函数的定义域。
幂函数的性质很好记，指数缩减分数；
指数函数，奇母奇子奇函数，
有奇母偶子的偶函数，偶母非奇偶性函数；
在图像的第一象限中，函数增加或减少以查看正负。
2.三角函数
三角函数是函数，象限符号有标注。
函数图像单位圆，周期性奇偶增减。
同角关系很重要，简化和证明都需要。
在正六边形的顶点处，从上到下切弦；
数字1记录在中心连接顶点三角形；
向下三角形的平方和，倒数关系是对角线，
变成税角容易查表，简化证明必不可少。
二的整数倍的一半，奇数互补偶保持不变，
后者视为锐角，符号判定为原函数。
两个角度之和的余弦值转换为单个角度，便于评估。
余弦积减正弦积，角度变形公式。
和差积必须同名，余角改名。
计算证明角度第一，注意结构函数的名称，
保持基本量不变，由难变简单。
以逆序原理为指导，上升幂和下降幂和差的乘积。
条件等式的证明，方程的思想指明了方向。
万能公式不一般，有理公式领先。
公式运用顺逆，变形运用巧；
1加余弦认为余弦，1减余弦认为正弦，
上电角度减半，上电角度减少一个范数；
三角函数反函数的本质是求角度。
先求三角函数值，再确定角度范围；
利用直角三角形，形象直观，容易改名。
简单三角形的方程化简为最简单的解集；
3.不平等
解决不等式的方法是利用函数的性质。
对面的无理不等式转化为有理不等式。
从高阶到低阶，逐级变换应该是等价的。
数字和形状的相互转化有助于解题。
证明不等式的方法在实数性质上是强有力的。
差与0比较，商与1比较。
具有良好的直接难度分析和清晰思路的综合方法。
非消极的常见基本表达，积极的困难被简化为荒谬。
还有重要的不等式和数学归纳法。
图形功能帮助，绘制建模构造方法。
4.顺序
等差比两级数，通式中n项之和。
两个有限求极限，四则运算反过来。
数列的问题是多变的，方程化简为整体计算。
数列求和难，错位消除变换巧。
取长补短，计算拆分项的求和公式。
归纳思维很好，做一个程序思考一下就好:
一算二看三联想，猜测证明不可或缺。
还有数学归纳法证明步骤是程序化的:
首先验证然后假设1从k加到k，
推理过程必须是详细的，并得到归纳原则的肯定。
5.复数
虚数单位I一出来，数集就展开成复数了。
一个复数和一个对数，水平和垂直坐标的实部和虚部。
对应复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。
箭头轴正对X轴，产生的角度是径向角度。
箭杆的长度是一个模型，数字往往是组合在一起的。
代数几何三角形，相互转换试试。
代数运算的本质是I多项式运算。
I的正整数是第二次，出现四个数值周期。
一些重要的结论，巧妙地记住结果。
虚实相互转化的能力很大，复数等于变换。
用方程求解，注意整体代入。
在几何运算图上，加法平行四边形、
减法三角形规则判断；乘法和除法运算，
前后旋转，伸缩年模块长度。
在三角形式的操作中，需要区分辐射角和模式。
利用狄墨佛公式取正方形和做正方形是非常方便的。
径向角运算很奇怪，用积商求和差。
这四个性质是不可分的，等和模和轭，
两个不会是实数，比较大小不允许。
复数和实数很接近，要注意本质区别。
6.排列、组合和二项式定理
加法和乘法两个原理是贯穿始终的规律。
与顺序无关的是组合，需要顺序的是排列。
两个公式，两个性质，两种思路和方法。
排列组合总结，应用题必须转化。
排列组合在一起先选后排是常识。
应首先考虑特殊元素和位置。
不要太担心，也不要错过太多，扎插是个技巧。
安排组合恒等式并定义证明建模测试。
关于二项式定理，中国杨辉三角。
两个性质，两个公式，函数赋值变换。
7.立体几何
点、线、面三位一体，以锥形台球为代表。
所有的距离都是从点开始的，所有的角度都是由线构成的。
纵向平行是重点，证明中必须明确概念。
线，线，面，面，三副循环。
方程的整体思路解出来，就化为意识。
在计算之前，需要证明并画出移除的图形。
立体几何的辅助线，通常是垂直线和平面。
投影的概念很重要，是解题的关键。
异面直线的二面角和体积投影公式形象生动。
公理自然是三条垂直线，解决了很多问题。
8.平面解析几何
有向线段直圆，椭圆双曲抛物线，
参数方程的极坐标和数形结合称为范式。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，
两者相互对应，创造了一种新的几何方式。
两种思想相互辉映，化为思想去战斗前线；
说待定系数法其实就是方程组的思想。
把三种类型综合起来，画出曲线来解方程。
方程以曲线给出，判断曲线之间的关系。
四个工具是法宝，坐标参数好；
平面几何不能丢，求旋转变换的复数。
解析几何就是几何，不能得意忘形。
图形很直观，也很细致，数学是数学。