如何解释机械运动中的杠杆原理？

所有能改变力的大小和方向的装置统称为“机械”。使用机械不仅可以减少体力劳动，还可以提高工作效率。机械的种类很多，也比较复杂。根据伽利略的建议，人们试图将所有的机器分解成几个简单的机器。其实这个很难。通常以下列机器为基础进行研究。例如，杠杆、滑轮、轮轴、齿轮、斜面、螺钉、楔块等。前四种简易机是杠杆的变形，所以称为“杠杆简易机”。后三者是斜面的变形，故称“斜面简易机械”。无论使用哪种简单的机械，都必须遵循机械的一般规律——工作原理。

工具

一种简单的机器，有一根由刚性材料制成的直杆或曲杆，在外力作用下可绕一固定点或某一轴转动。上面有支点(用O表示)、力量(F)作用点、阻力(W)作用点。杠杆的固定转轴俗称“支点”。转轴到动力作用线的垂直距离称为“力臂”，转轴到阻力作用线的垂直距离称为“阻力臂”。以上就是通常所说的三分两臂。由于杠杆上三点的位置不同，产生不同的受力效应。

杠杆原理

又称“杠杆平衡条件[1]”。为了平衡杠杆，作用在杠杆上的两个力(力和阻力)的大小与它们的力臂成反比。功率×动力臂=阻力×阻力臂，用代数表达式表示为F1 L1 = F2 L2简单机械。

其中F1代表功率，L1代表功率臂，F2代表电阻，L2代表电阻臂。从上面的公式可以看出，为了平衡杠杆，动力臂是阻力臂的几倍，动力是阻力的几分之一。使用杠杆时，为了省力，应使用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果你想节省距离，你应该使用一个力臂比阻力臂短的杠杆。因此，使用杠杆可以节省人力和距离。但是，如果你想省力，你必须移动更多的距离；如果你想移动更短的距离，你必须更加努力。省力气少移动距离是不可能的。

原动力

任何机器，不管是简单的还是复杂的，工作时总是受到两种力的作用:一种是推动机器的力，叫做“动力”，动力就是使杠杆转动的力。另一种是阻碍机械运动的力，称为“阻力”。阻力是阻止杠杆转动的力。动力可以是人力、畜力、风力、电力、水力、蒸汽压力等。除了我们必须克服的有用的阻力，还有一些不可避免的无用的阻力。

方针

沿着力的方向通过力的作用点画出的直线称为力的作用线。

动力臂

支点到力作用线的垂直距离称为“力臂”。支点到力量作用线的垂直距离L1称为“力臂”；从支点到阻力作用线的垂直距离L2称为“阻力臂”。把力点到支点的长杆距当作力臂，或者把阻力点到支点的长杆距当作阻力臂，都是错误的。这是因为动力臂和阻力臂的概念不清。

阻力臂

请参见动力臂杆。

旋转轴

旋转是一种常见的运动。物体旋转时，其所有点都做圆周运动，这些圆的圆心在同一条直线上，称为“旋转轴”。门、窗、砂轮、电机转子等。都有固定的转轴，只能旋转不能平移。几个力作用在物体上，它们对物体的转动效应取决于它们力矩的代数和。如果力矩的代数和等于零，物体将以恒定的速度旋转，或者以原来的角速度保持静止。

三种杠杆

通常有两种方法对杠杆进行分类。第一种是基于支点、阻力点、力点的位置；另一个是区分劳动和努力。不管怎么分，总是离不开省力，费力，不费力。简单机械

机械利益

表示机械劳动节省程度的物理量。虽然机器永远也不能省工，但却能省力。使机器做功的力称为“力”(F)，阻碍机器做功的力称为“阻力”(P)。使用机械的目的是用很少的动力来平衡阻力。所谓机械效益(a)是指机械的有用阻力(P)和动力(F)小于1。机械效益> 1的时候是省力费时，所有省力机械的机械效益必须大于1。比如独轮车，钳子，螺丝刀，省力杠杆，都是省力的机器。当机械效益=1时，既不省力也不费力。比如物理。机械效益

