如何有效开展中学数学教学
数学作为初中课程的基础学科，自然是实施探究学习的主阵地。那么，初中数学如何开展探究性学习呢？现就七年级数学教学中的“二元线性方程组及其解”一节进行探究式教学演示，与同仁探讨学习。在本节中，我们在学习了一元线性方程的概念、解法和应用之后，将进一步学习二元线性方程、二元线性方程及其解法的概念。在本节中，我们学习掌握二元一次方程(组)的解的概念，明确与一次方程的区别和联系。教材利用学生原有的知识和经验，构建二元一次方程(组)及其解的概念，利用新知识的实际背景，增强学生的应用意识，理解数学来源于生活。
从学生感兴趣和熟悉的例题出发，创设问题情境，利用已有的线性方程组知识，探究与线性方程组有异同的线性方程组(组)及其解的概念，并通过学习逐一验证，从而了解线性方程组和解与线性方程组的区别和联系，将数学知识与现实生活相结合，使数学贴近生活，让学生获得数学经验。同时提高学生的书面语言和符号语言相互转换的能力，运用所学知识解决拓广问题，使学生进一步理解数学概念，提高解决数学问题的能力。
一，创设问题，激发学生的探究兴趣
创设问题情景，可以将抽象的问题形象化，贴近学生，可以激发学生解决问题的兴趣。
例如:
老师:学生们喜欢足球吗？今天让我们研究一个足球问题，好吗？
【问题1】足球积分如下:
比赛中规定，赢一局得3分，平一局得1分，输一局得0分。
首轮辽宁打了9场，17分。本轮只输了2场，那么辽宁赢了几场？还有几次平局？
老师:学生有多少种方法可以解决这个问题？
让学生独立思考，让他们按照自己的思考方法回答，老师根据学生的具体回答调整课堂教学程序。
如果学生先用算术解决，辽宁队赢的场次是(17-7)÷(3-1)。
或者列出一个线性方程来解题，比如:辽宁队赢的场次是X，那么赢的场次是(7-x)，列出的方程是3x+(7-x)=17，然后引导学生探索建立一个二元一次方程的概念及其解法。
解释:如果学生很好地掌握了自己的基础知识，并且已经发现用字母“X”和“Y”来表示辽宁队的胜负数，并列出了两个方程，那么老师会根据学生的思路，和学生一起演示从实际问题到方程的数学知识的建立过程，目的是关注个性的发展，照顾个体差异。
二，引导学生探索自己的欲望
1.学生从赢得和平的场之和的关系得到方程x+y=7，从与分数的关系得到方程3x+y=17，然后问:
(1)对于x+y=7，如何用x表示平场的个数(即y)？
(2)X可以取什么值？y可以取什么值？我能取任何值吗？
(3)它和线性方程有什么异同？提问的目的是:
①学生在思考过程中明白X和Y的值是成对的；
(2)用X的代数表达式表示Y，让学生的思维有消去感，为下一节做铺垫。
③二者的相同点是“代数式”和“未知数的个数是一次”，不同点是“有两个未知数”。学生可以在思考和回答的过程中，根据已有的一元一次方程知识，构建二元一次方程的概念。
④检验方程两边的值时，学生总结方程的解的概念。
2.引导学生检验与方程的解之间的定量关系，从而探索如果要同时满足两个方程，就要把它们联系起来，引导学生用类比的思想称之为二元一次方程，从而推断出二元一次方程的解的概念， 并同时提示二元一次方程的解和二元一次方程的解的区别和联系，比较两者，培养学生的类比思维，然后由学生根据得到的方程归纳出二元一次方程。
(1)代数表达式；(2)二元性；(3)一次。
方程解的特征；
“两个方程必须同时满足”和“未知数的值是一对”
第三，解决问题后的反思
1，本课本着“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生喜爱的“足球赛”创设问题情景，用他们愿意应用的不同方法解决问题，让学生感受到数学就在身边，感受到数学问题的“现实性”、“意义性”、“挑战性”，让学生感受到数学的有趣和有用。
2.教师不仅要有意识、有计划地设计教学过程，还要引导学生理解数学之间的关系，感受数学的整体性，还要不断丰富解题策略。在具体的教学课堂中，教师不应把教案的想法强加给学生，而应根据学生具体的思维反应及时调整教学活动，充分发挥学生的主体作用。
简而言之，“探究式学习”旨在将学习更多地视为一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。从认识知识的过程到探索问题的过程；学生只有把对知识的认知掌握转变为对问题的研究和解决，才能在复杂的社会环境中以探索科学的态度和方法去认识、发现、改变和创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会的基础。通过探究学习实施数学教学，不仅可以促进学生学习数学，掌握和应用现代教学的学习方法，学会主动学习，而且可以促进数学教师教学观念和教学行为的转变，学会引导学生学会自主学习，促进教师综合素质、教学能力和研究能力的提高。