怎样才能学好数学？
说起经历，真的受宠若惊。我只是有一些想法。把它们写出来鼓励你，数学学习是一个完整的过程，每个环节都要重视，缺一不可。
1.课前预习:进入高三，大部分时间都在做习题，讲评习题。所以预习新课是没有问题的，但是课前的准备也是不可忽视的。老师布置的练习题必须独立完成，有问题。我不妨和同学们讨论一下，或许能激起generate的思考。但是所有的问题都要用彩色笔画出来，以便课堂上使用。
2.在课堂上，你必须认真听老师的评论。因为老师的方法往往具有代表性，最合理或简单。还要注意学生在黑板上做的方法。正所谓“取百家之长，为己所用”。不要觉得被叫去做题目是不吉利的，因为往往你在黑板上写的错误或不规范的地方，被老师纠正后，印象会特别深刻。因此，您应该
3.课后巩固:课上讲的东西，课后一定要巩固。如果你还有没有掌握的，一定要问老师，问同学，直到理解为止。要不时总结自己做过的习题，总结自己做过的题目的规律性。往往很多题的方法其实都是一样的。尽量掌握每道题的几种解题方法，但要记住常规方法。
4.考场心态:不要有“患得患失”的想法。考试的时候，要心无旁骛。刚开始，几道选择题往往很容易。如果一时无法顺利完成，不妨放下笔，闭上眼睛几分钟，重新开始。如果一个问题卡住了，不要浪费太多时间。你不妨放下笔，重新审视一下问题，把问题给出的每一个条件都看清楚。读的时候，不妨用笔轻松一些。
做完卷子再回去复习题目。做题的时候一定要保证一次性的准确性。要提高一次性准确率，你要保证会做的题一定要做对。做下一道题之前不要反复检查一道题。时间往往不允许做高考的题。解题要规范，中间过程不能“跳”。因为高考采用的是阶梯式计分，所以你要尽量把握自己能拿到的分。不会做的题可以通过考试先列出来。往往能得一两分。检查的时候不用把所有的题都做一遍。一些结果通常可以通过画草图来检查。考完试，无论好坏，都要放下，不要去想。最好不要答题，否则无论成绩好坏，都会影响下次考试。
数学高度抽象，但应用广泛。学好数学并使之为我们所用，自然不是那么容易的事。众所周知，小学学习算术，主要是从实际题目中找具体的例题和方法。达到正确快速计算和直观理解一些简单平面图形和三维图形的要求。进入中学后，要在小学算术的基础上进一步学习数量关系的知识，系统学习空间形式的知识，学习形数结合的知识。所以中学尤其是高中学习数学的任务是比较重的。也很重要。你数学学得怎么样，不仅关系到你今天能否学好物理、化学等其他学科，更重要的是关系到你毕业后能否解决生产实践中的实际问题，关系到你将来在攀登科学高峰的道路上能否接近和赶上世界先进水平。因此，打好中学数学基础，对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化、科技现代化的社会主义强国具有重要意义。
在中学数学教材中，一些基本概念是逐步引入的。可以说，把基本概念理解清楚，是学好数学的第一步。概念没有理解清楚，就要匆忙证明定理，做习题。有些学生在课堂上听了老师的讲课后会拿起笔做练习。这时候大概很难计算出以下两类习题:一类是已经正确理解了所用基本概念的习题。因为对概念的正确理解，更容易解决布置的习题，反过来，通过习题的计算，可以进一步明确概念和由概念导出的结论。另一种是类似于老师在课堂上给你们看的例子的练习。对于这样的习题，只要是“照本宣科画葫芦”，即使基本概念没有理解清楚，也能算出来，但稍微改动一下习题，就会觉得无所适从。现在的中学生，看似会计算，实则“画红”的现象并不少见。许多学生对数学竞赛中的问题感到困难，因为他们以前从未见过这样的问题。