杠杆的应用

不同类型的杠杆有不同的特点和用途。如果掌握了杠杆的原理，就可以根据自己的需要有意识地选择不同类型的杠杆来使用。要明确的是，省力杠杆需要移动更多的距离，省力杠杆需要节省距离，等臂杠杆既不需要力气也不需要距离，不存在节省力气和距离的杠杆。有些杠杆是省力还是省距离，并不是永恒的。根据使用情况，会从省力变成省距离。比如铲土、装土到车上的过程会发生变化。铲土时支点在力量点和阻力点之间，装土时力量点在支点和阻力点之间。为此，在使用杠杆时要注意以下几点:1。解决杠杆问题时，一定要根据题意画出示意图，在图上标出杠杆的支点、力作用线、阻力作用线。同时用线段表示动力臂和阻力臂的大小，然后根据杠杆平衡条件列出方程并进行计算。2.力臂是一个重要的概念。力臂是支点到力作用线的垂直距离，不应理解为支点到力作用点的长度。力和阻力都是指作用在同一个杠杆上的力，而不是作用在重物或其他物体上的力。3.杠杆示意图的绘制方法:(1)绘制杠杆:用粗的直线表示直的杠杆，用弯曲的粗线表示弯曲的杠杆。(2)找到杠杆旋转时的支点，在支点旁边用箭头标明杠杆的旋转方向。(3)根据旋转的方向判断力量和阻力的方向。力和阻力的作用点要画在杠杆上，可以用力的示意图来表示。(4)力的作用线的延长线和力臂用虚线表示。4.杠杆的平衡条件适用于任何平衡位置。所谓杠杆的平衡，是指杠杆静止时不转动，或者匀速转动。

杆秤

它是一种测量物体质量的量具，是根据杠杆平衡原理，以旋钮为转轴制成的。杆秤主要由称梁、砝码、称钩(或称盘)等组成。如图1-23所示。g代表杆秤的重力，B点是它的关键点。如果不挂砝码，A点就是杆秤的“定盘星”。在秤钩上加上W后，将砝码从A点移动到力g对应的A’刻度位置，杆秤是我国劳动人民发明并长期使用的测量工具。旧的杆秤是以公斤计量的，现在是以公斤计量。

瞬间

又称“力矩”，是表示力作用于物体时，使物体旋转或改变其旋转状态的物理量。力矩是矢量。力矩的大小等于力和旋转轴到力作用线的垂直距离的乘积。如果作用在物体上的力不在垂直于旋转轴O的平面内，就必须分解成两个分量:一个分量平行于旋转轴；另一个分量在旋转平面上。只有旋转平面上的分力才能改变物体的旋转状态。所以在力矩等于力和臂的乘积的计算中，理解应该是力在其作用点的旋转平面内的分力。如果这个点在力线上，力矩为零。如果几个力同时作用在一个物体上，合成力矩就是所有分力矩的代数和。对于处于平衡状态的物体，顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。在国际单位制中，力矩的单位是米牛顿。它的方向由右手螺旋法则决定。中学阶段因为只研究转轴固定的物体的平衡，所以转向力矩只有两种。物体逆时针旋转的力矩为正，物体顺时针旋转的力矩为负。扭矩越大，改变物体旋转状态的效果越明显。当你用同样的力推门时，力的作用点离转轴越远，方向垂直于门。力臂越大，省力越多。

力偶

大小相等，方向相反，但作用线不在同一直线上的两个力，称为“力偶”。双手攻螺纹或用手转动钥匙和水龙头时，施加的动作往往是一对。它能使物体旋转或改变其旋转状态。驾驶员双手转动方向盘时施加的一对力是一对力偶。力偶的转动效应取决于力偶力矩的大小。力偶矩等于任意一个力的大小与两个力作用线之间的垂直距离(力偶臂)的乘积。如图1-24所示。如果力F的方向垂直于AB，AB的长度等于D，那么这个力偶的力偶矩(m)为:m = FD。其中Fd是力偶力矩的大小，符号用于表示力偶的转向。规定电偶逆时针转向取“+”，反之亦然(也可以规定电偶逆时针转向取“+”，然后电偶逆时针转向取“-”)。需要注意的是，当力偶中力的方向不垂直于AB时，要像力矩一样分解成垂直分量，然后计算。力偶的力矩(即力偶力矩)与它所绕的点无关。因为力偶的合力为零，所以不能使物体运动，只能使物体转动或改变物体的转动状态。

力偶矩

“力偶扭矩”的简称，也称为“力偶扭矩”。力偶是两个相等的平行力，它们的合成力矩等于其中一个平行力与平行力之间的距离(称为力偶臂)的乘积，称为“力偶力矩”，力偶力矩与转轴位置无关。力偶矩是一个矢量，它的方向和组成力偶的两个力的方向之间的关系遵循右手螺旋定律。对于定轴的物体，在力偶的作用下，物体会绕定轴转动；没有固定轴的物体，在力偶的作用下，会绕过质心的轴转动。

耦合臂

力偶中两个力之间的垂直距离。见耦合条形图1-24。

轮轴

它是一种简单的杠杆机械，由固定在同一根轴上的两个半径不同的轮子组成。半径较大的轮子和半径较小的轴。从形式上看，它们是圆盘，但实质上，只有它们的直径或半径起着机械作用。r代表车轮半径，即动力臂；r代表轴的半径，即阻力臂；o代表支点。车轴匀速转动时，功率×车轮半径=阻力×轴半径，所以车轮和轴的半径差越大，越省力。上式的功率用F表示，电阻用W表示，可以写成FR=Wr。也就是说，使用车轴可以节省劳动力。如果把重物挂在车轮上，会变成费力的车轴，但可以节省距离。轴的原理也可以用机械做功的原理来分析。车轴每转动一周，动力功等于F×2πR，阻力功等于W×2πr r，不考虑无用阻力，卷扬机、绞车、石磨、汽车方向盘、手动绞车等。机械日常生活中常见的，都是轴类机器。

滑轮

滑轮是一种属于杠杆变形的简单机构，是一种可以绕中心轴转动，周围有凹槽的轮子。使用时，根据需要选择。滑轮可分为天车、动滑轮、滑轮组和差动滑轮。有的省力，有的可以改变力的方向，但是不能省力。

固定滑轮

滑轮的轴是固定的，本质上是一个等臂杠杆。动力臂和阻力臂都是滑轮的半径r。根据杠杆原理，Fr1=Wr2。它的机械优势是改变动力的方向。如果要把物体举到高处，可以用向上的力，比如天车，也可以用向下的力，方便工作。

活动滑车

轴随着重量移动的滑轮。它本质上是一个杠杆，其动力臂是阻力臂的两倍。根据杠杆平衡原理，wr = f 2r，其机械优势改变力的方向。它的方向与物体运动的方向一致。

滑轮组

动滑轮和天车的组合称为“滑轮组”。因为移动滑轮可以省力，天车可以改变力的方向。如果几个动滑轮与天车组合成一个滑轮组，力的大小和方向都可以改变。普通滑轮组由相同数量的天车和动滑轮组成。这些滑轮或者从上到下交替位于同一个轮架(或称“轮轴”)上，或者安装在同一根轴上彼此相邻。绳子的一端固定在上轮架上，相当于绑在一个固定的悬挂装置上，然后绳子依次缠绕在每个下动滑轮和上天车上。用F力拉动无约束端的绳子，拉动的重物挂在活动轮架上。绳子的所有部分都可以认为是相互平行的。当拉力与重量平衡时，重量W将由每段绳子平均承受。如果有n个天车和n个动滑轮，运动是匀速的，那么所需的F力还是和上面一样。所以提重物的时候可以省力。传动比为F∶W=1∶2n。注意，使用滑轮组时，不能节能，只能节能，但节能是以距离(即行程)为基础的。前面分析的天车、动滑轮、滑轮组都是在不考虑滑轮重力和滑轮与轴之间摩擦阻力的情况下得出的结论。但在使用中，实际存在车轮重量和摩擦阻力，所以实际使用的力更大。

差动滑轮

链式提升机是一种用于提升的滑轮组。上图为天车，由安装在同一根轴上的两个不同直径的圆盘A和B组成。下面是动滑轮，用铁绳与上面的天车连接，形成滑轮组。如果大轮A半径为R，小轮B半径为R，如图1-25。当动力F拉链使大轮转动一周，动力F拉链下移2πr，大轮上紧链条2πR，此时小轮也转动一周，链条长度降低2πR，所以动滑轮的高度和重量W上升，因为2R大于(R-r)，差动滑轮的机械效益大于1。如果提高机械效益，可以同时减小两个车轮的半径差。这种机械又叫“葫芦”，既可以手动驱动，也可以电动驱动。链条关闭了。为了防止滑轮和链条之间的滑动，滑轮上有齿与链条配合。

倾斜

一种简单的机器，可以用来克服垂直提升重物的困难。距离比和力比都依赖于简单的机械。

倾角如果摩擦小，可以实现高效率。f表示力，L表示斜面的长度，H表示斜面的高度，物体的重量是g..不管无用的抵抗，按照工作的原则。得到FL=Gh。实验表明，沿光滑斜面向上拉重物的数学上重要的拉力F小于重物的重力G，即利用斜面可以省力。当斜面高度不变时，不同长度L的斜面所需要的拉力不同:L越长，F越小，越省力，斜面越长，越省力，但浪费了距离。