正确理解数学的基本概念很重要，因为这是掌握数学基础知识的前提。就像盖房子一样，地基打牢了，建在上面的房子将来也不会塌。所以，正确理解基本概念的好处不仅仅是你能解决几道习题。打基础的唯一方法就是反复不懈的学习。不要觉得基本概念抽象难懂，就收起来了，也不要觉得很好理解，但不要深究。高中学过的一些数学内容，往往因为初中以前学过而容易忽略其重要性。没看出来这些内容看起来和初中学的一些内容是重复的，其实是螺旋式上升的。从有理数的加法到代数表达式和分数。发展到函数的加法，后来发展到物理学中的力和速度(矢量)的加法。这是一个具体的例子。不要害怕做这些课程的计算，也不要心急。凡是基本的东西，总是单调的，缺乏变化，容易让人感到厌烦，产生“现在不关注也没关系”的不正确想法。反而今天基础打得不好。当时我是这样想的:要真正学会，学一次恐怕太少了，还得复读。有的人学习读一遍，我自己往往没那么快。我该怎么办？然后多读，多读，多思考，直到理解为止。我曾经读过一本书或一篇论文，一次也没有放过。要么我不看，看的很透彻，一两遍，多达五六遍。每次看的时候，总觉得比之前有新的体验。这里可以看到，所谓的“理解”通常有一个深度介于两者之间。必须有一个高标准。你越努力，收获越多。要想扎扎实实的学好基础知识，就必须下功夫。我总是在翻译外语之前先阅读它。我看过的书都有笔记，我一直保存着，有些现在还经常用。因为经常阅读，手脑劳动，所以印象深刻。有时候，我经常能在那本书，那卷，那页上说出这个问题的答案，我能从书架的某个地方一下子拿出来。我不相信人的大脑有这么强大。学一次，做几个练习，很少或没有实际的可视化，他们都会彻底理解它，巩固它，一辈子都不会走样。学会提问，永远不知道，永远不会。要“印”清楚，绝非易事。要达到这样的境界，必须经过艰苦的劳动，反复的学习和实践。不如多花点时间学数学，这样你学的更准、更深、更透，学的知识也更扎实可靠，“有备无患”、“以防万一”。你应该对学习中的困难有足够的估计。
科研，首先是“实事求是，循序渐进”，然后在此基础上才能“齐头并进，迎头赶上”。没有基础，没有进一步飞跃的土壤，怎么可能开花结果？
这样，学生在完成作业的前提下看课外书就没有异议了；不仅不反对，还应该鼓励。只是要注意，即使是这种情况，也不要贪小便宜，不消化就把枣吞下去。想看这本课外书，再找一本，很容易出现阅读效果差、概念模糊、思维混乱等问题。本来你是想看一些课外书来帮助提高自己的业务水平，结果却可能适得其反。因此，我们在我们的大学担任老师。希望成绩优秀的同学在可能的条件下选择一本度数合适的数学书，认真阅读，仔细计算，把习题做好，扎扎实实完成，再考虑第二本。看课外书的时候要练手——多做练习，多练脑子——多思考。因为，要理解数学中的基本概念和定理，必须经过实用微积分，否则是不可能读好的。但是，如果你看完书做了习题就不去想了，你就只满足于做算术了。也不可能积累经验，提高理解，掌握数学的精髓。要学好数学，善于运用自己的思维器官，就必须倡导思维，学会分析事物的方法，养成分析的习惯。数学，尤其是高等数学，包含的抽象概念越来越多，虽然你读的时候觉得一个个都“懂”了。如果不去思考和分析概念的发展和概念之间的关系，往往会看完一本书或者学完一个分支。回过头来看，你会觉得局部是“清晰”的，但整体并不理解，甚至莫名其妙。这样，如果你把这个分支的知识应用到另一个建筑理论或实际问题中，就会出问题。总之，学好数学，方法无非就是打好基础，多做。
数学是中小学重要的工具学科。很多学生没有正确掌握数学的学习方法，有的知道其重要性却学不到要领，有的则误入题海，不知所措，导致数学成绩不理想。因此，在学习数学时，我们有必要学会如何掌握数学知识、数学技能，培养数学能力，养成良好的数学心理素质，把握关键的学习阶段，最终掌握数学学习方法，形成综合学习能力。
我们来讨论一下数学学习中的一些主要问题:
1，正确理解和掌握数学的一些基本概念、规律、公式、定理，掌握其内在联系。
因为数学是一门知识连贯性和逻辑性很强的学科，正确掌握我们所学的每一个概念、规则、公式、定理，可以为以后的学习打下良好的基础。如果我们在学习某一内容或解决某一问题时遇到困难，很可能是因为我们没有掌握与之相关的一些基础知识。所以要注意查漏补缺，发现问题及时解决，努力做到一个问题及时发现，一个问题及时解决。只有基础扎实，我们的成绩才会提高。