螺旋形

属于斜面之类的简单机器。比如螺旋千斤顶，可以顶起重物，是一种省力的机器。千斤顶由一根在内螺纹管中旋转上升的外螺纹杆组成，用来顶起重物。根据做功原理，螺杆在力F的作用下旋转一周，F对螺杆做的功为F2 π L..螺杆每旋转一周，重物被提升一个螺距(即两螺纹间的垂直距离)，螺杆对重物所做的功为Gh。根据功的原理，用很小的力就可以举起很重的物体。螺旋因为摩擦效率低。即便如此，力比G/F还是很高，距离比由2π L/h决定..螺钉的使用一般可分为三类:紧固、传力和传递。

齿轮和齿轮组

两个相互啮合的齿轮处于平衡状态时并不省力，因为齿轮的本质是两个等臂杠杆，所以相互啮合的齿轮并不省力，只省转数。

砍

又称“楔”，俗称“楔子”。它是一种简单的机器，它的横截面是三角形(等腰三角形或直角三角形)。三角形的底边叫做开叉的背面，另外两条边叫做开叉的边。如果力F作用在劈背上，作用在被劈物体上的力被劈边分成两部分，如图1-26所示。p是楔子上的阻力。如果忽略楔形体与物体之间的摩擦力，利用力的分解方法可以知道P垂直于楔形体的斜面。P的作用可分为两个分量:一个是垂直于楔的方向，其大小等于P COS α，对运动没有影响；另一种与楔的运动方向相反，大小等于p sin α，阻碍运动。所以当f = 2p sin α时，劈分可以前移，所以P与F之比等于劈分面长度与劈背厚度之比，所以劈背越薄，劈分面越长越省力。劈有多种用途，可用作切割工具，如刀、斧、刨、凿、铲等。可用于紧固物体，如鞋楦的榫、斧柄等，楔入使之紧固；也可用于吊装，如修房子时换柱、吊梁等。

成功

它是描述物体状态变化过程的物理量和能量变化的量度。工作的概念来源于日常生活中的“工作”二字。在物理学中，它有特殊的含义。当一个物体受到恒力F的作用，力的作用点的位移为S时，这个功等于力和距离的乘积。对于初中生来说，只要明确“在一个力的作用下，物体沿力的方向经过了一段距离，那么这个力对物体做了功”，指的是物体在一个恒力的作用下，沿力的方向做单向直线运动的情况，那么就可以用公式W=FS来计算功。当物体在恒力作用下做非单向直线运动时，如垂直向上抛掷运动、水平抛掷运动、倾斜抛掷运动等。，而且力和物体运动的方向不一定相同，对功的理解应该深化为“力对物体所做的功等于力、力作用点的位移和力与位移夹角的余弦的乘积”，即W=FScosα。其中W代表外力F对物体所做的功，S代表物体移动的距离，α代表F和S之间的夹角..根据公式，本文研究了力对物体做功的几种情况:1。当α = 0，W=FS，力对物体做正功；2.当0；cosα& gt；0，力f的有效分量Fcosα与物体的运动方向一致，力f对物体做正功；3.当α= 90°时，cosα=0，则W=0，此时，力F对物体不做功；4.当180 >:α& gt；在90度，-1 < cosα& lt；0，然后w

工作原理

又称“机械工作原理”。即动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功。也就是说，使用任何机械都不能省工。动态功w移动，也称为输入功或总功。阻力功W阻力包括克服有用阻力的W有用(也叫输出功)和克服无用阻力的W无用(也叫损失功)，即W动力=W阻力=W有用+W无用。也可以写成W输入=W输出+W损耗。工作原理是机械的基本原理。为了节省劳动力，你需要移动更多的距离，为了移动更少的距离，你需要更加努力，并且你不能使用任何机械来节省工作。在机械做功的过程中，只有在没有无用阻力，机械本身匀速运动的理想条件下，有用功才等于总功，效率为100%。实际上必然有无用的阻力，效率必然小于100%，也就是说，在实际情况下使用任何机械总是费力的。应该清楚，只有在理想条件下，有用功才等于总功。

巩峥

当作用力的方向与力的作用点的位移方向的夹角小于90°且大于等于0°时(即α为锐角)，按公式作用力A作功为正..当力F与位移S的夹角α = 0时，W = fscos 0 = fs，F做最大正功；0 & ltα& lt；

消极工作

当力点的力方向与位移方向的夹角大于90°且小于等于180时，则cos α < 0，根据公式功为负。当一个力对一个物体做负功时——A表示受力物体做了正功克服阻力。这两种说法描述了同一个物理过程。比如空压机中的空气对活塞做负功，也可以说活塞克服空气的压力做正功。再比如，汽车突然刹车，车轮停止转动，轮胎在地面滑行，那么摩擦力对汽车做负功，反过来也可以说汽车克服摩擦力做正功。

力量

功与完成工作所花时间的比值称为“功率”。最初将功率定义为“单位时间内所做的功”，是指做功的速度不变的情况，初中生容易掌握。定义为“功与完成这些功所用时间之比”的功率是指功的速度不变时的平均功率和瞬时功率。对于工作速度不均匀的情况，如果时间较长，就是平均功率；时间趋于零，这个速率只能代表机器在一段时间t内的平均功率，公式P=Fv计算的功率有不同的含义。如果速度V代表平均速度，那么P代表平均功率。如果V代表瞬时速度，那么P代表机器在某一时刻的瞬时功率。公式中，力是矢量，速度也是矢量，功率是标量。方法:一种是“标量积”；一个是“矢量积”。两个矢量的“标积”是一个标量，它的大小(к)是两个矢量的大小与两个矢量夹角的余弦的乘积，用公式P=Fv表示。实际上P应该是向量和向量的标量积，也就是得到的幂P应该是标量。关于公式P=Fv中F和V的反比关系，要明确不能脱离具体条件，防止得出谬误的结果。因为机器的牵引力受机器的速度、结构和运行条件的限制，所以任何机器的正常功率和最大作用力在设计和制造时都已规定。超过最大力范围，牵引力与速度成反比关系，不适用。另一方面，机器的牵引力不可能趋近于零，机器的速度可以无限提高。因为任何机器在工作时都会受到阻力，阻力也与机器的速度有关。即使没有负载，零件之间的摩擦阻力仍然存在。为了维持机器的运转，发动机的牵引力不应小于其受到的阻力。因此，它的速度不可能无限提高。所以任何机器都有一定的最大输出功率和一定的最大速度和最大作用力。功率的常用单位是瓦特(焦耳/秒)，缩写为瓦特，单位符号是w，瓦特是一个小单位，技术上通常用千瓦作为功率的单位。以前有尔格/秒，牛顿米/秒，千克力米/秒。区间t内的平均功率，当物体受到恒力时，也可以表示为p = f，其中是一定时间内的平均速度。平均功率随着所用时间的不同而不同，所以在说平均功率的时候，一定要指出哪个时间段的平均功率。请参见电源栏。

瞬时功率

即“瞬时功率”，简称功率。描述某一时刻机器在物体间运动的瞬时速度的乘积。在做平均速度的时候，P当然代表平均功率。如果做瞬时转速，那么P代表机器在某一时刻的瞬时功率。匀速运动时，瞬时功率和平均功率相同。杠杆概念:当力点与支点的距离小于阻力点与支点的距离时，省力。当力点与支点的距离大于阻力点与支点的距离时，就费力了。当力点与支点的距离等于阻力点与支点的距离时，既不省力也不费力。

编辑此段落分类

第一种分类

第一种杠杆:力F和有用阻力W分别在支点两侧。这种杠杆既不省力也不费力。比如剪金属片的剪刀，刀刃短，机械效益远大于1。这是因为金属板比较硬，刀片短，手柄长，也就是动力臂比阻力臂大，可以用的力比较小。属于这种情况的杠杆还包括钢丝钳等等。家里裁缝和剪布的剪刀，基本都是和刀刃一样长，也就是动力臂和阻力臂相等，属于不费力不费力的类型。因为布料的厚度比较薄，不需要太大的力，所以如果是直剪的话刀口要长一点，所以力度不大，把布料剪直。也属于这种类型的是物理规模。再比如理发用的剪刀，刀刃长，也就是动力臂比阻力臂小，其机械效益小于1。这是因为剪头发不需要太大的力量，刀口更长，所以剪的更快更整齐。第二种杠杆:支点和发力点分别在有用阻力点的两侧。这种杠杆的动力臂大于阻力臂，其机械效益总是大于1，所以总是比较省力。比如用铡草机秸秆，独轮车都是这样的杠杆。第三种杠杆:支点和有用阻力点分别在力量点的两侧。这种杠杆的动力臂比阻力臂小，机械效益总是小于1，所以总是费力。比如缝纫机的踏板，装食物的竹夹，都属于这种杠杆。

第二种分类方法

第一种杠杆:是省力杠杆，即动力臂大于阻力臂。比如羊角锤，木工钳，独轮车，苏打板，铡草机等等。第二种杠杆是费力杠杆，即动力臂比阻力臂小。比如镊子，钓鱼竿，理发用的剪刀。第三种杠杆:既不省力也不费力的杠杆，即动力臂等于阻力臂。其机械效益等于1。如姚平和天车。