2.培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考试后，我们经常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了。一个最粗心的现象就是因为跳过步骤而导致的错误，而且是重复的。(尤其是对于高一的学生，这种现象出现的更为频繁。)其实这就是好快的心理导致的学习习惯差，数学能力差。要知道，一道数学题的每一步都是利用一定的规律完成的。如果在解题过程中忽略了一个步骤，就会发生这个步骤的规则运用不正确，从而导致错误的解法。
所以，运算能力的提高，根本是要懂“算术”，不仅要知道怎么算，还要知道为什么要这样算。这就是我们常说的，既要知道是什么，又要知道为什么，这样才能把握好操作的方向、方式、程序，一步一步认真完成，操作能力才能一步一步提高。同学们要注意，如果你有上述逃课现象，要及时纠正。否则，知道的时间长了，就会产生一种恐惧感，会担心还没开始解决问题就犯错误，越犯错误越多。
3.注重知识获取的过程，培养抽象、概括分析、综合、推理的能力。
教师在课堂上讲解公式、定理、概念时，通常会揭示它们的形成过程，但这个过程是最容易被学生忽略的。有些同学认为:我只需要理解定理本身，然后用它，不需要知道他们是怎么得到的。这种想法是错误的。因为老师在讲解知识的形成和发生，他在讲解一个问题的思维过程，揭示一种解题的思路和方法，包括抽象、概括分析、综合、推理的能力。如果我们不重视它，我们实际上就失去了一次从中学习，锻炼和发展我们逻辑思维能力的机会。
4.在学期开始阶段抓学习。
学习靠的是持之以恒的精神，但同时我们注意到新学期开始时的学习很重要，起着承上启下的重要作用。假期结束了，新学期开始了，同学们又要投入到新的学习生活中了。在短暂的假期中，学生们一定会感到轻松多了。开学的时候，你可能不会觉得那么紧张，但是我们的学习需要从学期开始就开始。密切关注最初的学习是非常重要的。
在学期开始的时候，学生往往会因为内容和作业的缺乏而感到轻松。然而，这是我们学习的好时机。一方面，知识的前后是有联系的。孔子曾说:“温故而知新”。我们可以利用这段时间来复习之前学过的相关内容，以便更好地学习新知识。另一方面，基础稍差的同学也可以利用这段时间弥补过去学习中的不足，对新知识的学习也是有好处的。
在学期开始的时候，虽然我们学了一点，但要真正全部消化并不容易。然后一定要花时间巩固，直到把学过的东西都理解了。从这个角度来说，虽然是新学期开始，但是我们还是不能放松。
好的开始会导致好的结果。
数学成绩的提高和数学方法的掌握都离不开学生良好的学习习惯，所以最后我们一起来讨论数学学习习惯。
良好的数学学习习惯包括:听、读、探究、写作业。
听力:要抓住课堂上的主要矛盾和问题，尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做笔记。每次课后都要深入思考，总结，做到一课一个。
阅读:阅读时，要仔细推敲，理解每一个概念、定理、定律。比如，你要通过与同类参考书的链接向他人学习，从而增长知识，发展思维。
探究:要学会思考，在问题解决后探索一些新的方法，学会从不同的角度思考，甚至改变条件或结论来发现新的问题。经过一段时间的学习，要整理自己的思路，形成自己的思维规律。
作业:先复习作业，动笔前思考，一类问题抓一大块。你要认真做作业，规范书写。只有这样你才能学好数学。
总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，注重小细节，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题、解决问题的能力，最终学好数学。
与初中数学相比，高中数学内容丰富，抽象，理论性强，因为很多学生进入高中后都很不适应，尤其是高一。入学后，代数首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何、空间概念和空间想象能力，这让一些初中数学学得很好的学生很难很快适应。下面就如何学好高中数学提出一些看法和建议。
第一，要转变观念。
初中，尤其是初三，通过大量的练习可以明显提高你的成绩。这是因为初中数学知识比较简单，容易掌握。通过反复练习，你可以提高你的熟练程度和成绩。即便如此，你对一些问题理解的不够深刻甚至不理解。比如初中问|a|=2，中考很少有人出错。但是，进入高中后，老师问，如果| A | = 2，A < 0，那么A是什么？甚至有些重点学校的学生会不假思索的回答:a=2。就是为了说明这个问题。
再比如北京四中高一的一个同学，在高一上学期期中考试后，向老师抗议说“你平时作业和考试都不多，我就不学了”，这也说明了思想转变的重要性。
高中数学理论性强，抽象，需要在知识的理解上下功夫，多思考，多学习。
第二，提高上课效率是关键。
学生学习期间，课堂上的时间占了很大一部分。所以上课效率决定了学习的基本情况。提高听课效率，要注意以下几个方面:
1，课前预习可以提高听力的针对性。
预习中发现的难点是讲课的重点；可以在预习中把没有很好掌握的旧知识补上，减少上课过程中的困难；对提高自己的思维能力有帮助。预习后，将自己理解的内容与老师的讲解进行对比分析，可以提高自己的思维水平。预习还可以培养你的自学能力。
2.听课过程中的科学。
首先，课前要做好物质和精神准备，不要把书和书本落在课堂上；课前不要做太激烈的运动或看书、下棋、打牌、激烈辩论等。以免下课喘不过气，或者静不下心来。
二是上课专心。
专心就是全身心投入课堂学习，从耳到耳，从眼到心，从口到手。
耳听:用心听，听老师怎么讲课，怎么分析，怎么总结，另外，听学生的问答，看是否有启发。
引人注目:边听课边看课本和板书，看老师的表情、手势和示范，生动深刻地接受老师想要表达的思想。
心向:努力思考，跟上老师的数学思维，分析老师是如何抓住重点，解决问题的。
口对口:在老师的指导下，主动回答问题或参与讨论。
手达:就是在听、看、想、说的基础上，画出课文的重点，用创新思维写下讲课的要点和自己的感受或看法。
如果你能做到以上五个目标，你的精力就会高度集中，课堂上学到的所有重要内容都会在你的脑海中留下深刻的印象。
3.特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课的开始，一般是总结上一课的要点，指出这节课要讲的内容，这是联系旧知识和新知识的一个环节。最后，他往往会对一节课所讲的知识进行总结，这种总结具有很强的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识和方法的提纲。
4.要认真把握思维逻辑，分析解决问题的思维和思维方法，坚持下去，一定能举一反三，提高自己的思维和解决问题的能力。
另外，要特别注意老师讲课中的暗示。
对于讲课中的一些重点难点，老师往往会给出一些语言、语气甚至一些动作的暗示。
最后一点就是记笔记。笔记不是记录，而是对上述讲课中的要点和思维方法进行简单、简明的记录，以便复习、消化和思考。
第三，做好复习总结。
1，做及时复习。
课后的第二天，一定要做好当天的复习。
有效的复习方法不是一遍一遍的看书或笔记，而是通过回忆来复习:首先结合书本和笔记回忆老师上课讲过的内容，比如分析问题的思路和方法(也可以边思考边写在草稿本上)，尝试完整思考。然后打开自己的笔记和书本，把没有记清楚的内容对比一下，补上，这样就巩固了当天上课的内容，同时也检查了当天听课的效果，也为改进听力方法，提高听力效果提出了必要的改进措施。
2.做好单元复习。
学完一个单元，要分阶段复习，复习方法和及时复习一样。我们要进行回顾性的复习，然后和书本、笔记进行对比，使其内容完善，然后再做好单元板块。
3.做一个单元总结。
单位总结应包括以下部分。
(1)本单元知识网(章)；
(2)本章的基本思路和方法(应以典型事例的形式表达)；
(3)自我体验:在这一章中，你要记录下你做错的典型问题，分析其原因和正确答案，记录下你认为这一章最有价值的思考方法或例子，以及你还没有解决的问题，以便日后弥补。
第四，关于做题的问题。
许多学生把提高数学成绩的希望寄托在做大量的习题上。我觉得这样不合适。我觉得，“不要以做多少题来评判英雄。”重要的不是做题多，而是做题效率高。做题的目的是检查自己是否很好地掌握了知识和方法。如果没有正确掌握，甚至有偏差，做这么多题的结果就是巩固自己的缺点。所以要在准确掌握基础知识和方法的基础上做一定量的练习。对于中档题，要注意做题的收益，也就是做题后收获了多少。这就需要在做题后进行一些“反思”，思考这道题用到的基础知识，数学思维方法是什么，为什么这么想，有没有其他的思路和解法，这道题的分析方法和解法有没有在解决其他问题时使用过。如果你把它们联系起来，你会得到更多。当然，没有一定的练习量(老师布置的作业量)是无法形成技能的，也是不可能的。
另外，无论是作业还是考试，都要把准确性放在第一位，把一般方法放在第一位，而不是一味追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题。
最后，我想说，“兴趣”和信心是学好数学最好的老师。这里的“兴趣”并不是指学习数学，将来成为数学家，主要是指不无聊，不成为负担。伟大的动力来自伟大的理想。只要明白了学习数学的重要性，你就会拥有无限的动力，逐渐对数学产生兴趣。有了一定的兴趣，你的信心就会增强，不会因为某次考试成绩不理想而气馁。在不断总结经验教训的过程中，你的信心会不断增强，你会越来越意识到“兴趣”和信心是你学习中最好的老师。
学好数学的秘诀:想清楚，说清楚
“数学不仅会写，还会说，会回答各种问题。”著名数学家、中科院院士张景中在国际数学家大会青年数学论坛上，向近千名青年数学爱好者讲述了学好数学的诀窍。
在很多人看来，数学工作就是数学家有自己的想法，经过一番努力得到了证实。这是一门个人战斗的科学。在这个论坛上，无论是数学家还是一线老师都一致否定了这个观点。
著名数学家丁院士发表了自己的看法。他上中学的时候，老师教他平方根的方法。他不满意，就干脆照着这个方法，找出了平方根的方法。“不要等老师提问。我们可以在日常学习中问自己问题。”他说。
张景中院士也有同样的经历。20世纪50年代，他在北京大学学习。一个班分成几个小组，经常有各种讨论。讨论中，各种观点碰撞，不经意间迸发出智慧的火花。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到这样的情况:有些问题，我们想得很清楚，却说不清楚。张院士说，如果一个美国学生想学哪门课程，教授会建议他申请教授这门课程。“你能给别人解释清楚，你自己就明白了。”
上世纪50年代，北大数学系的考试是口试，和美国教授的建议颇为相似。张景中院士回忆说，老师会准备很多问题让学生抽签，每个学生有45分钟的准备时间。学生在黑板上把题目解释清楚，观众就是老师和评委。
北京教育科学研究所特聘教师周培耕对两位院士的授课方式表示赞同。“学习数学有两个层次:理解别人的话是第一层次，理解，也就是让别人理解自己，是第二层次。"
启蒙可以让一个数学爱好者上一层楼，学到独立思考的乐趣。
周培庚老师曾经教过这样一个女学生，初二成绩一般。那个暑假，她认真读了一本数学书。结果，开学不久，她就在市竞赛中获奖了。由于如此努力，她在一次国际比赛中获得了一枚金牌。
女同学在总结自己的经历时说:“我不聪明。有时候别人听得懂老师的课，我听不懂。但我必须自己去发现，尽量不要问任何人。我读的书不多，但只要我读，就一定懂。”
北京大学教授、北京数学会理事长李忠赞同这位女同学的做法:“学会独立思考，不要轻易问别人怎么做题，尽量享受自己得到答案的快感。”
李忠教授曾经问一位外国数学家他成功的秘诀是什么。数学家回答——“耐心”。